多體系統(tǒng)傳遞矩陣法及其應用

前言

兵器、航空、航天、車輛、機器人、精密機械等領域的大量機械系統(tǒng)可被視為由若干個剛體和柔體鉸接而成的多體系統(tǒng)，近40年發(fā)展迅速的多體系統(tǒng)動力學理論為機械系統(tǒng)動力學研究提供了強有力手段?，F(xiàn)行風格迥異的各種多體系統(tǒng)動力學方法有如下共同特征：必須建立系統(tǒng)的總體動力學方程，復雜系統(tǒng)總體動力學方程涉及的矩陣階次高而使計算工作量大。經(jīng)典傳遞矩陣法為解決一維線性系統(tǒng)彈性結構力學問題提供了簡捷有效的方法，但它不能解決線性多剛柔體系統(tǒng)振動特性和一般多體系統(tǒng)動力學問題。剛柔動力耦合作用使線性多體系統(tǒng)特征值問題非自共軛，特征矢量不具有通常意義下的正交性，多體系統(tǒng)特征矢量的正交性是目前用經(jīng)典模態(tài)方法精確分析線性多體系統(tǒng)動力響應的急需。針對上述這些國內(nèi)外機械系統(tǒng)動力學特別是大量工程問題亟須解決的難題，芮筱亭教授及其合作者在《多體系統(tǒng)傳遞矩陣法及其應用》專著中，創(chuàng)造性地將傳遞矩陣法與現(xiàn)代計算方法相結合，建立了多體系統(tǒng)動力學的新方法——多體系統(tǒng)傳遞矩陣法。該方法具有無需建立系統(tǒng)總體動力學方程、程式化程度高、系統(tǒng)矩陣階次低、計算效率高等優(yōu)點。該書是作者多年研究成果的結晶，首次建立了多體系統(tǒng)傳遞矩陣法概念和理論體系，取得了多項創(chuàng)造性的研究成果。包括系統(tǒng)闡述了作者建立的線性多體系統(tǒng)傳遞矩陣法、線性受控多體系統(tǒng)傳遞矩陣法、多維系統(tǒng)傳遞矩陣法，解決了多剛柔體系統(tǒng)特征值快速計算問題，大幅提高了計算效率；提出了多體系統(tǒng)增廣特征矢量和增廣算子的概念，首次構造了多剛柔體系統(tǒng)增廣特征矢量的正交性，用模態(tài)方法實現(xiàn)了復雜多體系統(tǒng)動力響應的精確分析；建立了多剛體系統(tǒng)離散時問傳遞矩陣法、多剛柔體系統(tǒng)離散時間傳遞矩陣法、受控多體系統(tǒng)離散時間傳遞矩陣法、多體系統(tǒng)傳遞矩陣法與其他力學方法的混合方法，實現(xiàn)了用多體系統(tǒng)傳遞矩陣法對復雜多體系統(tǒng)動力學的快速分析；被廣泛用于多管火箭、自行火炮及艦炮等世界各軍事強國亟須解決的重大工程難題，實現(xiàn)了對現(xiàn)代工程大型復雜多體系統(tǒng)動態(tài)性能的快速分析和預測；在國際上率先獲得了嚴格的用非滿管射擊替代滿管齊射的多管火箭試驗技術，并被直接驗證大大優(yōu)于俄羅斯等國的多管火箭試驗技術；大幅度提高了國家高新工程項目多管火箭的射擊密集度；產(chǎn)生了重大經(jīng)濟效益，表明了多體系統(tǒng)傳遞矩陣法的強大功能和廣闊的應用前景。

