現(xiàn)代非參數(shù)統(tǒng)計

內(nèi)容概要

本書是“All of Nonparametrir Staristics”的中譯本，源于作者為研究生開設的課程講義，包括了幾乎所有的現(xiàn)代非參數(shù)統(tǒng)計的內(nèi)容。這種包羅萬象的書不但周內(nèi)沒有，在同外也很難找到。本書主要包括10章內(nèi)容，主要講述非參數(shù)delta方法和自助法之類的經(jīng)驗CDF、覆蓋基本的光滑方法和正態(tài)均值、利用正交函數(shù)的非參數(shù)推斷、小波和其他的適應方法等。    本書適合統(tǒng)計和計算機科學的高年級大學生、研究生作為教材，也適合統(tǒng)計學、計算機和數(shù)據(jù)挖掘等方向的研究人員參考。

書籍目錄

譯者的話前言第1章  引言  1.1  什么是非參數(shù)推斷  1.2  符號和背景知識  1.3  置信集  1.4  有用的不等式  1.5  文獻說明  1.6  練習第2章  估計CDF及統(tǒng)計泛函  2.1  CDF  2.2  估計統(tǒng)計泛函  2.3  影響函數(shù)  2.4  經(jīng)驗概率分布  2.5  文獻說明  2.6  附錄  2.7  練習第3章  自助法和水手刀法  3.1  水手刀法  3.2  自助法  3.3  參數(shù)自助法  3.4  白助法置信區(qū)間  3.5  某些理論  3.6  文獻說明  3.7  附錄  3.8  練習第4章  光滑：一般概念  4.1  偏倚-方差的平衡  4.2  核  4.3  什么損失函數(shù)  4.4  置信集  4.5  維數(shù)詛咒  4.6  文獻說明  4.7 練習第5章非參數(shù)回歸  5.1  線性和logistic回歸回顧  5.2  線性光滑器  5.3  選擇光滑參數(shù)  5.4  局部回歸  5.5  懲罰回歸，正則化和樣條  5.6  方差估計  5.7  置信帶  5.8  平均覆蓋率  5.9  線性光滑的概括  5.10  局部似然和指數(shù)族  5.11  尺度空間光滑  5.12  多元回歸  5.13  其他問題  5.14  文獻說明  5.15  附錄  5.16  練習第6章  密度估計  6.1  交叉驗證  6.2  直方圖  6.3  核密度估計  6.4  局部多項式  6.5  多元問題  6.6  把密度估計轉(zhuǎn)換成回歸  6.7  文獻說明  6.8  附錄  6.9  練習第7章  正態(tài)均值和最小最大理論  7.1  正態(tài)均值模型  7.2  函數(shù)空間  7.3  聯(lián)系到回歸和密度估計  7.4  Stein無偏風險估計（SURE）  7.5  最小最大風險和Pinsker定理  7.6  線性收縮和James—stein估計  7.7  在sobolev空間的適應估計  7.8  置信集  7.9  置信集的最優(yōu)性  7.10  隨機半徑置信帶  7.11  懲罰、神諭和稀疏  7.12  文獻說明  7.13  附錄  7.14  練習第8章  利用正交函數(shù)的非參數(shù)推斷  8.1  引言  8.2  非參數(shù)回歸  8.3  不規(guī)則設計  8.4  密度估計  8.5  方法的比較  8.6  張量積模型  8.7  文獻說明  8.8  練習第9章 小波和其他適應性方法  9.1  Haar小波  9.2  構造小波  9.3  小波回歸  9.4  小波閾  9.5  Besov空間  9.6  置信集  9.7  邊界修正和不等距數(shù)據(jù)  9.8  過完全字典  9.9  其他適應性方法  9.10  適應性方法管用嗎  9.11  文獻說明  9.12  附錄  9.13  練習第10章  其他問題  10.1  測量誤差  10.2  逆問題  10.3  非參數(shù)貝葉斯  10.4  半?yún)?shù)推斷  10.5  相關的誤差  10.6  分類  10.7  篩  10.8  限制形狀的推斷  10.9  檢驗  10.10  計算問題  10.11  練習參考文獻符號表分布表索引

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　　《現(xiàn)代數(shù)學譯叢·現(xiàn)代非參數(shù)統(tǒng)計》適合統(tǒng)計和計算機科學的高年級大學生、研究生作為教材，也適合統(tǒng)計學、計算機和數(shù)據(jù)挖掘等方向的研究人員參考。

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