線性系統(tǒng)理論

內(nèi)容概要

　　線性系統(tǒng)理論是控制科學(xué)與工程、系統(tǒng)科學(xué)等領(lǐng)域的一門基礎(chǔ)理論課。本書為適應(yīng)近年來(lái)理工科學(xué)生的教學(xué)需求，詳細(xì)介紹了線性系統(tǒng)中的狀態(tài)空間分析和綜合方法，簡(jiǎn)要介紹了矩陣分式及多項(xiàng)式矩陣描述以及對(duì)角優(yōu)勢(shì)等多變量頻域方法。書中注意數(shù)學(xué)概念和系統(tǒng)概念的結(jié)合，考慮了系統(tǒng)概念的應(yīng)用問(wèn)題。根據(jù)作者的教學(xué)體會(huì)，對(duì)第六章線性反饋系統(tǒng)的狀態(tài)空間綜合部分的描述和分析方法等也做了改進(jìn)。　　本書可作為理工科碩士研究生教材，也可供高年級(jí)本科生及科技工作者參考。

書籍目錄

前言第一章　線性系統(tǒng)的描述方法1.1　統(tǒng)描述中的基本概念1.1.1　系統(tǒng)數(shù)學(xué)描述的基本類型1.1.2　系統(tǒng)描述中常用的幾個(gè)基本概念1.2　系統(tǒng)的傳遞函數(shù)描述法1.2.1　單輸入-單輸出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)描述1.2.2　系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣1.2.3　傳遞函數(shù)描述的局限性1.3　系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述法1.3.1　狀態(tài)與狀態(tài)空間的基本概念1.3.2　系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述1.3.3　物理系統(tǒng)狀態(tài)空間方程的建立1.4　系統(tǒng)不同描述方法之間的相互轉(zhuǎn)換1.4.1　化輸入-輸出描述為狀態(tài)空間描述1.4.2　由狀態(tài)空間描述導(dǎo)出傳遞函數(shù)矩陣1.4.3　線性系統(tǒng)的坐標(biāo)變換本章小結(jié)習(xí)題第二章　線性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分析2.1　線性定常系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分析2.1.1　矩陣指數(shù)函數(shù)與線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)運(yùn)動(dòng)規(guī)律2.1.2　線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣及脈沖響應(yīng)矩陣2.2　線性時(shí)變系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分析2.3　線性離散時(shí)間系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分析2.3.1　線性離散時(shí)間系統(tǒng)2.3.2　離散時(shí)間系統(tǒng)的描述2.3.3　線性離散時(shí)間系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分析本章小結(jié)習(xí)題第三章　線性系統(tǒng)的能控性和能觀測(cè)性3.1　能控性和能觀測(cè)性的定義3.1.1　能控性定義3.1.2　能觀測(cè)性定義3.2　線性時(shí)變系統(tǒng)的能控性判據(jù)3.2.1　Gram矩陣判據(jù)3.2.2　基于狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的判據(jù)3.3　線性定常系統(tǒng)的能控性判據(jù)3.3.1　定常系統(tǒng)能控性的特殊性3.3.2　能控性矩陣判據(jù)3.3.3　PBH判據(jù)3.3.4　約當(dāng)規(guī)范型判據(jù)3.4　對(duì)偶原理與能觀測(cè)性判據(jù)3.4.1　Gram矩陣判據(jù)3.4.2　對(duì)偶原理3.4.3　能觀測(cè)性判據(jù)3.5　單輸入-單輸出線性系統(tǒng)的能控規(guī)范型和能觀測(cè)規(guī)范型3.5.1　單輸入-單輸出系統(tǒng)的能控規(guī)范型3.5.2　單輸入-單輸出系統(tǒng)的能觀測(cè)規(guī)范型3.6　多輸入-多輸出線性系統(tǒng)的能控規(guī)范型和能觀測(cè)規(guī)范型3.6.1　多輸入-多輸出線性系統(tǒng)的兩種規(guī)范形式3.6.2　多輸入-多輸出系統(tǒng)的Wonlham能控規(guī)范型3.6.3　Luenberger能控規(guī)范型3.6.4　線性系統(tǒng)的能觀測(cè)規(guī)范型3.7　線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解3.7.1　能控性和能觀測(cè)性在線性非奇異變換下的屬性3.7.2　線性定常系統(tǒng)按能控性的結(jié)構(gòu)分解3.7.3　線性定常系統(tǒng)按能觀測(cè)性的結(jié)構(gòu)分解本章小結(jié)習(xí)題第四章　