拓?fù)淇臻g論

內(nèi)容概要

本書是作者在一般拓?fù)鋵W(xué)研究生教材的基礎(chǔ)上修改和補充而成的，是拓?fù)淇臻g理論方面的專著。全書共八章，前四章是拓?fù)淇臻g論的基礎(chǔ)知識，后四章是對一般拓?fù)鋵W(xué)兩大課題“覆蓋性質(zhì)”與“廣義度量空間”深入研究的成果，介紹了國內(nèi)外，特別是我國學(xué)者在這方面的貢獻(xiàn)。為了使讀者深入理解本書內(nèi)容，在每章后安排了大量的習(xí)題，作者的學(xué)生林壽主持了第二版的修訂工作。    本書適合高等學(xué)校數(shù)學(xué)系高年級學(xué)生、研究生及研究工作者閱讀。

書籍目錄

《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書》序第二版序第一版序預(yù)備知識  0.1  集、關(guān)系和映射  O.2  基數(shù)與序數(shù)  0.3  超限歸納法與選擇公理  習(xí)題0第1章  拓?fù)淇臻g概念  1.1  拓?fù)涞囊? 1.2  開基與鄰域基  1.3  閉包與內(nèi)核  1.4  濾子和網(wǎng)  1.5  映射  習(xí)題1第2章  導(dǎo)出拓?fù)涞姆椒?、分離公理、可數(shù)公理、連通空間  2.1  導(dǎo)出拓?fù)涞姆椒? 2.2  分離公理  2.3  可數(shù)公理  2.4  函數(shù)分離性與完全正則空間  2.5  連通空間  習(xí)題2第3章  緊空間  3.1  緊空間  3.2  Tychonoff定理  3.3  完備映射  3.4  局部緊空間與k空間  3.5  緊性的推廣  3.6  緊化  習(xí)題3第4章  度量空間  4.1  度量空間  4.2  全有界與完全度量空間  4.3  度量化定理  4.4  可度量化空間在某些映射下的像  4.5  一致空間  習(xí)題4第5章  仿緊空間  5.1  仿緊空間的刻畫  5.2  仿緊空間的映射性質(zhì)  5.3  仿緊空間的遺傳性  5.4  仿緊空間的可積性  5.5  仿緊空間的和定理  5.6  可數(shù)仿緊空間  習(xí)題5第6章  其他覆蓋性質(zhì)  6.1  定義、刻畫及相互間關(guān)系  6.2  映射性質(zhì)  6.3  遺傳性  6.4  可積性  6.5  和定理  6.6  Iso緊性與不可約性  習(xí)題6第7章  廣義度量空間(上)  7.1  Moore空間，可展、擬可展空間與G對角線  7.2  wA空間、M空間與p空間  7.3  a空間與∑空間  7.4  Mi空間  7.5  半層、k半層空間，單調(diào)正規(guī)空間，對稱與半度量空間  7.6  具有點可數(shù)基的空間  習(xí)題7第8章  廣義度量空間(下)  8.1  N0空間  8.2  N空間  8.3  cs網(wǎng)與C8-a空間  8.4  a遺傳閉包保持k網(wǎng)與Lagnev空間  8.5  一些尚未解決的問題  習(xí)題8參考文獻(xiàn)索引《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書》已出版書目

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《拓?fù)淇臻g論(第2版)》由科學(xué)出版社出版。

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