金屬塑性成形的有限元模擬技術(shù)及應用

前言

　　金屬塑性成形是機械制造業(yè)的重要材料加工方法之一，金屬塑性成形（常稱為打鐵）迄今已有幾千年歷史。早期的生產(chǎn)主要依靠工人的技術(shù)和經(jīng)驗，從20世紀50年代開始逐步發(fā)展到進行理論分析和試驗研究金屬的變形規(guī)律。最初的理論分析方法有：初等分析法、滑移線場理論和上限分析法等。同時也開展了試驗研究，主要有：網(wǎng)格法、視塑性法、密柵云紋法等。因塑性成形過程影響因素復雜和非線性，上述方法都各有其優(yōu)點和局限性。隨著計算機的興起以及20世紀70年代塑性有限元法的發(fā)展，塑性成形學科取得了突破性進展，很多塑性成形技術(shù)中的難題都迎刃而解。目前，塑性成形的有限元數(shù)值模擬（仿真），既能直觀地描述塑性成形工步的金屬變形（流動）狀態(tài)，又能定量地計算出塑性變形區(qū)的應力、應變和溫度分布狀態(tài)，為制訂和優(yōu)化工藝、開發(fā)新工藝、設計模具型腔和結(jié)構(gòu)、分析產(chǎn)品質(zhì)量問題提供了科學的依據(jù)。同時，也縮短生產(chǎn)周期，提高經(jīng)濟效益?！　”緯谝蛔髡邚?981年開始從事有限元方法在金屬塑性成形加工中的應用研究，1983年協(xié)助導師王祖唐教授承擔了中科院自然科學基金項目“有限元法在塑性加工中的應用研究”；1989年承擔《金屬塑性成形理論》一書中“塑性成形理論的有限元”部分的撰寫工作；并于1997年與王祖唐教授合著《金屬塑性成形工步的有限元數(shù)值模擬》一書。該書受到廣大讀者的喜愛，被不少高等院校作為本科生、研究生的教材。該書在2007年北京大學圖書館“中文圖書評價研究”初評中，列入已統(tǒng)計的1036部有關(guān)“金屬壓力加工”圖書的前5％行列。　　近20年來，隨著計算機技術(shù)發(fā)展迅猛，有限元技術(shù)也如魚得水，走向發(fā)展的快車道，而許多商業(yè)軟件不斷的問世，進一步促進了數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展。由于數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬技術(shù)在金屬塑性成形中的應用也越來越廣泛。本書將近十年的新發(fā)展和新應用進一步向讀者介紹，為有興趣的讀者提供一些有限元的基礎理論知識，為讀者進行進一步應用和進行軟件開發(fā)提供一些有益的幫助?！　”緯?5章，第1章介紹了有限單元法的發(fā)展歷史及有限元在塑性成形中應用歷史，并介紹了常用的商業(yè)有限元軟件；第2章介紹了有限元法的數(shù)學理論基礎———變分原理；第3章介紹了有限元的基本思想和一般實施步驟，使讀者對有限元方法有一個初步認識；第4章介紹了常用的平面和空間單元的構(gòu)造方法；第5章介紹了工程中最常用的一類單元———等參單元的原理及構(gòu)造方法；第6章介紹了常用板單元的構(gòu)造方法；第7章介紹了高性能的非協(xié)調(diào)單元；前7章介紹的是線彈性有限元方法，是非線性有限元分析的基礎。第8章介紹了小變形彈塑性有限元法；第9章介紹了塑性成形模擬中常用的剛塑性有限元法；第10章介紹了粘塑性有限元法；第11章為彈塑性有限變形的有限元法基本方程；第12章為塑性加工過程的傳熱問題；第13章介紹了有限元數(shù)值模擬塑性成形工步的應用實例；第14章介紹了近期研究的熱點———微塑性成形過程中尺度效應的數(shù)值模擬；第15章介紹了新興的無網(wǎng)格法在塑性成形模擬中的應用。

內(nèi)容概要

本書是講述金屬塑性成形的有限元模擬技術(shù)及應用的一本專著。    全書分15章，分別介紹了：有限單元法的發(fā)展、在塑性成形中的應用及常用商業(yè)軟件；有限元法的數(shù)學理論基礎；有限元的一般實施步驟；常用平面和空間單元的構(gòu)造方法；等參單元的構(gòu)造方法；常用板單元的構(gòu)造方法；高性能的非協(xié)調(diào)單元；小變形彈塑性有限元法；剛塑性有限元法；粘塑性有限元法；彈塑性有限變形的有限元法；塑性加工過程的傳熱問題；數(shù)值模擬塑性成形的應用實例；微塑性成形中尺度效應的數(shù)值模擬；無網(wǎng)格法在塑性成形模擬中的應用。    本書可作為金屬塑性成形專業(yè)的本科和研究生專業(yè)課教材，也可供從事材料加工工程及相關(guān)專業(yè)的科研工作者、技術(shù)人員以及相關(guān)工程技術(shù)人員及研究人員參考。

作者簡介

李雷，1975年4月生，山西原平人。2003年于中國科學技術(shù)大學獲工學博士學位，現(xiàn)于海亮集團從事企業(yè)博士后研究。副教授、碩士生導師，河南理工大學青年大學青年骨干教師，國際計算力學學會會員。發(fā)表論文30余篇，其中SCI、EI收錄15篇。作為主要參與者，完成國家自然科學基金研究項目4項，國家“863”高技術(shù)課題2項；目前主持國家科技支撐計劃項目子課題1項。主要研究方向為金屬塑性加工技術(shù)、銅合金加工技術(shù)以及金屬成形數(shù)值模擬技術(shù)。

