軟計(jì)算方法理論及應(yīng)用

前言

伴隨20世紀(jì)“數(shù)學(xué)：確定性的終結(jié)”，誕生了后來(lái)稱之為“軟計(jì)算”的新興學(xué)科。自20世紀(jì)60年代中期模糊邏輯（FL）出現(xiàn)后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NN）、遺傳算法（GA）和概率推理（PR。）相繼問世，構(gòu)成軟計(jì)算方法群的核心部分。后來(lái)納入其中的有置信網(wǎng)絡(luò)（BN）、混沌理論（CT）、粗糙集（RS）、部分地還包括學(xué)習(xí)理論（LT）等。上述方法皆以語(yǔ)言表達(dá)代替數(shù)的表達(dá)，旨在通過不精確性和不確定性計(jì)算來(lái)解決常規(guī)（硬）計(jì)算難以處理的復(fù)雜問題，故亦名“計(jì)算智能”或“不確定性計(jì)算”。傳統(tǒng)計(jì)算的主要特征是嚴(yán)格、確定和精確?！败浻?jì)算”是指對(duì)研究對(duì)象只求近似而非精確解釋的有效計(jì)算方法，但是它并不適合處理現(xiàn)實(shí)生活中的許多問題，例如汽車駕駛?！败浻?jì)算”通過對(duì)不確定、不精確及不完全真值的容錯(cuò)來(lái)取得低代價(jià)的解決方案和魯棒性。它模擬自然界中智能系統(tǒng)的生化過程（人的感知、腦結(jié)構(gòu)、進(jìn)化和免疫等）來(lái)有效地處理日常工作。1991年，LoftAZadeh教授指出人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊邏輯及遺傳算法與傳統(tǒng)計(jì)算模式的區(qū)別，將它們命名為軟計(jì)算。“軟計(jì)集”是正在發(fā)展起來(lái)的一種新的計(jì)算方法，它與人腦相對(duì)應(yīng)，具有在不確定及不精確環(huán)境中進(jìn)行推理和學(xué)習(xí)的卓越能力。軟計(jì)算由若干種計(jì)算方法構(gòu)成，除上面提到的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)、模糊集合理論、遺傳算法外，近年文獻(xiàn)中將近似推理、模擬退火算法、概率推理（probabilisticrea－soning）等都?xì)w入軟計(jì)算。

內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)地介紹了現(xiàn)代軟計(jì)算方法的基本內(nèi)容，力圖概括國(guó)內(nèi)外的最新研究成果，主要內(nèi)容有模糊數(shù)學(xué)、粗糙集理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的基本概念與計(jì)算方法。    本書可作為計(jì)算機(jī)科學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息科學(xué)和管理工程等專業(yè)的高年級(jí)學(xué)生及研究生的教材或教學(xué)參考書，也可供對(duì)現(xiàn)代軟計(jì)算理論與方法有興趣的讀者參考。

作者簡(jiǎn)介

徐揚(yáng)，1956年生于河南。博士，教授。博士生導(dǎo)師，國(guó)家有突出貢獻(xiàn)的中青年專家。主要研究方向：邏輯代數(shù)、代數(shù)邏輯、不確定性推理和自動(dòng)推理。先后承擔(dān)科技項(xiàng)目30余項(xiàng)，在國(guó)內(nèi)外雜志和學(xué)術(shù)會(huì)議上獨(dú)立或合作發(fā)表學(xué)術(shù)論文500余篇。在國(guó)內(nèi)外合作出版著作8部。先后培養(yǎng)博士后9人、博士生46人、碩士生24人。

