植物的算法美

內(nèi)容概要

本書首先介紹Lindermayer系統(tǒng)，然后根據(jù)植物生長(zhǎng)的自相似性，通過(guò)研究植物的生長(zhǎng)規(guī)則，利用分形幾何的知識(shí)建立了數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而對(duì)植物的生長(zhǎng)規(guī)則給定相應(yīng)的算法，利用L系統(tǒng)非常逼真地模擬植物的生長(zhǎng)過(guò)程，而后進(jìn)行研究并建立了數(shù)學(xué)模型。本書從高于現(xiàn)實(shí)的思想高度挑戰(zhàn)建立數(shù)學(xué)模型并尋求算法，來(lái)刻畫現(xiàn)實(shí)中的已知結(jié)構(gòu)，利用L系統(tǒng)對(duì)鮮活組織中不能夠直觀觀察到的過(guò)程給出直觀表示。本書假設(shè)讀者具有大學(xué)數(shù)學(xué)水平，所有基本概念都是以獨(dú)立的風(fēng)格提出的。    本書適合數(shù)學(xué)、生物學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)交叉領(lǐng)域的大學(xué)生、研究生、教師及相關(guān)專業(yè)科研人員閱讀參考。

書籍目錄

譯者前言前言致謝資料來(lái)源第1章  應(yīng)用L系統(tǒng)的繪圖模型  1.1  重寫系統(tǒng)  1.2  DOL系統(tǒng)  1.3  字符串的海龜幾何解釋  1.4  綜合的DOL系統(tǒng)    1.4.1  邊重寫    1.4.2  節(jié)點(diǎn)重寫    1.4.3  邊重寫與節(jié)點(diǎn)重寫之間的關(guān)系  1.5  三維模型  1.6  分支結(jié)構(gòu)    1.6.1  軸向樹(shù)    1.6.2  樹(shù)狀OL系統(tǒng)    1.6.3  帶括號(hào)的OL系統(tǒng)  1.7  隨機(jī)L系統(tǒng)  1.8  上下文相關(guān)的L系統(tǒng)  1.9  生長(zhǎng)函數(shù)  1.10  含參數(shù)的L系統(tǒng)    1.10.1  參數(shù)OL系統(tǒng)    1.10.2  參數(shù)2L系統(tǒng)    1.10.3  參數(shù)字符串的海龜解釋第2章  樹(shù)的模型第3章  草本植物生長(zhǎng)模型  3.1  模型描述的不同層次    3.1.1  局部L系統(tǒng)    3.1.2  植物生長(zhǎng)的控制機(jī)制    3.1.3  完全模型  3.2  分支模式  3.3  花序模型    3.3.1  單軸花序    3.3.2  合軸花序    3.3.3  多足花序    3.3.4  改進(jìn)的總狀花序第4章  葉序  4.1  F面模型  4.2  圓柱形模型第5章  植物器官模型  5.1  預(yù)定義表面  5.2  生長(zhǎng)表面模型  5.3  復(fù)葉模型第6章  植物生長(zhǎng)的動(dòng)畫制作  6.1  時(shí)控DOL系統(tǒng)  6.2  生長(zhǎng)函數(shù)的選擇    6.2.1  無(wú)分支花絲生長(zhǎng)    6.2.2  分支結(jié)構(gòu)的生長(zhǎng)第7章  細(xì)胞層模型的建立  7.1  mapL系統(tǒng)  7.2  映像（maps）的圖釋  7.3  星蕨  7.4  鱗毛蕨屬類植物（羽葉盾蕨）  7.5  球狀細(xì)胞層模型  7.6  三維細(xì)胞結(jié)構(gòu)模型第8章  植物的分形特征  8.1  對(duì)稱性與自相似性  8.2  植物模型和迭代函數(shù)系統(tǒng)  結(jié)語(yǔ)附錄A  植物建模的軟件環(huán)境  A.1  植物學(xué)虛擬實(shí)驗(yàn)室  A.2  實(shí)驗(yàn)程序附錄B  關(guān)于圖片附錄C  海龜解釋的符號(hào)說(shuō)明參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

