數(shù)學(xué)物理學(xué)百科全書(shū)

前言

在過(guò)去的幾個(gè)世紀(jì)，我們的物理世界處處充滿著神秘。神的力量能帶給我們真正的奇跡；水和陽(yáng)光能使不毛之地變成肥沃的牧場(chǎng)，但它們同樣能帶來(lái)痛苦和災(zāi)難。生命之力被認(rèn)為是對(duì)所有生命體負(fù)責(zé)的特殊力量。凡是它們所在的地方，包括所有星體和其他天體的天堂，都是神的屬有領(lǐng)域。當(dāng)然，數(shù)學(xué)是確實(shí)存在的。事實(shí)上，從某種角度而言，物理學(xué)是由精確的數(shù)學(xué)邏輯所操控的：古希臘人把空間幾何結(jié)構(gòu)變成了一種真實(shí)的藝術(shù)形式。就我所知，古希臘人是“數(shù)學(xué)物理”的第一個(gè)踐行者。他們引入了坐標(biāo)軸的概念，從而把空間幾何的所有量都轉(zhuǎn)化為一些簡(jiǎn)單的數(shù)字。今天，這些被稱作“物理學(xué)的基本定律”。直到很久以后我們才認(rèn)識(shí)到如下事實(shí)：時(shí)間流可以類似地被坐標(biāo)化，它連同空間一起，同樣可用幾何方法來(lái)解決。于是，有一些瘋狂的人對(duì)數(shù)字的魔力很感興趣，但是，我們的現(xiàn)實(shí)世界似乎確實(shí)包含許多超出我們分析能力的地方。漸漸地，所有這一切都變了。月亮和其他行星的運(yùn)動(dòng)好像都滿足幾何定律。伽利略和牛頓設(shè)法去發(fā)現(xiàn)這些運(yùn)動(dòng)的合乎邏輯的定律，并注意到質(zhì)量的概念也適用于太空中的物體，就像地球上的蘋果和大炮一樣；這使得太空更容易被我們所理解。同時(shí)人們發(fā)現(xiàn)，電子、磁場(chǎng)、光和聲音也完全按照數(shù)學(xué)方程在運(yùn)轉(zhuǎn)。然而，所有這一切僅僅是個(gè)開(kāi)始。真正的改變出現(xiàn)在20世紀(jì)。阿爾伯特？愛(ài)因斯坦首先引入了一種全新的思考問(wèn)題的方式，即通過(guò)數(shù)學(xué)論證和邏輯推理，而非直覺(jué)經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)只有少數(shù)純數(shù)學(xué)家才知道的高等的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)研究現(xiàn)實(shí)的空間和時(shí)間，這對(duì)當(dāng)時(shí)的物理學(xué)家而言是全新的方法。愛(ài)因斯坦本人也是花費(fèi)了很大的努力來(lái)理解這些對(duì)今天的數(shù)學(xué)物理方向的研究生來(lái)說(shuō)是再熟悉不過(guò)的聯(lián)絡(luò)和曲率的概念，但在當(dāng)時(shí)，這些都是全新的概念。我們不得不佩服愛(ài)因斯坦當(dāng)時(shí)有遠(yuǎn)見(jiàn)的洞察力，他所預(yù)見(jiàn)的遠(yuǎn)不止我們今天在大學(xué)教室里所教的那些東西。狹義和廣義相對(duì)論僅僅是我們今天用高等的數(shù)學(xué)方法研究的現(xiàn)代物理學(xué)王國(guó)的一小角。我們有眾所周知的復(fù)雜課題，例如，凝聚態(tài)物理中的相位轉(zhuǎn)變、超導(dǎo)學(xué)、Bose—Einstein凝聚態(tài)、量子Hall效應(yīng)，特別是量子分?jǐn)?shù)Hall效應(yīng)，以及其他很多來(lái)自初等粒子物理方面的題目，同時(shí)還有來(lái)自纖維叢和超重力的重正化群，代數(shù)拓?fù)?、超弦理論、Clabi—Yau空間和其他一些未知方面的問(wèn)題，所有這些都迫切需要用我們的智慧去理解。今天我們覺(jué)得最不可思議的是，我們的整個(gè)物理世界好像都被數(shù)學(xué)方程操控著，并且它們不是草率的和可爭(zhēng)議的模型，而是大千世界中各種物質(zhì)、系統(tǒng)和現(xiàn)象的確實(shí)被證明的性質(zhì)。

