高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與考試指導(dǎo)

內(nèi)容概要

　　本書是為參加自學(xué)考試?？聘鲗I(yè)（包括理工管理類）的考生準(zhǔn)備的高等數(shù)學(xué)課程（課程編號(hào)0022）學(xué)習(xí)輔導(dǎo)和考試指導(dǎo)書。本書充分考慮到考生的實(shí)際需求，從內(nèi)容學(xué)習(xí)、考試題型、解題方法、習(xí)題解答和真卷分析等全過程給出了詳盡的輔導(dǎo)。尤其注重幫助學(xué)生透徹理解概念，分析常見題型，歸納解題策略，整理解題方法和積累解題技巧。在編寫體例上，本書主張學(xué)用結(jié)合，邊練邊學(xué)，不斷進(jìn)步。通過對(duì)基本知識(shí)和基本題型的反復(fù)錘煉，為通過考試和后續(xù)的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)?！　碛斜緯喈?dāng)于請(qǐng)回了一位家庭教師，仔細(xì)地、認(rèn)真地與它交流，按照其要求閱讀和練習(xí)，在教師的示范和點(diǎn)撥下，攻克一道道關(guān)卡，最終一定會(huì)到達(dá)成功的彼岸。

書籍目錄

第1章　函數(shù)1.1　大綱要求與學(xué)習(xí)指導(dǎo)1.2　題型歸類與應(yīng)試指導(dǎo)題型1-1　確定單個(gè)簡(jiǎn)單初等函數(shù)的定義域（?？迹╊}型1-2　確定兩個(gè)函數(shù)的和函數(shù)的定義域（?？迹╊}型1-3　確定抽象復(fù)合函數(shù)的定義域（不常考）題型1-4　考查函數(shù)概念以及判斷兩個(gè)函數(shù)是否相同的問題（不?？迹╊}型1-5　直接復(fù)合問題：給出兩個(gè)函數(shù)，求其復(fù)合函數(shù)（?？迹╊}型1-6　復(fù)合運(yùn)算的逆問題（?？迹╊}型1-7　判斷函數(shù)的奇偶性的問題（重點(diǎn)）題型1-8　判斷函數(shù)的周期性或有界性的問題（重點(diǎn)）題型1-9　判斷幾何屬性的綜合問題（重點(diǎn)）題型1-10　求函數(shù)的反函數(shù)（常考）第2章　極限與連續(xù)2.1　大綱要求與學(xué)習(xí)指導(dǎo)2.2　題型歸類與應(yīng)試指導(dǎo)題型2-1　識(shí)別變量：無窮小量，無窮大量，有界量，無界量（重點(diǎn)）題型2-2　考查極限概念和性質(zhì)（?？迹╊}型2-3　冪指型變量極限的計(jì)算（?？迹╊}型2-4　較簡(jiǎn)單的函數(shù)極限（重點(diǎn)）題型2-5　“∞－∞”型的變量極限（?？迹╊}型2-6　識(shí)別連續(xù)以及利用連續(xù)性計(jì)算待定參數(shù)（重點(diǎn)）題型2-7　間斷點(diǎn)的分類（?？迹╊}型2-8　考查級(jí)數(shù)的斂散性概念、性質(zhì)和判別法（?？迹╊}型2-9　數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的求和（重點(diǎn)）題型2-10　利用介值定理證明根存在問題（不?？迹┑?章　導(dǎo)數(shù)與微分3.1　大綱要求與學(xué)習(xí)指導(dǎo)3.2　題型歸類與應(yīng)試指導(dǎo)題型3-1　導(dǎo)數(shù)定義式的變化（?？迹╊}型3-2　依據(jù)定義式判定可導(dǎo)和計(jì)算導(dǎo)數(shù)（不?？迹╊}型3-3　可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系等基本性質(zhì)（重點(diǎn)）題型3-4　含有抽象函數(shù)的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（不?？迹╊}型3-5　依據(jù)求導(dǎo)法則和公式計(jì)算初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（重點(diǎn)）題型3-6　對(duì)數(shù)求導(dǎo)法與冪指函數(shù)求導(dǎo)（?？迹╊}型3-7　隱函數(shù)求導(dǎo)與反函數(shù)求導(dǎo)（重點(diǎn)）題型3-8　參數(shù)式函數(shù)求導(dǎo)（重點(diǎn)）題型3-9　切線和法線問題（重點(diǎn)）題型3-10　微分概念及其計(jì)算（?？迹┑?章　微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用4.1　大綱要求與學(xué)習(xí)指導(dǎo)4.2　題型歸類與應(yīng)試指導(dǎo)題型4-1　使用洛必達(dá)法則計(jì)算未定式的極限（重點(diǎn)）題型4-2　單調(diào)性判定問題（重點(diǎn)）題型4-3　凸凹性與拐點(diǎn)的判定問題（?？迹╊}型4-4　確定漸近線（?？迹╊}型4-5　極值與最值的計(jì)算（重點(diǎn)）題型4-6　簡(jiǎn)單不等式證明（不常考）題型4-7　微分中值定理的理解和應(yīng)用（不?？迹┑?章　一元函數(shù)積分學(xué)5.1　大綱要求與學(xué)習(xí)指導(dǎo)5.2　題型歸類與應(yīng)試指導(dǎo)題型5-1　原函數(shù)和不定積分概念問題（?？迹╊}型5-2　積分和微分的互逆問題（常考）題型5-3　湊微分法計(jì)算不定積分（重點(diǎn)）題型5-4　分部積分法和換元積分法（重點(diǎn)）題型5-5　涉及指數(shù)函數(shù)的積分計(jì)算（不?？迹╊}型5-6　分式P（x）/Q（x）（P，Q是多項(xiàng)式函數(shù)）的積分（不?？迹╊}型5-7　變上限積分函數(shù)的導(dǎo)數(shù)問題（常考）題型5-8　定積分基本性質(zhì)和簡(jiǎn)單計(jì)算問題（重點(diǎn)）題型5-9　分段函數(shù)的定積分（不?？迹╊}型5-10　換元積分法或分部積分法（重點(diǎn)）題型5-11　判定無窮限反常積分的斂散性或計(jì)算收斂積分的值（重點(diǎn)）題型5-12　定積分應(yīng)用（重點(diǎn)）題型5-13　一階微分方程的求解（重點(diǎn)）第6章　線性代數(shù)初步6.1　大綱要求與學(xué)習(xí)指導(dǎo)6.2　題型歸類與應(yīng)試指導(dǎo)題型6-1　行列式計(jì)算（重點(diǎn)）題型6-2　代數(shù)余子式問題（不?？迹╊}型6-3　線性方程組求解（?？迹╊}型6-4　線性方程組的解的存在性（重點(diǎn)）題型6-5　矩陣的概念和基本運(yùn)算（重點(diǎn)）題型6-6　可逆矩陣的判定和逆矩陣計(jì)算（重點(diǎn)）題型6-7　矩陣方程求解（不?？迹└戒?　指定教材習(xí)題解答附錄2　0022真卷及其解答