內(nèi)容概要

本書首次全面系統(tǒng)地介紹了高度程式化的多體系統(tǒng)傳遞矩陣法，包括作者創(chuàng)立的線性多體系統(tǒng)傳遞矩陣法和一般多體系統(tǒng)離散時間傳遞矩陣法及其在重大工程技術領域中的應用，為多體系統(tǒng)動力學研究提供了全新的方法和手段。線性多體系統(tǒng)傳遞矩陣法，給出了各種傳遞矩陣的推導方法，提出了線性多體系統(tǒng)的體動力學方程、增廣算子、增廣特征矢量新概念，解決了復雜多剛柔體系統(tǒng)固有振動特性計算問題，證明了復雜多剛柔體系統(tǒng)增廣特征矢量正交性，實現(xiàn)了用模態(tài)分析方法對復雜多剛柔體系統(tǒng)動力。向應的精確分析。多體系統(tǒng)離散時間傳遞矩陣法及多體系統(tǒng)傳遞矩陣法與其他動力學方法的混合方法，應用多體系統(tǒng)傳遞矩陣法解決多剛體系統(tǒng)動力學、多剛柔體系統(tǒng)動力學和受控多體系統(tǒng)動力學問題。本書介紹了用多體系統(tǒng)傳遞矩陣法解決多管火箭發(fā)射動力學、自行火炮發(fā)射動力學和艦炮發(fā)射動力學等當今國際兵器科學熱點問題的幾項重大成果，建立的若干新理論、新技術經(jīng)大量實踐檢驗證明對解決工程實際問題行之有效，例如，減少多管火箭試驗用彈量新技術使多項國家高新工程項目多管火箭密集度試驗用彈量比常規(guī)試驗方法分別減少了50％～86％，提高武器密集度新技術大幅提高了多項國家高新工程項目多管火箭和自行火炮射擊密集度；建立了各種力學元件和受控元件的傳遞矩陣庫，包括線性多體系統(tǒng)傳遞矩陣庫和一般多體系統(tǒng)離散時間傳遞矩陣庫。利用本書傳遞矩陣庫提供的各種力學元件和受控元件的傳遞矩陣，可方便地拼裝各種多體系統(tǒng)，實現(xiàn)了無需系統(tǒng)總體動力學方程即可進行復雜多體系統(tǒng)動力學建模和快速計算。　　本書可作為機械系統(tǒng)動力學師生和科研人員的參考書，還可作為兵器專業(yè)研究生的教材。本書對從事兵器、航空、航天、車輛、機器人研究和工程技術應用的科技人員具有重要參考價值。

作者簡介

芮筱亭，博士，南京理工大學教授、博士生導師、力學學科首席學科帶頭人，江蘇省中青年首席科學家、有突出貢獻的中青年專家、發(fā)射動力學科技創(chuàng)新團隊帶頭人，總裝備部科技委兼職委員、專業(yè)組副組長、國防科技圖書出版基金評審委員會委員，中國兵工學會應用力學學會副主任，歐洲力學學會會員，國防科技工業(yè)“511”才、百名優(yōu)秀博士學位獲得者，享受國務院政府特殊津貼。長期從事發(fā)射動力學和多體系統(tǒng)動力學的科研和教學工作，作為項目組組長，主持完成國家和部委級重點科研項目20多項，獲國家和省部級科技進步獎20多項，獲科技圖書出版基金資助出版學術著作4部，在國內(nèi)外發(fā)表學術論文168篇，SCI、EI、ISTP收錄68篇，獲第七屆中國圖書獎、解放軍圖書獎、江蘇省優(yōu)秀圖書一等獎等圖書和論文獎30多項，國家發(fā)明專利14項，培養(yǎng)國內(nèi)外博士后、博士研究生30多名。在世界級刊物Multibody，System Dynamics上發(fā)表的系列論文被評價為“具有原始創(chuàng)新性”，并被該刊邀請為Special Issue副主編。應國際理論與應用力學聯(lián)合會主席Werner Schiehlen教授、Wittenburg方法的創(chuàng)立者．Jens Wittenburg教授、德國力學學會主席Erwin Stein教授、Stuttgatt大學工程與計算力學研究所所長Peter Eberhard教授、Hannover大學機器人研究所所長Bodo Heimann教授、Cottbus工業(yè)大學工程力學與汽車動力學研究所所長I）ieter．Bestle教授、Mach彈道研究所所長Klaus’Fhoma教授、Hamburg—Harburg工業(yè)大學校長Edwin Kreuzer教授等10多位著名力學家邀請，由德國科學基金委員會（DFG）重大項目資助，分別作為Stuttgart大學、Karlsruhe大學、Hannover。大學、Cottbus工業(yè)大學、Mach彈道研究所、Hamburg-Harburg工業(yè)大學客座教授，在歐洲14所大學和研究所作了30多場特邀學術報告。作為國際理論與應用力學學會主辦“IUIAM Symposium on Multiscale Problems in Multibody System Contacts 2006”學術會議學術委員會亞洲區(qū)唯一委員，以及多個其他國際會議學術委員會委員，參與組織和主持了多個國際會議并作了多場大會特邀主題報告，中國、美國、俄羅斯、波蘭、印度、奧地利等國多位院士對其研究成果給予了肯定。

