線性系統(tǒng)理論

內容概要

　　線性系統(tǒng)理論是控制科學與工程、系統(tǒng)科學等領域的一門基礎理論課。本書為適應近年來理工科學生的教學需求，詳細介紹了線性系統(tǒng)中的狀態(tài)空間分析和綜合方法，簡要介紹了矩陣分式及多項式矩陣描述以及對角優(yōu)勢等多變量頻域方法。書中注意數(shù)學概念和系統(tǒng)概念的結合，考慮了系統(tǒng)概念的應用問題。根據(jù)作者的教學體會，對第六章線性反饋系統(tǒng)的狀態(tài)空間綜合部分的描述和分析方法等也做了改進?！　”緯勺鳛槔砉た拼T士研究生教材，也可供高年級本科生及科技工作者參考。

書籍目錄

前言第一章　線性系統(tǒng)的描述方法1.1　統(tǒng)描述中的基本概念1.1.1　系統(tǒng)數(shù)學描述的基本類型1.1.2　系統(tǒng)描述中常用的幾個基本概念1.2　系統(tǒng)的傳遞函數(shù)描述法1.2.1　單輸入-單輸出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)描述1.2.2　系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣1.2.3　傳遞函數(shù)描述的局限性1.3　系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述法1.3.1　狀態(tài)與狀態(tài)空間的基本概念1.3.2　系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述1.3.3　物理系統(tǒng)狀態(tài)空間方程的建立1.4　系統(tǒng)不同描述方法之間的相互轉換1.4.1　化輸入-輸出描述為狀態(tài)空間描述1.4.2　由狀態(tài)空間描述導出傳遞函數(shù)矩陣1.4.3　線性系統(tǒng)的坐標變換本章小結習題第二章　線性系統(tǒng)的運動分析2.1　線性定常系統(tǒng)的運動分析2.1.1　矩陣指數(shù)函數(shù)與線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)運動規(guī)律2.1.2　線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)轉移矩陣及脈沖響應矩陣2.2　線性時變系統(tǒng)的運動分析2.3　線性離散時間系統(tǒng)的運動分析2.3.1　線性離散時間系統(tǒng)2.3.2　離散時間系統(tǒng)的描述2.3.3　線性離散時間系統(tǒng)的運動分析本章小結習題第三章　線性系統(tǒng)的能控性和能觀測性3.1　能控性和能觀測性的定義3.1.1　能控性定義3.1.2　能觀測性定義3.2　線性時變系統(tǒng)的能控性判據(jù)3.2.1　Gram矩陣判據(jù)3.2.2　基于狀態(tài)轉移矩陣的判據(jù)3.3　線性定常系統(tǒng)的能控性判據(jù)3.3.1　定常系統(tǒng)能控性的特殊性3.3.2　能控性矩陣判據(jù)3.3.3　PBH判據(jù)3.3.4　約當規(guī)范型判據(jù)3.4　對偶原理與能觀測性判據(jù)3.4.1　Gram矩陣判據(jù)3.4.2　對偶原理3.4.3　能觀測性判據(jù)3.5　單輸入-單輸出線性系統(tǒng)的能控規(guī)范型和能觀測規(guī)范型3.5.1　單輸入-單輸出系統(tǒng)的能控規(guī)范型3.5.2　單輸入-單輸出系統(tǒng)的能觀測規(guī)范型3.6　多輸入-多輸出線性系統(tǒng)的能控規(guī)范型和能觀測規(guī)范型3.6.1　多輸入-多輸出線性系統(tǒng)的兩種規(guī)范形式3.6.2　多輸入-多輸出系統(tǒng)的Wonlham能控規(guī)范型3.6.3　Luenberger能控規(guī)范型3.6.4　線性系統(tǒng)的能觀測規(guī)范型3.7　線性系統(tǒng)的結構分解3.7.1　能控性和能觀測性在線性非奇異變換下的屬性3.7.2　線性定常系統(tǒng)按能控性的結構分解3.7.3　線性定常系統(tǒng)按能觀測性的結構分解本章小結習題第四章　傳遞函數(shù)的狀態(tài)空間實現(xiàn)4.1　傳遞函數(shù)的能控和能觀測規(guī)范型實現(xiàn)4.1.1　單輸入-多輸出系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣的實現(xiàn)4.1.2　多輸入-單輸出系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣的實現(xiàn)4.1.3　多輸入-多輸出系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣的實現(xiàn)4.2　