輻射傳遞方程數(shù)值模擬的有限元和譜元法

內(nèi)容概要

本書(shū)系統(tǒng)地歸納、整理和總結(jié)了作者近年來(lái)在熱輻射傳遞問(wèn)題數(shù)值模擬方法方面的研究工作，詳細(xì)介紹了輻射傳遞方程的類(lèi)型和特性、有限元法和譜元法求解微分方程的基礎(chǔ)知識(shí)，以及穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)輻射傳遞方程數(shù)值模擬的有限元和譜元求解方法，如伽遼金有限元／譜元法、最小二乘有限元／譜元法、間斷有限元／譜元法等。     本書(shū)可供工程熱物理、紅外技術(shù)物理等相關(guān)領(lǐng)域從事熱輻射模擬與應(yīng)用的科研人員、工程技術(shù)人員，以及高等院校相關(guān)專(zhuān)業(yè)的研究生和高年級(jí)本科生參考。

書(shū)籍目錄

前言第1章  輻射傳遞方程  1.1 費(fèi)馬原理與光線(xiàn)方程  1.2 均勻折射率介質(zhì)內(nèi)的輻射傳遞方程    1.2.1 直角坐標(biāo)系    1.2.2 圓柱坐標(biāo)系    1.2.3 球坐標(biāo)系  1.3 梯度折射率介質(zhì)內(nèi)的輻射傳遞方程    1.3.1 直角坐標(biāo)系    1.3.2 圓柱坐標(biāo)系    1.3.3 球坐標(biāo)系  1.4 一階輻射傳遞方程的方程類(lèi)型    1.4.1 二維穩(wěn)態(tài)輻射傳遞方程    1.4.2 一維非穩(wěn)態(tài)輻射傳遞方程  1.5 二階輻射傳遞方程    1.5.1 二階偶宇稱(chēng)輻射傳遞方程    1.5.2 基于原始變量的二階輻射傳遞方程  1.6 輻射傳遞方程的離散坐標(biāo)形式    1.6.1 均勻折射率介質(zhì)內(nèi)輻射傳遞方程的離散坐標(biāo)形式    1.6.2 梯度折射率介質(zhì)內(nèi)輻射傳遞方程的離散坐標(biāo)形式    參考文獻(xiàn)第2章  有限元法和譜元法的基本原理  2.1 加權(quán)余量法    2.1.1 點(diǎn)配置法    2.1.2 區(qū)域配置法    2.1.3 伽遼金加權(quán)余量法    2.1.4 最小二乘加權(quán)余量法  2.2 強(qiáng)解積分表達(dá)式和弱解積分表達(dá)式  2.3 自然邊界條件和本質(zhì)邊界條件  2.4 有限元法的基本思想和計(jì)算步驟    2.4.1 形函數(shù)及其構(gòu)造    2.4.2 數(shù)值積分    2.4.3 單元分析和總體合成  2.5 譜元法的基本思想和計(jì)算步驟    2.5.1 譜元近似    2.5.2 剛度矩陣計(jì)算及其組裝    2.5.3 譜元計(jì)算網(wǎng)格生成    參考文獻(xiàn)第3章  基于傳遞方程積分形式解的輻射換熱有限元模擬  3.1 輻射傳遞方程的積分形式解    3.1.1 平均入射輻射強(qiáng)度    3.1.2 輻射熱流密度矢量    3.1.3 表示形式解的積分方程組  3.2 積分形式解的有限元離散  3.3 算例分析和驗(yàn)證    參考文獻(xiàn)第4章  輻射傳遞方程求解的伽遼金有限元法及其迎風(fēng)修正  4.1  均勻折射率介質(zhì)內(nèi)輻射傳遞方程的伽遼金有限元法    4.1.1 二維矩形吸收散射性介質(zhì)內(nèi)輻射傳遞問(wèn)題    4.1.2 非線(xiàn)性形函數(shù)的影響  4.2 梯度折射率介質(zhì)內(nèi)輻射傳遞方程的伽遼金有限元法    4.2.1 一維梯度折射率半透明平板內(nèi)輻射傳遞問(wèn)題    4.2.2 多維梯度折射率介質(zhì)內(nèi)輻射傳遞問(wèn)題  4.3 求解半透明介質(zhì)內(nèi)輻射換熱的迎風(fēng)有限元法    4.3.1 迎風(fēng)有限元法離散    4.3.2 迎風(fēng)因子的選取    4.3.3 算例分析    參考文獻(xiàn)第5章  輻射傳遞方程數(shù)值模擬的最小二乘有限元法  5.1 均勻折射率介質(zhì)內(nèi)輻射傳遞方程的最小二乘有限元解法    5.1.1 輻射傳遞方程的最小二乘有限元離散    5.1.2 數(shù)值驗(yàn)證及分析  5.2 梯度折射率介質(zhì)內(nèi)輻射傳遞方程的最小二乘有限元解法    5.2.1 離散坐標(biāo)方程的最小二乘法離散    5.2.2 算例分析和驗(yàn)證    參考文獻(xiàn)第6章  有限元與有限體積法的雜交算法  6.1 輻射傳遞方程的角度空間有限元離散  6.2 輻射傳遞方程的位置空間有限體積離散  6.3 離散方程的求解步驟  