不確定性結(jié)構(gòu)力學問題的集合理論凸方法

內(nèi)容概要

本書是有關(guān)不確定性結(jié)構(gòu)力學正反演問題的非概率集合理論凸方法及其應用的著作，匯集了作者與國內(nèi)外合作者近年來系統(tǒng)研究工作的重要成果。本書包含兩部分內(nèi)容：第一部分為正演問題，包括不確定性結(jié)構(gòu)靜力和動力響應分析、無阻尼和有阻尼結(jié)構(gòu)系統(tǒng)固有振動頻率分析和區(qū)間參數(shù)結(jié)構(gòu)靜力響應分析的并行算法；第二部分為反演問題，包括結(jié)構(gòu)靜力載荷識別、彈簧質(zhì)量系統(tǒng)振動反問題、結(jié)構(gòu)物理參數(shù)識別和結(jié)構(gòu)動態(tài)載荷識別。    本書主要特點是內(nèi)容系統(tǒng)完整，原創(chuàng)性較強，理論分析與數(shù)值算例相結(jié)合。本書可作為從事結(jié)構(gòu)力學及其相關(guān)專業(yè)的科技人員的參考書，也可作為高等學校研究生教材。

作者簡介

邱志平，男。吉林省長春市人。北京航空航天大學航空科學與工程學院固體力學研究所教授、博士生導師，洪堡學者，國家杰出青年基金獲得者。
　　主要研究領(lǐng)域：結(jié)構(gòu)動力學、計算固體力學、結(jié)構(gòu)強度、疲勞分析、損傷容限與耐久性設(shè)計、復合材料力學．結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計、結(jié)構(gòu)可靠性、智能材料結(jié)構(gòu)、氣動彈性力學等。
　　在國內(nèi)外著名雜志發(fā)表學術(shù)論文100余篇，已出版專著《非概率集合理論凸方法及其應用》。SCI收錄論文38條，被引用380余次。主持的科研項目有：國家杰出青年科學基金、國家自然基金、國家自然科學基金一中國工程物理研究院聯(lián)合基金、國家自然科學青年基金、航天基金、航空基金、國防預研及與航空航天院所合作的縱橫向課題50多項。

書籍目錄

前言第一章  緒論  1.1  工程背景  1.2  不確定性及其分析模型  1.3  不確定性結(jié)構(gòu)力學問題的集合理論凸方法研究現(xiàn)狀    1.3.1  正問題研究現(xiàn)狀    1.3.2  反問題研究現(xiàn)狀  1.4  本書內(nèi)容  參考文獻第二章  結(jié)構(gòu)靜力響應分析  2.1  引言  2.2  問題描述  2.3  基于一階Taylor級數(shù)展開的非概率區(qū)間分析方法  2.4  概率方法  2.5  非概率區(qū)間分析方法與概率方法的比較  2.6  數(shù)值算例  2.7  本章結(jié)論  參考文獻第三章  無阻尼結(jié)構(gòu)系統(tǒng)固有振動頻率分析  3.1  引言  3.2  標準區(qū)間特征值問題    3.2.1  問題描述    3.2.2  矩陣頂點求解定理    3.2.3  半正定求解定理    3.2.4  參數(shù)分解求解定理    3.2.5  數(shù)值算例  3.3  廣義區(qū)間特征值問題的參數(shù)頂點法    3.3.1  問題描述    3.3.2  矩陣對的非負分解    3.3.3  參數(shù)頂點求解定理    3.3.4  數(shù)值算例  3.4  廣義區(qū)間特征值問題參數(shù)頂點求解定理在工程中的應用    3.4.1  工程背景    3.4.2  尾槳固有振動頻率區(qū)間估計  3.5  本章結(jié)論  參考文獻第四章  有阻尼結(jié)構(gòu)系統(tǒng)固有振動頻率分析  4.1  引言  4.2  區(qū)間Taylor級數(shù)法    4.2.1  問題的定義    4.2.2  復特征值的Taylor展式理論    4.2.3  復特征值一階導數(shù)的確定    4.2.4  復特征值的凸模型理論    4.2.5  由試驗數(shù)據(jù)確定橢球的方法    4.2.6  區(qū)間Taylor展開方法和凸模型方法的比較    4.2.7  數(shù)值算例  4.3  區(qū)間攝動法    4.3.1  問題的定義    4.3.2  復特征值區(qū)間攝動法    4.3.3  數(shù)值算例  4.4  頂點求解定理    4.4.1  問題定義    4.4.2  頂點求解定理    4.4.3  數(shù)值算例  4.5  本章結(jié)論  參考文獻第五章  結(jié)構(gòu)動力響應分析  5.1  引言  5.2  問題描述  5.3  區(qū)間分析方法  5.4  動力響應—階導數(shù)的確定  5.5  概率方法  5.6  非概率區(qū)間分析方法與概率方法的比較  5.7  數(shù)值算例  5.8  本章結(jié)論  參考文獻第六章  有界不確定結(jié)構(gòu)靜響應的區(qū)間并行算法  6.1  引言  6.2  并行計算簡介    6.2.1  并行計算概述    6.2.2  并行計算的研究內(nèi)容    6.2.3  并行編程模型與并行語言  6.3  有界不確定參數(shù)結(jié)構(gòu)靜響應問題的頂點法及其并行算法    6.3.1  有界不確定結(jié)構(gòu)靜力響應問題    6.3.2  求解區(qū)間線性方程的頂點法    6.3.3  頂點法的并行算法  6.4  算例分析    6.4.1  測試環(huán)境    6.4.2  算例    6.4.3  數(shù)值實驗結(jié)果  6.5  本章結(jié)論  參考文獻第七章  結(jié)構(gòu)靜力載荷識別  7.1  引言  7.2  確定性載荷辨識列式  7.3  不確定性載荷辨識列式  7.4  凸模型  7.5  區(qū)間分析模型  7.6  區(qū)間向量與橢球的關(guān)系    7.6.1  由區(qū)間向量確定橢球    7.6.2  由橢球確定區(qū)間向量  7.7  區(qū)間分析模型與凸模型的比較    7.7.1  由區(qū)間向量確定橢球下的比較    7.7.2  由橢球確定區(qū)間向量下的比較  7.8  數(shù)值算例    7.8.1  測量位移數(shù)等于被辨識載荷數(shù)    7.8.2  測量位移數(shù)大于被辨識載荷數(shù)  7.9  本章結(jié)論  參考文獻第八章  含不確定參數(shù)彈簧質(zhì)量系統(tǒng)振動反問題  8.1  引言  8.2  問題的定義  8.3  區(qū)間分析法  8.4  數(shù)值算例    8.4.1  數(shù)值計算    8.4.2  靈敏度分析  8.5  本章結(jié)論  參考文獻第九章  單自由度結(jié)構(gòu)系統(tǒng)參數(shù)識別的集員辨識算法  9.1  單輸入單輸出系統(tǒng)集員辨識的區(qū)間算法    9.1.1  引言    9.1.2  問題的定義    9.1.3  參數(shù)可行集的區(qū)間算法    9.1.4  收斂性    9.1.5  數(shù)值算例  9.2  基于ARMA時序模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)識別集員算法    9.2.1  引言    9.2.2  強迫振動方程與ARMA時序模型    9.2.3  數(shù)值算例  9.3  本章結(jié)論  參考文獻第十章  結(jié)構(gòu)動態(tài)載荷識別  10.1  引言  10.2  問題定義  10.3  區(qū)間分析方法    10.3.1  受迫振動分析的基本方程    10.3.2  外載荷時間歷程的區(qū)間估計  10.4  數(shù)值算例    10.4.1  10桿平面桁架    10.4.2  25桿空間桁架  10.5  本章結(jié)論  參考文獻