書籍目錄

前言第1章　概論　1.1　有限單元法發(fā)展歷史簡介　1.2　有限單元法在塑性成形中的應用　1.3　商業(yè)有限元軟件簡介　1.4　本書中采用的一些約定第2章　彈性力學變分原理　2.1　彈性力學基本方程　　2.1.1　幾何方程　　2.1.2　平衡方程　　2.1.3　本構(gòu)方程　　2.1.4　邊界條件　2.2　變分法知識基礎、Galerkin法和Ritz法簡介　　2.2.1　預備知識　　2.2.2　古典變分問題舉例　　2.2.3　泛函變分與微分方程的關(guān)系　　2.2.4　Galerkin法以及微分方程轉(zhuǎn)化為泛函變分原理的問題　　2.2.5　Ritz法求泛函變分問題的近似解　2.3　彈性力學變分原理　　2.3.1　有關(guān)彈性力學變分原理的一些基本概念　　2.3.2　虛位移原理　　2.3.3　最小勢能原理　　2.3.4　虛應力原理　　2.3.5　最小余能原理　　2.3.6　廣義變分原理第3章　彈性力學問題有限元方法的基本原理  3.1　位移元模型  3.2　單元位移模式和試探函數(shù)　3.3　應變矩陣與應力矩陣　3.4　單元勢能表達與單元剛度矩陣　3.5　單元等效節(jié)點載荷　3.6　整體剛度矩陣集成　3.7　位移邊界條件的引入　3.8　整體結(jié)構(gòu)方程的求解　3.9　有限元解收斂性的討論第4章　平面和空間單元的構(gòu)造方法　4.1　構(gòu)造形狀函數(shù)的基本原則　4.2　平面三角形單元　　4.2.1　面積坐標　　4.2.2　三角形單元形函數(shù)構(gòu)造　　4.2.3　三角形單元的剛度矩陣　　4.2.4　等效節(jié)點載荷　4.3　矩形單元　　4.3.1　形函數(shù)構(gòu)造　　4.3.2　單元剛度矩陣　4.4　軸對稱問題　　4.4.1　單元位移函數(shù)　　4.4.2　單元應力場和應變場　　4.4.3　單元剛度陣　　4.4.4　等效節(jié)點載荷　4.5　空間4節(jié)點四面體單元　　4.5.1　單元位移函數(shù)　　4.5.2　單元應變場與應力場的表達　　4.5.3　單元剛度矩陣　4.6空間8節(jié)點長方體單元第5章　等參單元　5.1　坐標系的映射　5.2　應變矩陣8的建立　5.3　單元剛度矩陣Ke和等效節(jié)點載荷　5.4　平面8節(jié)點等參元　……第6章  板單元設計第7章  非協(xié)調(diào)單元第8章  彈塑性有限元法第9章  剛塑性有限元法第10章  粘塑性有限元法第11章  彈塑性有限變形的有限元法基本方法第12章  塑性加工過程中的傳熱問題第13章  有限元數(shù)值模擬應用實例第14章  有限元在金屬微塑性成形中的應用第15章  無網(wǎng)格法及其在塑性成形模擬中的應用參考文獻

章節(jié)摘錄

　　第2章 彈性力學變分原理　　在金屬的塑性加工過程中，例如鍛造、擠壓、軋制、拉拔以及沖壓成形等，既有彈性變形，又有塑性變形，但以塑性變形為主。在某些情況下，彈性變形可以忽略不計，因此，塑性成形數(shù)值模擬的重點和難點在塑性變形的模擬。對于有限元數(shù)值模擬方法來說，它先是在彈性力學中得到發(fā)展和應用。就構(gòu)造單元技術(shù)這一方面來說，彈性力學問題的單元構(gòu)造方法與塑性力學問題的單元構(gòu)造方法類似。因此，首先介紹將在彈性力學框架內(nèi)討論各類單元的構(gòu)造?！　W習有限元，需要以彈塑性力學或連續(xù)介質(zhì)力學知識為基礎，不熟悉這一方面知識的讀者可參考文獻[42-50]。變分法方面的資料可參考文獻[51-54]，有限元方面的資料除可參考Zienkiewicz的經(jīng)典著作外，還可參考文獻[15，57-75]?！　?．1彈性力學基本方程　　彈性力學體系建立在以下一些基本假設基礎上：　　1）假設物體是連續(xù)的，即假設物體在所占體積內(nèi)毫無間隙地充滿著介質(zhì)。采用這一假設后，物體內(nèi)的一些物理量，例如應力、應變和位移等，才可能是連續(xù)的，才能采用坐標的連續(xù)函數(shù)來描述它們的變化規(guī)律。　　2）假設物體是均勻的，即假設整個物體是由同一性能的材料所組成。按此假設，可認為構(gòu)件內(nèi)任意一點處所截取的微小單元，都與構(gòu)件其他任意點具有完全相同的性質(zhì)?！　?）假設物體是各向同性的，即認為材料沿各個方向的力學性能相同。從統(tǒng)計學觀點來看，金屬材料雖然由不規(guī)則顆粒組成，但可以認為是各向同性體?！　?）假設物體是完全彈性的，完全彈性意味著當引起物體變形的因素消除后，物體能恢復原狀，沒有任何剩余變形。 　　……

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