6.4 算例分析和驗(yàn)證    6.4.1 無(wú)散射黑壁面方形域內(nèi)的輻射平衡問(wèn)題    6.4.2 黑壁面方形域內(nèi)的各向同性散射    參考文獻(xiàn)第7章  輻射傳遞方程數(shù)值模擬的最小二乘譜元法  7.1 求解均勻折射率介質(zhì)內(nèi)輻射傳遞的最小二乘譜元法    7.1.1 最小二乘譜元離散    7.1.2 求解步驟    7.1.3 算法驗(yàn)證及特性分析  7.2 求解梯度折射率介質(zhì)內(nèi)輻射傳遞的最小二乘譜元法    7.2.1 最小二乘譜元離散    7.2.2 算法驗(yàn)證及特性分析    參考文獻(xiàn)第8章  譜元法及有限元法假散射和射線(xiàn)效應(yīng)的抑制  8.1 譜元法的人工擴(kuò)散格式    8.1.1 流向迎風(fēng)策略    8.1.2 各向同性人工擴(kuò)散  8.2 人工擴(kuò)散系數(shù)的自適應(yīng)選取  8.3 算例分析與討論    參考文獻(xiàn)第9章  輻射傳遞方程數(shù)值模擬的間斷有限元法及間斷譜元法  9.1 輻射傳遞方程間斷伽遼金離散的一般公式  9.2 梯度折射率介質(zhì)內(nèi)輻射傳遞方程數(shù)值模擬的間斷有限元法    9.2.1 間斷有限元離散    9.2.2 算法驗(yàn)證及特性分析  9.3 均勻折射率介質(zhì)內(nèi)輻射傳遞方程數(shù)值模擬的間斷譜元法    9.3.1 間斷譜元離散    9.3.2 算法驗(yàn)證及特性分析    參考文獻(xiàn)第10章  二階輻射傳遞方程數(shù)值模擬的有限元及譜元法  10.1 二階輻射傳遞方程的特性分析    10.1.1 一致性    10.1.2 擾動(dòng)誤差傳播  10.2 均勻折射率介質(zhì)內(nèi)二階輻射傳遞方程的譜元法    10.2.1 離散坐標(biāo)形式的二階輻射傳遞方程    10.2.2 二階輻射傳遞方程的伽遼金譜元離散    10.2.3 實(shí)現(xiàn)及求解步驟    10.2.4 數(shù)值驗(yàn)證及特性分析  10.3 梯度折射率介質(zhì)內(nèi)二階輻射傳遞方程的有限元法    10.3.1 二階離散坐標(biāo)方程    10.3.2 有限元離散    10.3.3 數(shù)值驗(yàn)證及分析    參考文獻(xiàn)第11章  瞬態(tài)輻射傳遞問(wèn)題數(shù)值模擬的間斷有限元法和間斷譜元法  11.1 均勻折射率介質(zhì)內(nèi)瞬態(tài)輻射傳遞的間斷有限元模擬    11.1.1 均勻折射率介質(zhì)內(nèi)瞬態(tài)輻射傳遞方程    11.1.2 瞬態(tài)輻射傳遞方程的間斷有限元離散    11.1.3 數(shù)值驗(yàn)證及分析  11.2 梯度折射率介質(zhì)內(nèi)瞬態(tài)輻射傳遞的間斷有限元模擬    11.2.1 梯度折射率介質(zhì)內(nèi)瞬態(tài)輻射傳方程的離散坐標(biāo)形式    11.2.2 瞬態(tài)時(shí)域輻射傳遞方程的間斷有限元離散    11.2.3 瞬態(tài)頻域輻射傳遞方程及其間斷有限元離散    11.2.4 算例分析和驗(yàn)證  11.3 瞬態(tài)輻射傳遞數(shù)值模擬的間斷譜元法    11.3.1 輻射邊界條件的處理    11.3.2 瞬態(tài)輻射傳遞方程的間斷譜元離散    11.3.3 方法的驗(yàn)證及數(shù)值特性分析  11.4 時(shí)間平移和疊加原理及其應(yīng)用    11.4.1 時(shí)間平移和疊加原理    11.4.2 算例分析和驗(yàn)證    11.4.3 超短激光脈沖鏈作用分析    參考文獻(xiàn)第12章  輻射與導(dǎo)熱耦合換熱問(wèn)題數(shù)值模擬的譜元法  12.1 輻射與導(dǎo)熱耦合換熱控制方程及譜元法離散    12.1.1 輻射與導(dǎo)熱耦合換熱控制方程    12.1.2 控制方程的線(xiàn)性化及離散    12.1.3 求解步驟  12.2 方法驗(yàn)證及數(shù)值特性分析    12.2.1 一維無(wú)散射灰體平板介質(zhì)    12.2.2 一維各向異性散射灰體平板介質(zhì)    12.2.3 黑壁面方形域內(nèi)吸收發(fā)射介質(zhì)    12.2.4 灰壁面圓環(huán)內(nèi)的各向同性散射介質(zhì)    參考文獻(xiàn)附錄A 均勻折射率介質(zhì)內(nèi)穩(wěn)態(tài)輻射傳遞模擬的譜元法Matlab計(jì)算程序附錄B 梯度折射率介質(zhì)內(nèi)瞬態(tài)輻射傳遞模擬的間斷有限元法Fortran計(jì)算程序