傳遞函數(shù)的狀態(tài)空間實(shí)現(xiàn)4.1　傳遞函數(shù)的能控和能觀測(cè)規(guī)范型實(shí)現(xiàn)4.1.1　單輸入-多輸出系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣的實(shí)現(xiàn)4.1.2　多輸入-單輸出系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣的實(shí)現(xiàn)4.1.3　多輸入-多輸出系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣的實(shí)現(xiàn)4.2　最小實(shí)現(xiàn)及其性質(zhì)4.3　最小實(shí)現(xiàn)的解法4.3.1　降階法4.3.2　直接求取約當(dāng)型最小實(shí)現(xiàn)的方法4.3.3　用漢克爾法直接求取傳遞函數(shù)的最小實(shí)現(xiàn)本章小結(jié)習(xí)題第五章　穩(wěn)定性理論5.1　外部穩(wěn)定性和內(nèi)部穩(wěn)定性5.1.1　外部穩(wěn)定性5.1.2　內(nèi)部穩(wěn)定性5.1.3　內(nèi)部穩(wěn)定性和外部穩(wěn)定性的關(guān)系5.2　李雅普諾夫穩(wěn)定性理論5.2.1　李雅普諾夫直接法思想5.2.2　李雅普諾夫穩(wěn)定性定義及概念5.2.3　李雅普諾夫直接法5.3　線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)5.3.1　線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)5.3.2　線性時(shí)變系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)5.4　非線性系統(tǒng)的線性化及有關(guān)結(jié)果5.5　李雅普諾夫直接法在線性定常系統(tǒng)中的應(yīng)用5.5.1　控制系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程時(shí)間的估計(jì)5.5.2　平方積分值的計(jì)算5.6　離散時(shí)間系統(tǒng)的李雅普諾夫穩(wěn)定判據(jù)5.6.1　離散時(shí)間非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性5.6.2　離散時(shí)間線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性本章小結(jié)習(xí)題第六章　線性反饋系統(tǒng)的狀態(tài)空間綜合6.1　常用的反饋結(jié)構(gòu)及其對(duì)系統(tǒng)特性的影響6.1.1　狀態(tài)反饋和輸出反饋6.1.2　反饋結(jié)構(gòu)對(duì)系統(tǒng)特性的影響6.1.3　反饋性質(zhì)的應(yīng)用舉例6.2　單輸入-單輸出系統(tǒng)的極點(diǎn)配置6.2.1　極點(diǎn)可配置的條件6.2.2　單輸入-單輸出系統(tǒng)的極點(diǎn)配置算法6.2.3　狀態(tài)反饋對(duì)傳遞函數(shù)零點(diǎn)的影響6.3　多輸入-多輸出系統(tǒng)的極點(diǎn)配置6.3.1　化多輸入-多輸出系統(tǒng)為等價(jià)單輸入系統(tǒng)的極點(diǎn)配置算法6.3.2　化多輸入-多輸出系統(tǒng)為L(zhǎng)uenberger能控規(guī)范型6.3.3　兩步配置法6.3.4　狀態(tài)反饋對(duì)多輸入-多輸出系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣的零點(diǎn)的影響6.4　解耦控制6.4.1　解耦問(wèn)題描述及定義6.4.2　解耦的條件6.4.3　對(duì)積分型解耦系統(tǒng)附加狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)據(jù)點(diǎn)配置問(wèn)題6.4.4　反饋對(duì)解耦性的影響6.5　狀態(tài)觀測(cè)器6.5.1　全維狀態(tài)觀測(cè)器6.5.2　可任意配置的條件6.5.3　分離定理6.5.4　降維狀態(tài)觀測(cè)器6.6　抗干擾控制器的設(shè)計(jì)6.6.1　抗干擾控制器問(wèn)題的描述6.6.2　階躍輸入下的干擾抑制6.6.3　基于觀測(cè)器的干擾抑制方法6.7　線性二次型的最優(yōu)控制6.7.1　線性二次型最優(yōu)控制問(wèn)題描述6.7.2　線性二次型最優(yōu)調(diào)節(jié)問(wèn)題本章小結(jié)習(xí)題第七章　多變量系統(tǒng)的矩陣分式描述和多項(xiàng)式矩陣描述7.1　多項(xiàng)式矩陣7.2　有理分式矩陣7.3　系統(tǒng)的矩陣分式描述7.4　矩陣分式描述的狀態(tài)空間實(shí)現(xiàn)7.4.1　右MFD的控制器型實(shí)現(xiàn)7.4.2　左MFD的觀測(cè)器型實(shí)現(xiàn)7.4.3　矩陣分式描述的最小實(shí)現(xiàn)7.5　多項(xiàng)式矩陣描述及其性質(zhì)7.5.1　