高等數(shù)學(xué)起步

內(nèi)容概要

　　本書(shū)針對(duì)目前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之間的脫節(jié)之處，補(bǔ)充講述了一些學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的必備知識(shí)，意在使讀者有堅(jiān)實(shí)、有力的“起步” ，在“起跑”線(xiàn)上即贏得學(xué)好高等數(shù)學(xué)的優(yōu)勢(shì)?！　”緯?shū)的主要內(nèi)容有：實(shí)數(shù)域與函數(shù)，三角函數(shù)，多項(xiàng)式和因式分解，極坐標(biāo)和參數(shù)方程，復(fù)數(shù)，推理與歸納以及附章：一元微積分范例選析。 本書(shū)是根據(jù)國(guó)內(nèi)高校廣泛采用的高等數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃，按知識(shí)點(diǎn)在教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的先后順序來(lái)編排的，各章節(jié)之問(wèn)相互獨(dú)立，而且各章節(jié)均配有習(xí)題及知識(shí)點(diǎn)小結(jié)。　　本書(shū)可供各類(lèi)高等院校，各類(lèi)本、專(zhuān)科專(zhuān)業(yè)的學(xué)生作學(xué)習(xí)參考書(shū)，也可作為大學(xué)數(shù)學(xué)老師及中學(xué)數(shù)學(xué)老師的課外輔導(dǎo)教材。對(duì)于中學(xué)高年級(jí)學(xué)生而言，也是一本有益的、開(kāi)拓眼界的課外讀物。

書(shū)籍目錄

第1章　實(shí)數(shù)與函數(shù)1.1　實(shí)數(shù)域及其性質(zhì)1.2　有理數(shù)集是可數(shù)集1.3　絕對(duì)值與不等式1.4　常用函數(shù)第2章　三角函數(shù)2.1　常用的三角函數(shù)恒等式2.2　反三角函數(shù)第3章　多項(xiàng)式和因式分解3.1　多項(xiàng)式3.2　復(fù)系數(shù)與實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解3.3　實(shí)數(shù)域上的因式分解方法選講3.4　有理函數(shù)的部分分式分解第4章　極坐標(biāo)和參數(shù)方程4.1　平面上點(diǎn)的極坐標(biāo)4.2　曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程4.3　極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系4.4　極坐標(biāo)方程的作圖4.5　幾種常見(jiàn)的曲線(xiàn)4.6　參數(shù)方程4.7　小結(jié)附錄第5章　復(fù)數(shù)5.1　數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念5.2　復(fù)數(shù)代數(shù)形式的平方根5.3　復(fù)數(shù)的三角形式5.4　復(fù)數(shù)三角開(kāi)式的運(yùn)算5.5　復(fù)數(shù)的指數(shù)形式5.6　復(fù)數(shù)域上的方程5.7　小結(jié)第6章　推理與歸納6.1　兩個(gè)變量之間的關(guān)系6.2　推理6.3　證明6.4　數(shù)學(xué)中的兩大基本思想6.5　兩個(gè)重要原理附章　一元微積分范例選析1　數(shù)列的極限2　有界閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)3　微分學(xué)基本定理的應(yīng)用4　不定積分的計(jì)算5　關(guān)于定積分的證明附錄A　常用初等公式附錄B　戴德金定理和確界原理附錄C　常用希臘字母

章節(jié)摘錄

　　第1章　實(shí)數(shù)與函數(shù)　　1.1 實(shí)數(shù)域及其性質(zhì)　　高等數(shù)學(xué)研究的基本對(duì)象是定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，為此先簡(jiǎn)要敘述有關(guān)實(shí)數(shù)的概念?！　∥覀円呀?jīng)知道，實(shí)數(shù)由有理數(shù)和無(wú)理數(shù)兩大部分組成，每個(gè)有理數(shù)均可表示為分?jǐn)?shù)p/q（p,q為整數(shù)，q≠0）的形式，也可以用有盡十進(jìn)制或無(wú)盡十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)表示，而無(wú)盡十進(jìn)制不循環(huán)小數(shù)則表示無(wú)理數(shù)，因此，實(shí)數(shù)可以看成是全體無(wú)盡小數(shù)的集合。

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