書籍目錄

1　緒論　　1.1　多體系統(tǒng)動力學研究狀況　　　1.2　經(jīng)典傳遞矩陣法與有限元法　　　1.3　多體系統(tǒng)傳遞矩陣法研究狀況　　　1.4　多體系統(tǒng)傳遞矩陣法的研究對象和特點　　　1.5　發(fā)射動力學　　　1.6　本書的特色　　　1.7　符號約定　第一編　線性多體系統(tǒng)傳遞矩陣法　　2　線性多體系統(tǒng)傳遞矩陣法的基本原理　　　2.1　引言　　　2.2　狀態(tài)矢量、傳遞方程和傳遞矩陣　　　2.3　系統(tǒng)傳遞方程、傳遞矩陣和特征方程　　　2.4　狀態(tài)矢量、固有頻率和振型的計算　　　2.5　強迫振動穩(wěn)態(tài)解　　　2.6　阻尼振動特征值　　　2.7　強迫阻尼振動穩(wěn)態(tài)解　　3　傳遞矩陣的推導和計算方法　　　3.1　引言　　3.2　由運動微分方程導得　　3.3　由求解，z階微分方程導得　　3.4　由n個一階微分方程導得　　3.5　由剛度矩陣導得　　3.6　傳遞矩陣計算方法　　3.7　特征值問題算法改進　　3.8　傳遞矩陣逆陣性質(zhì)　　3.9　融ccati傳遞矩陣法　4　線性多剛柔體系統(tǒng)振動特性　　4.1　引言　　4.2　多剛柔體系統(tǒng)振型圖　　4.3　離散系統(tǒng)固有振動特性　　　　　　　　　　　　4.4　連續(xù)系統(tǒng)固有振動特性　　　　　　　　　　4.5　鏈式多剛柔體系統(tǒng)　　　　　　　　4.6　分叉多剛柔體系統(tǒng)　　　　　　4.7　閉環(huán)多剛柔體系統(tǒng)　　　　　　4.8　盤分叉與閉環(huán)混合多剛柔體系統(tǒng)　　4.9　多層多剛柔體系統(tǒng)　　　　　4.10　多剛柔體系統(tǒng)振動特性求解步驟　　　　　　　5　體動力學方程及增廣特征矢量正交性　　　　5.l　引言　　　　　　　　　　　　　　5.2　多體系統(tǒng)的體動力學方程和參數(shù)矩陣　　　　　　5.3　特征矢量正交性基本理論　　　　　　　　5.4　多體系統(tǒng)增廣特矢量及其正交性　　　　　　5.5　增廣特征矢量正交性的兒個特例　　　5.6　增廣特征量正交性驗證舉例　　　　　　　6　線性多剛柔體系統(tǒng)的動力響應　　6.1　引言　　　　　6.2　多剛柔體系統(tǒng)的瞬態(tài)響應　　　　6.3　對多剛柔體系統(tǒng)阻尼的處理　　6.4　多剛柔體系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應　　　　6.5　多剛柔體系統(tǒng)的靜態(tài)響應　　　　　　　　　7　非線性和多維系統(tǒng)傳遞矩陣法　　　　　　　　7.l　引言　　　　　7.2　非線性系統(tǒng)增量傳遞矩陣法　　　　　　　　7.3　一維系統(tǒng)有限元傳遞矩陣法　　　　　　　　　　7.4　二維非線性系統(tǒng)有限元Riccati傳遞矩陣法　　　　　　7.5　一維系統(tǒng)Foutier級數(shù)傳遞矩陣法　　　　　　7.6　一維系統(tǒng)有限芹分傳遞矩陣法　　　　　　　　　　　　7.7　一維系統(tǒng)傳遞矩陣法　　　　　　第二編　多體系統(tǒng)離散時問傳遞矩陣法　8　多剛體系統(tǒng)離散時間傳遞矩陣法　　　　　　8.1　引言　　8.2　狀態(tài)矢量、傳遞方程、傳遞矩陣　　　　　　　　　　8.3　逐步時間積分法和線性化　　　　　　　8.4　平面大運動剛體傳遞矩陣　　……第三編　多體系統(tǒng)傳遞矩陣法工程應用參考文獻附錄Ⅰ　繞軸旋轉公式附錄Ⅱ　連體系的方位附錄Ⅲ　符號表附錄Ⅳ　多體系統(tǒng)傳遞矩陣法國際學術交流一覽

