拓撲空間論

內容概要

本書是作者在一般拓撲學研究生教材的基礎上修改和補充而成的，是拓撲空間理論方面的專著。全書共八章，前四章是拓撲空間論的基礎知識，后四章是對一般拓撲學兩大課題“覆蓋性質”與“廣義度量空間”深入研究的成果，介紹了國內外，特別是我國學者在這方面的貢獻。為了使讀者深入理解本書內容，在每章后安排了大量的習題，作者的學生林壽主持了第二版的修訂工作。    本書適合高等學校數(shù)學系高年級學生、研究生及研究工作者閱讀。

書籍目錄

《現(xiàn)代數(shù)學基礎叢書》序第二版序第一版序預備知識  0.1  集、關系和映射  O.2  基數(shù)與序數(shù)  0.3  超限歸納法與選擇公理  習題0第1章  拓撲空間概念  1.1  拓撲的引入  1.2  開基與鄰域基  1.3  閉包與內核  1.4  濾子和網(wǎng)  1.5  映射  習題1第2章  導出拓撲的方法、分離公理、可數(shù)公理、連通空間  2.1  導出拓撲的方法  2.2  分離公理  2.3  可數(shù)公理  2.4  函數(shù)分離性與完全正則空間  2.5  連通空間  習題2第3章  緊空間  3.1  緊空間  3.2  Tychonoff定理  3.3  完備映射  3.4  局部緊空間與k空間  3.5  緊性的推廣  3.6  緊化  習題3第4章  度量空間  4.1  度量空間  4.2  全有界與完全度量空間  4.3  度量化定理  4.4  可度量化空間在某些映射下的像  4.5  一致空間  習題4第5章  仿緊空間  5.1  仿緊空間的刻畫  5.2  仿緊空間的映射性質  5.3  仿緊空間的遺傳性  5.4  仿緊空間的可積性  5.5  仿緊空間的和定理  5.6  可數(shù)仿緊空間  習題5第6章  其他覆蓋性質  6.1  定義、刻畫及相互間關系  6.2  映射性質  6.3  遺傳性  6.4  可積性  6.5  和定理  6.6  Iso緊性與不可約性  習題6第7章  廣義度量空間(上)  7.1  Moore空間，可展、擬可展空間與G對角線  7.2  wA空間、M空間與p空間  7.3  a空間與∑空間  7.4  Mi空間  7.5  半層、k半層空間，單調正規(guī)空間，對稱與半度量空間  7.6  具有點可數(shù)基的空間  習題7第8章  廣義度量空間(下)  8.1  N0空間  8.2  N空間  8.3  cs網(wǎng)與C8-a空間  8.4  a遺傳閉包保持k網(wǎng)與Lagnev空間  8.5  一些尚未解決的問題  習題8參考文獻索引《現(xiàn)代數(shù)學基礎叢書》已出版書目

編輯推薦

《拓撲空間論(第2版)》由科學出版社出版。

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