中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)概論

內(nèi)容概要

本書概括了1840年前中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育的基本情況，對(duì)各個(gè)朝代的數(shù)學(xué)教育思想、教育制度、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等問(wèn)題進(jìn)行了梳理；總結(jié)歸納了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要特點(diǎn)；研究發(fā)現(xiàn)了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的常用方法：歌訣化，舉一反三、事類相推，由淺入深、循序漸進(jìn)，數(shù)形結(jié)合，自學(xué)一講解一問(wèn)答一練習(xí)，機(jī)械化，啟發(fā)式，一題多解，以考促學(xué)，游戲式等。同時(shí)對(duì)這些方法進(jìn)行了分析，探究了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容、教材等問(wèn)題。    本書可供大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)師生，中小學(xué)數(shù)學(xué)教師，教育史、數(shù)學(xué)史研究工作者參考。

作者簡(jiǎn)介

肖學(xué)平，男，1962年生，福建武平縣人，教育學(xué)博士，中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師?，F(xiàn)任北京師范大學(xué)廈門海滄附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)校長(zhǎng)。從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作，榮獲全國(guó)蘇步青數(shù)學(xué)教育獎(jiǎng)；從事教育科學(xué)研究，出版了《中學(xué)數(shù)學(xué)的基本思想和方法》等四部專著，發(fā)表論文三十余篇；擔(dān)任學(xué)校管理工作

書籍目錄

前言緒論  中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育概況  一、數(shù)學(xué)教育的萌芽與私學(xué)的興起  二、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的確定與“經(jīng)世致用”目的的確立  三、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育制度的完善與數(shù)學(xué)?？茖W(xué)校的設(shè)置  四、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程觀念的形成與數(shù)學(xué)教育體系的完善  五、對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育思想的反思與西方數(shù)學(xué)教育思想的引入第一章  歌訣化的教學(xué)方法  一、“九九口訣”及其教學(xué)  二、中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)歌訣及其教學(xué)  三、珠算口訣與教學(xué)第二章  “舉一反三，事類相推”的教學(xué)方法  一、古代“舉一反三，事類相推”的思想  二、《九章算術(shù)》對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育的影響  三、《九章算術(shù)》中“舉一反三，事類相推”的教學(xué)方法  四、“舉一反三，事類相推”教學(xué)方法對(duì)《九章算術(shù)》的教學(xué)第三章  由淺入深，循序漸進(jìn)的教學(xué)方法  一、《學(xué)記》關(guān)于循序漸進(jìn)的教學(xué)原則  二、《九章算術(shù)》關(guān)于循序漸進(jìn)的教學(xué)方法  三、《習(xí)算綱目》及楊輝的循序漸進(jìn)教學(xué)方法  四、《算學(xué)啟蒙》中循序漸進(jìn)的教學(xué)方法第四章  數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法  一、古代數(shù)形結(jié)合思想方法的形成和發(fā)展  二、古代數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法  三、解體以圖的教學(xué)方法  四、“勾股定理”的論證與教學(xué)  五、“依圖布算”的教學(xué)方法  六、《算學(xué)啟蒙》中的數(shù)形結(jié)合方法  七、《益古演段》中的數(shù)形結(jié)合方法  八、古代歷法中的數(shù)形結(jié)合方法第五章  “自學(xué)-講解-問(wèn)答-練習(xí)”的教學(xué)方法  一、自學(xué)  二、講解  三、問(wèn)答  四、練習(xí)第六章  機(jī)械化式的教學(xué)方法  一、中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)機(jī)械化思想  二、中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)機(jī)械化的表現(xiàn)形式  三、《九章算術(shù)》中機(jī)械化的教學(xué)方法  四、劉徽的機(jī)械化教學(xué)方法  五、賈憲的機(jī)械化教學(xué)方法  六、古代歷法中的機(jī)械化教學(xué)方法第七章  啟發(fā)式、一題多解、以考促學(xué)、游戲式等教學(xué)方法  一、啟發(fā)式教學(xué)方法  二、一題多解的教學(xué)方法  三、以考促學(xué)的教學(xué)方法  四、游戲式的教學(xué)方法第八章  中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本特點(diǎn)  一、中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)以實(shí)用為主要目的  二、中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中民間傳授起一定作用  三、中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的儒學(xué)經(jīng)學(xué)化特征  四、中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)大一統(tǒng)的教材體例與教學(xué)內(nèi)容  五、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方法形式多樣，具有基礎(chǔ)性、實(shí)用性等特點(diǎn)參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　第一章　歌訣化的教學(xué)方法　　數(shù)學(xué)歌訣是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一種表達(dá)方式，也是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要方法之一。數(shù)學(xué)歌訣是反映數(shù)量關(guān)系和空間形式的內(nèi)在聯(lián)系及其規(guī)律的一種形式，它是按數(shù)學(xué)內(nèi)容的要點(diǎn)編成的有節(jié)奏、生動(dòng)、押韻的整齊句子，是數(shù)學(xué)內(nèi)容和詩(shī)歌相結(jié)合的結(jié)果，是數(shù)學(xué)內(nèi)容的簡(jiǎn)潔和統(tǒng)一的表示方法，是藝術(shù)和數(shù)學(xué)的有機(jī)結(jié)合。古代中國(guó)人把一些數(shù)學(xué)問(wèn)題編成歌訣，以便易于掌握和傳授。數(shù)學(xué)歌訣在《周髀算經(jīng)》中就有：　　平矩以正繩．偃矩以望高?！　「簿匾詼y(cè)深．臥矩以知遠(yuǎn)?！　…h(huán)矩以為圓。合矩以為方?！　≡诠糯鴳?yīng)用歌訣來(lái)幫助計(jì)算，例如在《算法全能集》中有開平方歌訣如下：　　開方以使積商除　除得其間上置諸　　下另倍為方法數(shù)卻將方倍減其余　　得其次數(shù)上商續(xù)方下傍邊也續(xù)歟　　上下再將續(xù)除續(xù)積之?dāng)?shù)盡自昭如　　若還不盡倍方次　逐一將方位數(shù)除　　除見(jiàn)數(shù)來(lái)商又續(xù)只將此續(xù)取空虛②　　宋元之際在楊輝、朱世杰的著作中也出現(xiàn)過(guò)不少數(shù)學(xué)歌訣，明代程大位的《算法統(tǒng)宗》達(dá)到了高潮，珠算的操作都是以歌訣形式進(jìn)行，許多數(shù)學(xué)題也是以歌訣形式編寫的。歌訣使數(shù)學(xué)知識(shí)易于普及，在數(shù)學(xué)研究和教學(xué)中起到一定的作用?！　∫弧ⅰ熬啪趴谠E”及其教學(xué)　　“九九口訣”是籌算乘法、除法的基礎(chǔ)，古代“九九口訣”從“九九八十一”記起，到“二二如四”為止，共三十六句。因其起于“九九”，故稱為“九九表”?！吨荀滤憬?jīng)》言“數(shù)之法出于圓方。圓出于方，方出于矩，矩出于九九八十一”，趙爽注說(shuō)“九九者乘除之原也”，《夏侯陽(yáng)算經(jīng)》亦稱“乘除之法先明九九?！庇纱丝梢?jiàn)“九九”之法的重要性?！　　?/pre>








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