章節(jié)摘錄

第1章 函數(shù)高等數(shù)學(xué)主要研究自然界中的事物在數(shù)量關(guān)系和空間形式方面的變化。研究的基礎(chǔ)便是使用數(shù)量來記錄變化或變化過程，函數(shù)和數(shù)列便是這樣的記錄工具。其中數(shù)列用于記錄能夠逐個(gè)列出來的變化過程，稱作離散變量；函數(shù)則用于記錄類似于時(shí)間過程這樣的連續(xù)變化現(xiàn)象，稱作連續(xù)變量。變量根據(jù)其定義域的范圍以及所取值的特點(diǎn)可以分為單調(diào)、奇偶、周期、有界等多種類型。在初等數(shù)學(xué)中，我們已經(jīng)接觸過許多常用的數(shù)列和函數(shù)，在本課程中也主要還是使用這些概念。本章的任務(wù)便是復(fù)習(xí)和歸納關(guān)于函數(shù)的基本知識(shí)，為后面的學(xué)習(xí)做一些準(zhǔn)備。1.1.1　大綱要求1.1　大綱要求與學(xué)習(xí)指導(dǎo)理解一元函數(shù)的定義及函數(shù)與圖形之間的關(guān)系；了解函數(shù)的幾種常用表示法；理解函數(shù)的幾種基本特性；理解函數(shù)的反函數(shù)及它們的圖形之間的關(guān)系；掌握函數(shù)的復(fù)合和分解；熟悉基本初等函數(shù)及其圖形的性態(tài)；知道什么是初等函數(shù)；能對(duì)比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問題建立函數(shù)關(guān)系。本章重點(diǎn)：函數(shù)概念和基本初等函數(shù)。本章難點(diǎn)：函數(shù)的復(fù)合1.1.2　學(xué)習(xí)指導(dǎo)本章的內(nèi)容可以直接以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)在試卷中，也可以在其他試題中間接地涉及。因此，要特別熟悉作為初等函數(shù)基本構(gòu)件的五種基本初等函數(shù)。例如，可以通過繪制其圖形的方式來理解它的定義域、單調(diào)性、周期性、奇偶性和有界性。依據(jù)大綱要求應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)掌握以下列出的知識(shí)點(diǎn)：1.函數(shù)的概念表述函數(shù)需要指明其兩個(gè)要素：定義域和對(duì)應(yīng)法則。兩個(gè)函數(shù)相等的充要條件是它們的定義域和對(duì)應(yīng)法則完全相同。

編輯推薦

《高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與考試指導(dǎo):工專自考》由科學(xué)出版社出版。

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