書籍目錄

前言第一篇  模糊數(shù)學(xué)及其應(yīng)用  第一章  模糊集合  　1.1  模糊性與隨機(jī)性    　1.1.1  模糊概念　    1.1.2  模糊性與隨機(jī)性　  1.2  模糊集及其運(yùn)算　    1.2.1  模糊子集定義　    1.2.2  模糊子集的表示　    1.2.3  模糊子集間的運(yùn)算　  1.3  模糊集的截集及幾個(gè)重要的凸模糊子集　    1.3.1  α-截集　    1.3.2  幾種重要的模糊子集　　1.4  分解定理與擴(kuò)張?jiān)怼? 1.5  模糊數(shù)及其運(yùn)算  　  1.5.1  常用的模糊數(shù)　    1.5.2  模糊數(shù)的算術(shù)運(yùn)算　  1.6  建立隸屬函數(shù)的方法　    1.6.1  模糊統(tǒng)計(jì)法　    1.6.2  構(gòu)造隸屬函數(shù)方法　    1.6.3  二元對(duì)比排序　第二章  模糊關(guān)系　  2.1  模糊向量　  2.2  模糊關(guān)系　    2.2.1  模糊關(guān)系　    2.2.2  模糊關(guān)系的運(yùn)算性質(zhì)　    2.2.3  模糊矩陣的截矩陣　    2.2.4  模糊關(guān)系的轉(zhuǎn)置　    2.2.5  模糊關(guān)系的合成　  2.3  模糊等價(jià)關(guān)系　    2.3.1  模糊等價(jià)關(guān)系　    2.3.2  模糊等價(jià)關(guān)系與聚類圖　    2.3.3  傳遞閉包　  2.4  模糊合成規(guī)則　    2.4.1  合成推理規(guī)則　    2.4.2  模糊蘊(yùn)涵算子與模糊關(guān)系合成算子　    2.4.3  模糊條件推理的原則　    2.4.4  模糊三段論　    2.4.5  模糊推理方法的比較　第三章  模糊綜合評(píng)判　  3.1  距離度量法　　　3.1.1  海明距離　    3.1.2  加權(quán)海明距離　    3.1.3  歐氏距離　    3.1.4  閔科夫斯基距離　  3.2  貼近度   　 內(nèi)外積法　  3.3  模糊綜合評(píng)判      3.3.1  模糊綜合評(píng)判模型      3.3.2  實(shí)例　第四章  不確定性推理方法簡(jiǎn)介  　4.1概率推理　    4.1.1  Bayes公式及主觀Bayes方法　    4.1.2  證據(jù)的不確定性描述　    4.1.3  基于主觀Bayes方法的不確定性推理　    4.1.4  結(jié)論不確定性的合成算法　  4.2  貝葉斯網(wǎng)絡(luò)　  4.3  模糊邏輯推理與可能性理論　    4.3.1  模糊邏輯推理　    4.3.2  模糊推理　    4.3.3  可能性理論參考文獻(xiàn)第二篇  粗糙集及其應(yīng)用　第五章  粗糙集的基本理論　第六章  粗糙集與數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)　第七章  基于粗糙集的知識(shí)發(fā)現(xiàn)過程研究第三篇  人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)　第八章  概述　第九章  人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本模型　第十章  Hopfield網(wǎng)　第十一章  時(shí)態(tài)粗糙神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 參考文獻(xiàn)第四篇  遺傳算法　第十二章  遺傳算法概論 　第十三章  遺傳算法基本問題　第十四章  遺傳算法基本理論　第十五章  利用改進(jìn)遺傳算法求解TSP問題 參考文獻(xiàn)附錄  基于改進(jìn)遺傳算法求解TSP問題源程序

章節(jié)摘錄

插圖：粗糙集有下列特點(diǎn)：1）粗糙集不需要先驗(yàn)知識(shí).模糊集租概率統(tǒng)計(jì)方法是處理不確定信息的常用方法，但這些方法需要數(shù)據(jù)的附加信息或先驗(yàn)知識(shí)，如模糊隸屬函數(shù)和概率分布等，往往取得這些信息并不容易.而粗糙集分析方法不需要任何先驗(yàn)信息，利用數(shù)據(jù)本身就可以推理和決策了。2）粗糙集是一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析工具.它能在保留關(guān)鍵信息的前提下對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行化簡(jiǎn)并求得知識(shí)的最小表示；能度量數(shù)據(jù)之間的依賴關(guān)系，揭示概念間的簡(jiǎn)單模式；能從數(shù)據(jù)中發(fā)掘規(guī)則知識(shí).3）粗糙集以不可分辨關(guān)系為基礎(chǔ)，側(cè)重于分類，而模糊集基于元素對(duì)集合的隸屬程度不同，強(qiáng)調(diào)集合本身的含混性。5.2.3屬性約簡(jiǎn)和屬性值約簡(jiǎn)在實(shí)際問題中，我們常常遇到數(shù)據(jù)約簡(jiǎn)的問題——在保持決策表的基本性質(zhì)的前提下刪除冗余的數(shù)據(jù).運(yùn)用Rough集理論進(jìn)行數(shù)據(jù)約簡(jiǎn)是在保持決策屬性和條件屬性之間的依賴關(guān)系不發(fā)生變化的前提下對(duì)決策表進(jìn)行簡(jiǎn)化，包括屬性約簡(jiǎn)和屬性值約簡(jiǎn)。前者是在原始決策表上，刪除冗余屬性，使得決策規(guī)則更簡(jiǎn)潔，有更高的適應(yīng)性；后者是在前者的基礎(chǔ)上，在決策規(guī)則中刪除冗余的條件屬性，得到不含冗余屬性的決策規(guī)則。

編輯推薦

　　本書共分四篇，第一篇主要介紹模糊數(shù)學(xué)，包括模糊集合、模糊關(guān)系、模糊綜合評(píng)判和不確定性推理；第二篇主要介紹粗糙集，包括粗糙集的基礎(chǔ)知識(shí)，粗糙集與數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)和基于粗糙集的知識(shí)發(fā)現(xiàn)；第三篇主要介紹神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本模型、Hopfield網(wǎng)以及作者自己提出的時(shí)態(tài)粗糙神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；第四篇中主要介紹遺傳算法；包括遺傳算法基本概述、遺傳算法的基本問題、遺傳算法的基本理論以及利用作者改進(jìn)的遺傳算法求解TSP問題。

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