有限維半單李代數(shù)簡明教程

內(nèi)容概要

　　本書以最短的篇幅， 簡明扼要而又不失嚴謹?shù)刂v述復數(shù)域上有限維半單李代數(shù)的分類與表示理論。全書共分8章，前6章緊緊圍繞半單李代數(shù)的分類這一中心內(nèi)容展開，介紹了李代數(shù)的基本理論，包括冪零性、可解性、半單純性、Lie定理、Cartan分解、Killing型、根系結構、鄧肯圖等．后2章先是利用初等方法給出三維單李代數(shù)sl(2，C)的有限維表示的分類，然后通過介紹泛包絡代數(shù)、Casimir算子、Weyl群等有效工具，在引進Verma模的基礎上，給出了一般半單李代數(shù)有限維表示的分類，給出有限維不可約表示的Weyl特征標公式的證明等，各章均配有適量習題。

書籍目錄

前言主要符號表第1章 基本概念1.1 李代數(shù)與結合代數(shù)1.2 子代數(shù)、理想、商代數(shù)1.3 同態(tài)與同構1.4 可解性、冪零性、半單純性1.5 表示與伴隨表示1.6 導子與內(nèi)導子1.7 本章小結習題1第2章 可解李代數(shù)與冪零李代數(shù)2.1 Lie定理2.2 Engel定理2.3 權和廣義權空間分解2.4 廣義權空間的性質2.5 Cartan子代數(shù)2.6 本章小結習題2第3章 Cartan判別法則3.1 Killing型3.2 Cartan關于可解性的判別準則3.3 半

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