插圖：第1章 應(yīng)用L系統(tǒng)的繪圖模型Lindenmayer系統(tǒng)（簡(jiǎn)稱為L(zhǎng)系統(tǒng)），被認(rèn)為是植物生長(zhǎng)的數(shù)學(xué)理論。起初L系統(tǒng)并沒(méi)有詳細(xì)地給出有關(guān)高級(jí)植物的綜合模型，而是重點(diǎn)研究植物的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，也就是強(qiáng)調(diào)植物細(xì)胞之間或者大一點(diǎn)的模塊之間的相鄰關(guān)系，而植物的幾何形態(tài)超出了它的理論研究范圍。后來(lái)為了把L系統(tǒng)作為植物模型研究通用的工具，提出了幾種有關(guān)L系統(tǒng)的幾何解釋。貫穿整本書，應(yīng)用了以海龜幾何學(xué)為基礎(chǔ)的幾何解釋。與L系統(tǒng)理論相關(guān)的基本概念和海龜幾何學(xué)解釋如下。1.1重寫系統(tǒng)1.Koch結(jié)構(gòu)L系統(tǒng)的核心概念是重寫，也稱為迭代重寫。一般情況下，重寫是通過(guò)應(yīng)用一個(gè)重寫規(guī)則（rewritingrules）或產(chǎn)生式（productions）的集合，對(duì)簡(jiǎn)單的初始目標(biāo)中的部分（可以是一部分也可以是多個(gè)部分）進(jìn)行連續(xù)置換來(lái)定義復(fù)雜目標(biāo)的技術(shù)。利用重寫規(guī)則定義圖形的經(jīng)典例子是1905年由Koch提出的雪花曲線（圖1.1），Mandelbrot又重新描述了這個(gè)結(jié)構(gòu)。在Koch結(jié)構(gòu)遞歸置換開(kāi)多邊形的同時(shí)，對(duì)其他對(duì)象的迭代重寫也進(jìn)行了研究。例如，Wolfram研究了矩形陣列的元素迭代重寫生成的類型。流行的Conway生命游戲的基礎(chǔ)就是一個(gè)與之類似的迭代重寫機(jī)制。在該研究領(lǐng)域，各種圖形的迭代重寫體系是人們重點(diǎn)研究的內(nèi)容之一。2.語(yǔ)法應(yīng)用最廣泛、最容易理解的迭代重寫是對(duì)字符串的操作，這種系統(tǒng)最初的正式定義是20世紀(jì)初由Thue給出的。但一個(gè)應(yīng)用廣泛的字符串迭代重寫系統(tǒng)的例子是在20世紀(jì)50年代末期，由Chomsky在研究形式語(yǔ)法的基礎(chǔ)上給出的，他應(yīng)用迭代重寫的概念來(lái)研究自然語(yǔ)言的語(yǔ)法特征。幾年以后，Backus和Naur為了給出程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言ALGOL－60的一個(gè)正式定義而引進(jìn)了迭代重寫的基本符號(hào)。

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《植物的算法美》適合數(shù)學(xué)、生物學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)交叉領(lǐng)域的大學(xué)生、研究生、教師及相關(guān)專業(yè)科研人員閱讀參考?！吨参锏乃惴馈饭卜?章。第1章詳細(xì)地介紹了構(gòu)成L系統(tǒng)的語(yǔ)法規(guī)則及其海龜幾何解釋；第2章到第5章分別對(duì)樹(shù)的模型、草本植物的模型、花序、葉序的模型以及植物器官模型進(jìn)行了描述；第6章描述了植物生長(zhǎng)模型的動(dòng)畫制作；第7章提出了有關(guān)生長(zhǎng)發(fā)展中的細(xì)胞交互作用和細(xì)胞分裂的模型；第8章簡(jiǎn)單地介紹了植物的分形性質(zhì)和生成分形的一般方法。

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