數(shù)組合地圖論

內(nèi)容概要

本書在第一版的基礎(chǔ)上，除刪去多余的部分和替代改進(jìn)的結(jié)果外，主要增添了新的有關(guān)地圖在一般曲面（平面只是一個(gè)特例）上的內(nèi)容。例如，Euler地圖和無割邊地圖在曲面上的節(jié)點(diǎn)剖分泛函方程；無割邊地圖在曲面上依根點(diǎn)次與棱數(shù)為參數(shù)的計(jì)數(shù)方程與計(jì)數(shù)公式；曲面上無環(huán)根地圖以度為參數(shù)的計(jì)數(shù)；曲面上不可定向地圖的計(jì)數(shù)方程；在曲面上雙不可分離地圖色和函數(shù)所滿足的方程；曲面上雙不可分離地圖梵和函數(shù)所滿足的方程；甚至還提供了泛花在曲面上以虧格為參數(shù)的無和顯式等。由于所用方法的普遍性，這些結(jié)果可以想見為地圖在曲面上的寬厚研究構(gòu)建一種理論基礎(chǔ)。    本書適合數(shù)學(xué)專業(yè)高年級(jí)大學(xué)生、研究生、教師及相關(guān)專業(yè)科研工作者閱讀參考。

書籍目錄

《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書》序第二版序 第一版序 第1章　預(yù)備知識(shí) 　1.1　組合地圖 　1.2　地圖多項(xiàng)式 　1.3　計(jì)數(shù)函數(shù) 　1.4　梵和函數(shù) 　1.5　Lagrange反演 　1.6　陰影泛函 　1.7　漸近估計(jì) 　1.8　注記 第2章　樹地圖 　2.1　植樹 　2.2　平面Halin地圖 　2.3　雙邊緣內(nèi)根地圖 　2.4　曲面上的泛花 　2.5　注記 第3章　外平面地圖 　3.1　冬梅地圖　3.2　單圈地圖　3.3　受限外平在地圖　3.4　一般外平面地圖　2.5　注記第4章　三角化地圖　4.1　外平面三角化　4.2　平面三角化　4.3　三角化在圓盤上　4.4　射影平面三角化　4.5　環(huán)面三角化　4.6　注記第5章　三正則地圖　5.1　平面三正則地圖　5.2　二部三正則地圖　5.3　三正則c-網(wǎng)　5.4　三正則Hamilto地圖　5.5　曲面三正則地圖　5.6　注記第6章　Euler地圖　6.1　平面Euler地圖　6.2　Tutte公式　6.3　Euler平面三角化　6.4　正則Euler地圖　6.5　曲面上Euler地圖　6.6　注記第7章　不可分離地圖　7.1　外平面不可分離地圖　7.2　不可分離不Euler地圖　7.3　不可他離平面地圖　7.4　曲面不可分離地圖　7.5　曲面上節(jié)點(diǎn)部分　7.6　注記第8章　簡單地圖　8.1　無環(huán)地圖　8.2　一般簡單地圖　8.3　簡單二部地圖　8.4　曲面上的無環(huán)地圖　8.5　注記第9章　一般地圖　9.1　一般平面地圖　9.2　平面C-網(wǎng)　9.3　凸多面體　9.4　四角化與c-網(wǎng)　9.5　曲面一般地圖　9.6　注記第10章　色和方程　……第11章　梵和方程第12章　求解色和第13章　隨機(jī)性態(tài)參考文獻(xiàn)附錄　各種小階地圖依格的列表術(shù)詞索引（漢英對(duì)照）術(shù)詞索引（英漢對(duì)照）《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書》已出版書目

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