章節(jié)摘錄

插圖：1 緒論1.1　多體系統(tǒng)動力學研究狀況多體系統(tǒng)是以一定方式相聯(lián)接的多個物體（剛體、彈性體/柔體、質(zhì)點等）組成的系統(tǒng)，是一個古老而又非常明確的物理概念。在兵器、機器人、航空、航天、機械等國防和國民經(jīng)濟建設中，諸如發(fā)射系統(tǒng)、飛行器、機械手、民用機械等大量的工程對象均可歸結為以各種方式相聯(lián)接的多個剛體和彈性體組成的多體系統(tǒng)。20世紀50年代，人們限于多個剛體或多個彈性固體來理解多體這個概念，分別發(fā)展成似乎彼此分離的兩門學科一多剛體系統(tǒng)動力學動力學和有限單元法，20世紀70年代中期出現(xiàn)的無限單元法是一個補充，多剛體系統(tǒng)動力學的基礎是古老的動力學和變分原理。多體系統(tǒng)動力學的研究對象包括這兩門學科的研究對象——剛體和彈性固體。對剛體的認識，從Euler建立剛體繞固定點轉動微分方程（1765）算起已有200多年歷史，理論上已經(jīng)相當清楚。20世紀60年代開始發(fā)展的經(jīng)典剛體動力學理論，對兩個以上剛體的研究只有雙擺、陀螺儀等幾種情形。若剛體個數(shù)增多，以各種方式相聯(lián)接的大運動剛體組成的復雜多剛體系統(tǒng)，是彈性固體動力學、有限元法沒有充分研究的內(nèi)容。后來人們注意到多剛體系統(tǒng)不是實際問題好的力學模型，如較長的機械手臂就不宜用剛體模型，細長的火箭炮定向管和火炮身管在發(fā)射動力學研究中同樣不宜用剛體模型。多剛體系統(tǒng)動力學的進一步發(fā)展，至少必須包容彈性固體。

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《多體系統(tǒng)傳遞矩陣法及其應用》可作為機械系統(tǒng)動力學師生和科研人員的參考書，還可作為兵器專業(yè)研究生的教材。《多體系統(tǒng)傳遞矩陣法及其應用》對從事兵器、航空、航天、車輛、機器人研究和工程技術應用的科技人員具有重要參考價值。

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