內(nèi)容概要

　　數(shù)學(xué)物理是一門較新的學(xué)科，它還沒(méi)有被清晰地刻畫，不同的人對(duì)它有不同的理解。在我們選擇的題目中，一部分遵循了近期數(shù)學(xué)物理國(guó)際大會(huì)的綱要，但主要參照編輯顧問(wèn)委員會(huì)和作者的提議。由于時(shí)間和空間的限制，以及我們自身的水平所限，更改了某些冗長(zhǎng)的題目，但我們盡量收錄了我們認(rèn)為是核心的課題，盡量覆蓋更多的最活躍的領(lǐng)域?！　∮捎谖覀兊恼n題是跨學(xué)科的，這部百科全書(shū)應(yīng)當(dāng)有某些特殊的特色。比如，同一數(shù)學(xué)理論應(yīng)用到不同的物理問(wèn)題時(shí)，會(huì)有不同的側(cè)重點(diǎn)和處理方法。同樣相同的物理題可以運(yùn)用不同數(shù)學(xué)領(lǐng)域的方法。這就是為什么我們把百科全書(shū)成了兩個(gè)廣闊的部分：物理學(xué)課題和相關(guān)的數(shù)學(xué)課題。每一部分的文章允許與其他部分有相當(dāng)?shù)闹貜?fù)，放多文章會(huì)出現(xiàn)在多個(gè)標(biāo)題下，不過(guò)它們都被精心制作的對(duì)照表聯(lián)接起來(lái)。我們認(rèn)為，這會(huì)給課題的整體性做出更好的描述，為來(lái)自廣泛的相關(guān)領(lǐng)域的研究者提供更好的服務(wù)?！　“倏迫珪?shū)主要針對(duì)有經(jīng)驗(yàn)的研究者，不過(guò)也會(huì)對(duì)初學(xué)的研究生有用。對(duì)于后者，我們收錄了8篇初等的導(dǎo)論性文章，以便于參考，其中這文章是針對(duì)物理研究生的，物理文章是針對(duì)數(shù)學(xué)研究生的，這些文章可以作為他們?cè)陂喿x主體文章前的準(zhǔn)備，而不需要查閱其他資料。

作者簡(jiǎn)介

作者：(法國(guó))費(fèi)朗克斯(Francoise.J.P) 編者：吳岳良 劉克峰

書(shū)籍目錄

Classical MechanicsBoundary Comrol Mefllod and Inverse Problems of Wave PropagationConstrained SystemsCotangent Bundle ReductionGravitational N Body Probiem(Classica)Hamihonian Fluid l)ynamicsHamiltonian Systems Oi)struciions to IntegrabilityInfinite-Dimensional Hamiltonian Systems1nverse Problem ln Classical MechanicsKAM Theory and Ccl…ti l MeehanicsPeakonsPoisson ReduorionStability Problems in Cclestial MechanicsSymmetry and Symplectic ReductionFluid DynamicsBifurcations ln FILlm DynamicsBreaking Water WavesCapillary Sur{acesCauehy Problem ior Burgers Type Equa*ionsCompressible Flows Mahematieal TbeoryFluid Mechanics Numerical MethodsGeophysic-aJ DynamicsIncompressible Euler Equations：Mathematical TheoryInterfaces and MulticomponcnL FluidsIntemittency in TurbuIenceInviscid PlowsKorteweg de Vries Equation and Other Modu[ation EquationsLagrangian Dispersion(Passive Scalar)MagnohydrodynamicsNewtonian Fuids and 2hermohydraulicsNon-Newtonian FluidsPartial Differential Equati cms-somc ExamplesStabillty of FlowsSuperfluidsTurbulence ThemrlcsVariational Methods in TurbulenceViscous Incompressible Fluids:Mathematical TheoryVortex DynamicsWavelets:Application to Turbulence

章節(jié)摘錄

插圖：

編輯推薦

《經(jīng)典力學(xué);流體動(dòng)力學(xué)2(導(dǎo)讀版)》適用范圍廣泛——適于物理學(xué)和數(shù)學(xué)領(lǐng)域的所有高等院校的廣大師生和科研院所的研究人員及研究生參考使用。編纂隊(duì)伍陣容強(qiáng)大——來(lái)30個(gè)國(guó)家的400多位物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家，歷時(shí)4年，傾力奉獻(xiàn)。包括諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者楊振寧教授和英國(guó)牛津大學(xué)RogerPenrose教授等。按學(xué)科分支重新編排——共分12卷：數(shù)學(xué)物理導(dǎo)言1卷（含中文翻譯），物理學(xué)方面7卷（卷2～卷8），數(shù)學(xué)方面4卷（卷9～卷12）。內(nèi)容新穎權(quán)威——400多篇圖文并茂的綜述性文章。內(nèi)容全面系統(tǒng)。領(lǐng)域涵蓋廣泛，參考文獻(xiàn)豐富，可全面了解數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)知識(shí)、發(fā)展前沿以及核心課題。

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