章節(jié)摘錄

第1章 輻射傳遞方程輻射傳遞方程是輻射傳輸計(jì)算的基礎(chǔ)。輻射傳遞方程描述了沿光線(xiàn)軌跡由于吸收、發(fā)射和散射等過(guò)程引起的輻射強(qiáng)度的變化，它是沿光線(xiàn)軌跡方向上的輻射能守恒方程。描述光線(xiàn)軌跡的方程稱(chēng)為光線(xiàn)方程。在均勻折射率介質(zhì)內(nèi)，光線(xiàn)在兩個(gè)相繼的反射或散射地點(diǎn)之間沿直線(xiàn)傳播。介質(zhì)的組分、密度、溫度的非均勻性常導(dǎo)致介質(zhì)折射率的連續(xù)、非均勻分布，并產(chǎn)生折射率梯度。當(dāng)介質(zhì)折射率連續(xù)變化時(shí)，介質(zhì)內(nèi)光線(xiàn)將發(fā)生彎曲而改變傳播方向。均勻折射率介質(zhì)內(nèi)輻射傳遞方程與梯度折射率介質(zhì)內(nèi)輻射傳遞方程之間有很大的差別，后者遠(yuǎn)比前者復(fù)雜。本章首先從描述光子氣體輸運(yùn)的玻爾茲曼方程出發(fā)推導(dǎo)均勻折射率介質(zhì)內(nèi)的輻射傳遞方程，并給出三種常用的坐標(biāo)系中輻射傳遞方程的具體形式，然后給出了梯度折射率介質(zhì)內(nèi)的輻射傳遞方程，最后介紹了兩種二階形式的輻射傳遞方程。

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