最小實現(xiàn)及其性質4.3　最小實現(xiàn)的解法4.3.1　降階法4.3.2　直接求取約當型最小實現(xiàn)的方法4.3.3　用漢克爾法直接求取傳遞函數(shù)的最小實現(xiàn)本章小結習題第五章　穩(wěn)定性理論5.1　外部穩(wěn)定性和內部穩(wěn)定性5.1.1　外部穩(wěn)定性5.1.2　內部穩(wěn)定性5.1.3　內部穩(wěn)定性和外部穩(wěn)定性的關系5.2　李雅普諾夫穩(wěn)定性理論5.2.1　李雅普諾夫直接法思想5.2.2　李雅普諾夫穩(wěn)定性定義及概念5.2.3　李雅普諾夫直接法5.3　線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)5.3.1　線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)5.3.2　線性時變系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)5.4　非線性系統(tǒng)的線性化及有關結果5.5　李雅普諾夫直接法在線性定常系統(tǒng)中的應用5.5.1　控制系統(tǒng)過渡過程時間的估計5.5.2　平方積分值的計算5.6　離散時間系統(tǒng)的李雅普諾夫穩(wěn)定判據(jù)5.6.1　離散時間非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性5.6.2　離散時間線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性本章小結習題第六章　線性反饋系統(tǒng)的狀態(tài)空間綜合6.1　常用的反饋結構及其對系統(tǒng)特性的影響6.1.1　狀態(tài)反饋和輸出反饋6.1.2　反饋結構對系統(tǒng)特性的影響6.1.3　反饋性質的應用舉例6.2　單輸入-單輸出系統(tǒng)的極點配置6.2.1　極點可配置的條件6.2.2　單輸入-單輸出系統(tǒng)的極點配置算法6.2.3　狀態(tài)反饋對傳遞函數(shù)零點的影響6.3　多輸入-多輸出系統(tǒng)的極點配置6.3.1　化多輸入-多輸出系統(tǒng)為等價單輸入系統(tǒng)的極點配置算法6.3.2　化多輸入-多輸出系統(tǒng)為Luenberger能控規(guī)范型6.3.3　兩步配置法6.3.4　狀態(tài)反饋對多輸入-多輸出系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣的零點的影響6.4　解耦控制6.4.1　解耦問題描述及定義6.4.2　解耦的條件6.4.3　對積分型解耦系統(tǒng)附加狀態(tài)反饋實現(xiàn)據(jù)點配置問題6.4.4　反饋對解耦性的影響6.5　狀態(tài)觀測器6.5.1　全維狀態(tài)觀測器6.5.2　可任意配置的條件6.5.3　分離定理6.5.4　降維狀態(tài)觀測器6.6　抗干擾控制器的設計6.6.1　抗干擾控制器問題的描述6.6.2　階躍輸入下的干擾抑制6.6.3　基于觀測器的干擾抑制方法6.7　線性二次型的最優(yōu)控制6.7.1　線性二次型最優(yōu)控制問題描述6.7.2　線性二次型最優(yōu)調節(jié)問題本章小結習題第七章　多變量系統(tǒng)的矩陣分式描述和多項式矩陣描述7.1　多項式矩陣7.2　有理分式矩陣7.3　系統(tǒng)的矩陣分式描述7.4　矩陣分式描述的狀態(tài)空間實現(xiàn)7.4.1　右MFD的控制器型實現(xiàn)7.4.2　左MFD的觀測器型實現(xiàn)7.4.3　矩陣分式描述的最小實現(xiàn)7.5　多項式矩陣描述及其性質7.5.1　PMD的動態(tài)方程與傳遞函數(shù)矩陣的關系7.5.2　PMD與其他描述的關系7.5.3　系統(tǒng)矩陣及其等價變換7.5.4　羅森布羅克意義下的嚴格系統(tǒng)等價7.5.5　富爾曼意義下的嚴格系統(tǒng)等價7.5.6　廣義貝佐特恒等式7.6　解耦零點與能控性、能觀測性7.6.1　系統(tǒng)矩陣與系統(tǒng)極、零點7.6.2　解耦零點的類型及其與系統(tǒng)的能控性和能觀測性的關系7.6.3　閉環(huán)系統(tǒng)的系統(tǒng)矩陣及其穩(wěn)定性7.7　多變量系統(tǒng)的整體性概念本章小結習題第八章　多變量系統(tǒng)頻域法8.1　相關數(shù)學基礎8.1.1　對角優(yōu)勢矩陣8.1.2　格氏定理及相關推論8.1.3　奧氏定理8.2　多變量系統(tǒng)的奈氏穩(wěn)定判據(jù)8.2.1　單變量和多變量系統(tǒng)的奈氏判據(jù)8.2.2　使用格氏帶的圖形判據(jù)8.2.3　應用奧氏帶的圖形判據(jù)8.3　奈氏陣列設計法8.3.1　對角優(yōu)勢的獲得8.3.2　逆奈氏陣列法的步驟8.4　序列回差法本章小結習題參考文獻