章節(jié)摘錄

第一章 緒論真正認知事物，應該既能知因求果，又能由果索因。然而，原因和結(jié)果中經(jīng)常存在著某些不確定影響因素，這就使得我們的思維框架已由過去的“確定論”發(fā)展到了今天的“選擇論”。確定性的描述僅僅反映了事物共性或普遍性的一面，而不確定性的描述則是要刻畫事物個性或特殊性的一面，人們認識事物不但要認識它的共性，更重要的是要認識事物的個性或特殊性，以便全面地認識事物甚至改造事物。實際工程結(jié)構(gòu)往往都具有不確定性，只是程度不同而已。有些不確定性又和非線性交叉在一起，從而使得工程問題解決起來非常困難。這就需要發(fā)展新的理論和方法，這種新的理論和方法應該能綜合考慮各種主要因素的影響，以及能同時進行非線性和不確定的分析和設(shè)計。1.1　工程背景力學是研究物質(zhì)機械運動規(guī)律的科學。力學正問題，是知因求果的一類問題。在大多數(shù)情形下，通常是首先根據(jù)具體問題做出假設(shè)，提出力學模型，建立基本方程然后通過數(shù)值計算，獲得數(shù)值結(jié)果。最后通過實驗測定，驗證數(shù)值結(jié)果的正確性。力學正問題的主要任務是研究結(jié)構(gòu)的力學響應（包括位移、應力、應變、固有振動頻率和動力響應等），其目的在于確定它的強度、剛度或穩(wěn)定性等。用于這些分析和設(shè)計的力學理論已相當成熟，并已形成專用和通用有限元分析和設(shè)計程序。所謂力學反問題，是相對正問題而言的，是由果索因的一類問題。一般是指利用實驗數(shù)據(jù)構(gòu)造力學模型或確定基本方程中的參數(shù)，也包括在某些給定的條件（如滿足強度、剛度或幾何約束等）下，尋求結(jié)構(gòu)的最佳設(shè)計方案等問題。力學反問題很多，固體力學中反問題的研究目前主要集中在結(jié)構(gòu)力學反問題，包括結(jié)構(gòu)設(shè)計、參數(shù)識別、載荷識別、損傷識別和模型修正等。

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