PMD的動(dòng)態(tài)方程與傳遞函數(shù)矩陣的關(guān)系7.5.2　PMD與其他描述的關(guān)系7.5.3　系統(tǒng)矩陣及其等價(jià)變換7.5.4　羅森布羅克意義下的嚴(yán)格系統(tǒng)等價(jià)7.5.5　富爾曼意義下的嚴(yán)格系統(tǒng)等價(jià)7.5.6　廣義貝佐特恒等式7.6　解耦零點(diǎn)與能控性、能觀測(cè)性7.6.1　系統(tǒng)矩陣與系統(tǒng)極、零點(diǎn)7.6.2　解耦零點(diǎn)的類型及其與系統(tǒng)的能控性和能觀測(cè)性的關(guān)系7.6.3　閉環(huán)系統(tǒng)的系統(tǒng)矩陣及其穩(wěn)定性7.7　多變量系統(tǒng)的整體性概念本章小結(jié)習(xí)題第八章　多變量系統(tǒng)頻域法8.1　相關(guān)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)8.1.1　對(duì)角優(yōu)勢(shì)矩陣8.1.2　格氏定理及相關(guān)推論8.1.3　奧氏定理8.2　多變量系統(tǒng)的奈氏穩(wěn)定判據(jù)8.2.1　單變量和多變量系統(tǒng)的奈氏判據(jù)8.2.2　使用格氏帶的圖形判據(jù)8.2.3　應(yīng)用奧氏帶的圖形判據(jù)8.3　奈氏陣列設(shè)計(jì)法8.3.1　對(duì)角優(yōu)勢(shì)的獲得8.3.2　逆奈氏陣列法的步驟8.4　序列回差法本章小結(jié)習(xí)題參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　第一章　線性系統(tǒng)的描述方法　　系統(tǒng)是泛指一些互相作用的部分構(gòu)成的整體，它可能是一個(gè)反饋控制系統(tǒng)，也可能是某一控制裝置或受控對(duì)象。工程中的系統(tǒng)，是由一些具有特定功能的組件，為了完成預(yù)定的目標(biāo)，相互聯(lián)結(jié)在一起而成的整體?！　∪粝到y(tǒng)受到幾個(gè)信號(hào)同時(shí)作用的結(jié)果為各個(gè)信號(hào)單獨(dú)作用的結(jié)果之和，則把具有這樣性質(zhì)的系統(tǒng)稱為線性系統(tǒng)。嚴(yán)格而言，實(shí)際系統(tǒng)都是非線性系統(tǒng)。幸而大多數(shù)系統(tǒng)在具體應(yīng)用時(shí)，在工作點(diǎn)附近往往可以近似地看作線性系統(tǒng)，所以，對(duì)線性系統(tǒng)的深入研究仍然是很有意義的?！　≡谙到y(tǒng)的分析與綜合過(guò)程中，第一步工作就是建立系統(tǒng)行為的數(shù)學(xué)描述，也即建立起系統(tǒng)中各變量間的因果關(guān)系和變換關(guān)系。它是系統(tǒng)分析與綜合的前提條件。由于分析的方法不同或由于解決問(wèn)題的目的不同，描述系統(tǒng)行為的數(shù)學(xué)方程也有所不同。同時(shí)，系統(tǒng)的相似性使得同一數(shù)學(xué)描述可以用來(lái)表征不同的系統(tǒng)。系統(tǒng)的變量可以分為外部變量和內(nèi)部變量。以此為基礎(chǔ)，在線性系統(tǒng)時(shí)域理論中所使用的數(shù)學(xué)描述也可以分為兩大類，即系統(tǒng)的輸入一輸出描述和系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述?！　”菊轮校覀兪紫冉榻B了系統(tǒng)描述中的一些基本概念和性質(zhì)，并對(duì)系統(tǒng)的輸入一輸出描述進(jìn)行簡(jiǎn)要的回顧，然后著重討論系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述的基本概念、建立方法，以及和系統(tǒng)傳遞函數(shù)描述之間的相互轉(zhuǎn)換，對(duì)兩種不同描述方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行分析對(duì)比。本章是研究采用狀態(tài)空間法分析、綜合線性系統(tǒng)的基礎(chǔ)，在后續(xù)的章節(jié)中，我們將在建立系統(tǒng)狀態(tài)空間描述的基礎(chǔ)之上，就系統(tǒng)分析、綜合中的各種問(wèn)題分別進(jìn)行研究。

編輯推薦

　　本書為適應(yīng)近年來(lái)理工科學(xué)生的教學(xué)需求，詳細(xì)介紹了線性系統(tǒng)中的狀態(tài)空間分析和綜合方法，簡(jiǎn)要介紹了矩陣分式及多項(xiàng)式矩陣描述以及對(duì)角優(yōu)勢(shì)等多變量頻域方法。 全書共8章。第一章為線性系統(tǒng)的描述方法；第二章為線性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分析；第三章為線性系統(tǒng)的能控性和能觀測(cè)性；第四章為傳遞函數(shù)的狀態(tài)空間實(shí)現(xiàn)；第五章為穩(wěn)定性理論；第六章為線性反饋系統(tǒng)的狀態(tài)空間綜合；第七章為多變量系統(tǒng)的矩陣分式描述和多項(xiàng)式矩陣描述；第八章為多變量系統(tǒng)頻域法。

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