章節(jié)摘錄

　　第一章　線性系統(tǒng)的描述方法　　系統(tǒng)是泛指一些互相作用的部分構成的整體，它可能是一個反饋控制系統(tǒng)，也可能是某一控制裝置或受控對象。工程中的系統(tǒng)，是由一些具有特定功能的組件，為了完成預定的目標，相互聯(lián)結在一起而成的整體?！　∪粝到y(tǒng)受到幾個信號同時作用的結果為各個信號單獨作用的結果之和，則把具有這樣性質的系統(tǒng)稱為線性系統(tǒng)。嚴格而言，實際系統(tǒng)都是非線性系統(tǒng)。幸而大多數(shù)系統(tǒng)在具體應用時，在工作點附近往往可以近似地看作線性系統(tǒng)，所以，對線性系統(tǒng)的深入研究仍然是很有意義的?！　≡谙到y(tǒng)的分析與綜合過程中，第一步工作就是建立系統(tǒng)行為的數(shù)學描述，也即建立起系統(tǒng)中各變量間的因果關系和變換關系。它是系統(tǒng)分析與綜合的前提條件。由于分析的方法不同或由于解決問題的目的不同，描述系統(tǒng)行為的數(shù)學方程也有所不同。同時，系統(tǒng)的相似性使得同一數(shù)學描述可以用來表征不同的系統(tǒng)。系統(tǒng)的變量可以分為外部變量和內部變量。以此為基礎，在線性系統(tǒng)時域理論中所使用的數(shù)學描述也可以分為兩大類，即系統(tǒng)的輸入一輸出描述和系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述?！　”菊轮?，我們首先介紹了系統(tǒng)描述中的一些基本概念和性質，并對系統(tǒng)的輸入一輸出描述進行簡要的回顧，然后著重討論系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述的基本概念、建立方法，以及和系統(tǒng)傳遞函數(shù)描述之間的相互轉換，對兩種不同描述方法的優(yōu)缺點進行分析對比。本章是研究采用狀態(tài)空間法分析、綜合線性系統(tǒng)的基礎，在后續(xù)的章節(jié)中，我們將在建立系統(tǒng)狀態(tài)空間描述的基礎之上，就系統(tǒng)分析、綜合中的各種問題分別進行研究。

編輯推薦

　　本書為適應近年來理工科學生的教學需求，詳細介紹了線性系統(tǒng)中的狀態(tài)空間分析和綜合方法，簡要介紹了矩陣分式及多項式矩陣描述以及對角優(yōu)勢等多變量頻域方法。 全書共8章。第一章為線性系統(tǒng)的描述方法；第二章為線性系統(tǒng)的運動分析；第三章為線性系統(tǒng)的能控性和能觀測性；第四章為傳遞函數(shù)的狀態(tài)空間實現(xiàn)；第五章為穩(wěn)定性理論；第六章為線性反饋系統(tǒng)的狀態(tài)空間綜合；第七章為多變量系統(tǒng)的矩陣分式描述和多項式矩陣描述；第八章為多變量系統(tǒng)頻域法。

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