出版時間:2008-5 出版社:科學(xué)出版社 作者:梁進 等 著 頁數(shù):204
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內(nèi)容概要
本書針對目前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之間的脫節(jié)之處,補充講述了一些學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的必備知識,意在使讀者有堅實、有力的“起步” ,在“起跑”線上即贏得學(xué)好高等數(shù)學(xué)的優(yōu)勢?! ”緯闹饕獌?nèi)容有:實數(shù)域與函數(shù),三角函數(shù),多項式和因式分解,極坐標(biāo)和參數(shù)方程,復(fù)數(shù),推理與歸納以及附章:一元微積分范例選析。 本書是根據(jù)國內(nèi)高校廣泛采用的高等數(shù)學(xué)教學(xué)計劃,按知識點在教學(xué)過程中出現(xiàn)的先后順序來編排的,各章節(jié)之問相互獨立,而且各章節(jié)均配有習(xí)題及知識點小結(jié)。 本書可供各類高等院校,各類本、??茖I(yè)的學(xué)生作學(xué)習(xí)參考書,也可作為大學(xué)數(shù)學(xué)老師及中學(xué)數(shù)學(xué)老師的課外輔導(dǎo)教材。對于中學(xué)高年級學(xué)生而言,也是一本有益的、開拓眼界的課外讀物。
書籍目錄
第1章 實數(shù)與函數(shù)1.1 實數(shù)域及其性質(zhì)1.2 有理數(shù)集是可數(shù)集1.3 絕對值與不等式1.4 常用函數(shù)第2章 三角函數(shù)2.1 常用的三角函數(shù)恒等式2.2 反三角函數(shù)第3章 多項式和因式分解3.1 多項式3.2 復(fù)系數(shù)與實系數(shù)多項式的因式分解3.3 實數(shù)域上的因式分解方法選講3.4 有理函數(shù)的部分分式分解第4章 極坐標(biāo)和參數(shù)方程4.1 平面上點的極坐標(biāo)4.2 曲線的極坐標(biāo)方程4.3 極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系4.4 極坐標(biāo)方程的作圖4.5 幾種常見的曲線4.6 參數(shù)方程4.7 小結(jié)附錄第5章 復(fù)數(shù)5.1 數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念5.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的平方根5.3 復(fù)數(shù)的三角形式5.4 復(fù)數(shù)三角開式的運算5.5 復(fù)數(shù)的指數(shù)形式5.6 復(fù)數(shù)域上的方程5.7 小結(jié)第6章 推理與歸納6.1 兩個變量之間的關(guān)系6.2 推理6.3 證明6.4 數(shù)學(xué)中的兩大基本思想6.5 兩個重要原理附章 一元微積分范例選析1 數(shù)列的極限2 有界閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)3 微分學(xué)基本定理的應(yīng)用4 不定積分的計算5 關(guān)于定積分的證明附錄A 常用初等公式附錄B 戴德金定理和確界原理附錄C 常用希臘字母
章節(jié)摘錄
第1章 實數(shù)與函數(shù) 1.1 實數(shù)域及其性質(zhì) 高等數(shù)學(xué)研究的基本對象是定義在實數(shù)集上的函數(shù),為此先簡要敘述有關(guān)實數(shù)的概念?! ∥覀円呀?jīng)知道,實數(shù)由有理數(shù)和無理數(shù)兩大部分組成,每個有理數(shù)均可表示為分?jǐn)?shù)p/q(p,q為整數(shù),q≠0)的形式,也可以用有盡十進制或無盡十進制循環(huán)小數(shù)表示,而無盡十進制不循環(huán)小數(shù)則表示無理數(shù),因此,實數(shù)可以看成是全體無盡小數(shù)的集合。
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