計(jì)算幾何教程

內(nèi)容概要

　　本書系統(tǒng)介紹計(jì)算幾何的理論與方法．內(nèi)容包括計(jì)算幾何的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、曲線曲面的基本理論、Bezier曲線曲面、B樣條曲線曲面、有理Bezier曲線曲面與NURBS方法、細(xì)分方法以及徑向基函數(shù)等。　　本書可作為高等院校信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的本科生教材，也可作為計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)科碩土生、博士生相關(guān)課程的教材或參考書。本書還可供從事計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、圖像處理及相關(guān)領(lǐng)域的科學(xué)技術(shù)工作者參考。

書籍目錄

第1章　計(jì)算幾何的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).1.1　Weierstrass定理1.2　一致逼近1.2.1　Borel存在定理1.2.2　最佳逼近定理1.2.3　Tchebysherv多項(xiàng)式及其應(yīng)用1.3　平方逼近1.3.1　最小二乘法1.3.2　空間L2ρ（χ）1.3.3　正交函數(shù)系與廣義Fourier級(jí)數(shù)1.4　多項(xiàng)式插值法1.4.1　Lagrange插值公式1.4.2　Newton插值公式1.4.3　插值余項(xiàng)1.4.4　Hermite插值公式1.4.5　多元多項(xiàng)式插值簡(jiǎn)介1.5　一元樣條1.5.1　3次樣條函數(shù)插值1.5.2　樣條函數(shù)及其性質(zhì)1.6　多元樣條簡(jiǎn)介1.6.1　多元樣條空間的基本定理1.6.2　多元樣條空間的維數(shù)1.6.3　多元B樣條與擬插值算子習(xí)題1第2章　曲線曲面的基本理論2.1　向量及向量函數(shù)2.2　曲線曲面的表示方法2.2.1　曲線面的參數(shù)表示2.2.2　曲線曲面的代數(shù)表示……第3章　Bezier曲線曲面第4章　B樣條曲線曲面第5章　有理Bezier曲線曲面與NURBS方法第6章　細(xì)分方法第7章　徑向基函數(shù)參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　第1章　計(jì)算幾何的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)　　計(jì)算幾何，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)，計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)間雖有一些共同點(diǎn)和聯(lián)系，但計(jì)算幾何偏向于從幾何學(xué)的角度來(lái)研究相關(guān)的幾何問(wèn)題。計(jì)算幾何是一門新興的幾何學(xué)，它是與微分幾何，代數(shù)幾何，計(jì)算數(shù)學(xué)，逼近論以及計(jì)算機(jī)科學(xué)相互交叉的一門科學(xué)。

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