非經(jīng)典數(shù)理邏輯與近似推理

內(nèi)容概要

本書在第一版的基礎(chǔ)上修訂再版，全書較系統(tǒng)地講述了各種三值邏輯、n值邏輯以及連續(xù)值邏輯理論；為模糊命題演算建立了一套形式演繹系統(tǒng)；把模糊推理納入了嚴(yán)格的邏輯軌道；從整體賦值出發(fā)，建立了積分語義學(xué)理論，為近似推理提供了一種可能的框架；系統(tǒng)論述了Pavelka邏輯并扼要論述了抽象邏輯。此外，本書在第一版的基礎(chǔ)上增添了模態(tài)邏輯、知識(shí)推理與描述邏輯的內(nèi)容。    本書可作為計(jì)算機(jī)專業(yè)、自動(dòng)控制專業(yè)的研究生教材，也可供數(shù)學(xué)及相關(guān)專業(yè)的高年級(jí)本科生、教師、科研人員閱讀參考。

作者簡介

　　王國俊，男，漢族，陜西渭南縣人。中共黨員。陜西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院教授，博士研究生導(dǎo)師。王國俊1958年7月畢業(yè)于西安師范學(xué)院數(shù)學(xué)系，畢業(yè)后在中學(xué)任教20年，1978年4月調(diào)入陜西師大數(shù)學(xué)系。1986年5月至1994年10月任陜西師范大學(xué)校長?，F(xiàn)為數(shù)學(xué)研究所所長。他先后擔(dān)任中國數(shù)學(xué)會(huì)理事、中國模糊系統(tǒng)學(xué)會(huì)副主任委員、陜西省科學(xué)技術(shù)協(xié)會(huì)常務(wù)理事、陜西省數(shù)學(xué)會(huì)副理事長、理事長、陜西省教育國際交流學(xué)會(huì)副主席、陜西省學(xué)位委員會(huì)委員。

書籍目錄

《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書》序第二版前言第一版前言第1章 預(yù)備知識(shí)　1.1 泛代數(shù)中的預(yù)備知識(shí)　1.2 經(jīng)典命題演算理論第2章 多值邏輯的語義理論　2.1 引言　2.2 賦值格上的蘊(yùn)涵算子　2.3 幾種三值邏輯系統(tǒng)　2.4 一般多值邏輯系統(tǒng)　2.5 Σ-（α-重言式）理論第3章 命題演算的形式系統(tǒng)∥　3.1 Fuzzy推理與Fuzzy邏輯　3.2 命題演算的形式演繹系統(tǒng)E*　3.3 E*-indenbaum代數(shù)與R。-代數(shù)第4章 夠中的語義理論與Fuzzy推理的邏輯基礎(chǔ)　4.1 E*的語義與可靠性定理　4.2 E*中另一類三_重言式　4.3 Fuzzy推理的CR1算法　4.4 Fuzzy推理的三I算法  4.5 Fuzzy推理的邏輯基礎(chǔ)、支持度理論第5章 積分語義學(xué)  5.1 公式的真度  5.2 真度值在[0，1]中的分布  5.3 積分相似度理論  5.4 F（S）上的偽距離   5.5 F（S）上的近似推理第6章 格上的邏輯學(xué)  6.1 閉包算子與閉包系統(tǒng)  6.2 完備格上的邏輯學(xué)  6.3 緊致性的新形式——連續(xù)性  6.4 逐步推理  6.5 抽象模糊邏輯  6.6 公式集F上的非運(yùn)算第7章 Pavelka的邏輯學(xué)  7.1 Pavelka邏輯的基本理論……第8章 Fuzzy推理的非Fuzzy形式第9章 模態(tài)邏輯、知識(shí)推理與描述邏輯參考文獻(xiàn)索引《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書》已出版書目

章節(jié)摘錄

　　第1章　預(yù)備知識(shí)　　本章介紹閱讀本書所需的預(yù)備知識(shí)。熟悉代數(shù)學(xué)和經(jīng)典命題邏輯的讀者可以跳過本章，從第2章開始。　　在1.1節(jié)中介紹關(guān)于泛代數(shù)方面的一些知識(shí)。泛代數(shù)的內(nèi)容十分豐富，而我們只需要其中關(guān)于自由代數(shù)的知識(shí)。希望盡快接觸多值邏輯內(nèi)容的讀者也可略去1.1節(jié)，而僅僅閱讀它的最后一段，即關(guān)于自由代數(shù)的通俗解釋部分?！　≡?.2節(jié)中介紹經(jīng)典命題邏輯。除了在介紹緊性時(shí)用到濾子及超濾的概念外，其余部分是自封的。即使未接觸過數(shù)理邏輯的讀者也可以毫無困難地讀完這一部分。為了避免通常對(duì)完備性定理的繁冗的證明，我們給出了較易理解的基于范式以及可證等價(jià)概念的證明方法。

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