神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性理論

內(nèi)容概要

本書(shū)介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、微分方程穩(wěn)定性、泛函分析的基本理論和概念、Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性理論、細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性理論、二階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性理論、隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性理論以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用。本書(shū)在選材時(shí)注重新穎性，反映了近年來(lái)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性理論的最新研究成果，寫(xiě)作時(shí)體現(xiàn)了通俗性與簡(jiǎn)潔性，論述深入淺出。    本書(shū)可作為應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的高年級(jí)大學(xué)生或研究生的教科書(shū)或參考書(shū)，也適合從事神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論研究的科研人員閱讀。

書(shū)籍目錄

第1章　緒論　1.1　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介　　　1.1.1　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概念　　　1.1.2　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)　　　1.1.3　人腦簡(jiǎn)介　　　1.1.4　神經(jīng)元模型　　　1.1.5　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)　　　1.1.6　知識(shí)表示　　　1.1.7　人工智能和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)　　　1.1.8　兩個(gè)重要的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型　　1.2　微分方程穩(wěn)定性理論基礎(chǔ)　　　1.2.1　微分方程穩(wěn)定性的基本概念　　　1.2.2　穩(wěn)定性的判據(jù)與LaSalle不變?cè)怼　?.3　泛函分析簡(jiǎn)介　　　1.3.1　度量空間的概念和度量空間中的點(diǎn)集　　　1.3.2　線性空間上的范數(shù)、Lp空間及其幾個(gè)重要不等式　　　1.3.3　連續(xù)映射、稠密性、完備性　　　1.3.4　不動(dòng)點(diǎn)定理　　　1.3.5　內(nèi)積空間、Hilbert空間上的有界線性算子第2章　Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性  2.1  無(wú)時(shí)滯的Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析    2.1.1  Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡點(diǎn)的存在性和唯一性    2.1.2  Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡點(diǎn)的漸近穩(wěn)定性  2.2  有時(shí)滯的Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析  2.3  Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的k穩(wěn)定性分析第3章  細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性  3.1  無(wú)時(shí)滯的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析  3.2  有時(shí)滯的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析  3.3  細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的周期解  3.4  廣義細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第4章  二階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性  4.1  二階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介  4.2  二階Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部穩(wěn)定性分析  4.3  二階Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局穩(wěn)定性分析    4.3.1  全局漸近穩(wěn)定性分析    4.3.2  全局指數(shù)穩(wěn)定性分析及收斂速度的估計(jì)    4.3.3  例子  4.4  具有反應(yīng)擴(kuò)散的二階Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析    4.4.1  全局漸近穩(wěn)定性分析    4.4.2  全局指數(shù)穩(wěn)定性分析及收斂速度的估計(jì)  4.5  具有時(shí)滯的二階Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性    4.5.1  平衡點(diǎn)的存在性    4.5.2  全局漸近穩(wěn)定的若干充分條件    4.5.3  全局指數(shù)穩(wěn)定性    4.5.4  推廣到變時(shí)滯情形  4.6  具有時(shí)滯的二階Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正不變集與吸引子  4.7  帶反應(yīng)擴(kuò)散項(xiàng)和時(shí)滯的二階Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性    4.7.1  全局漸近穩(wěn)定性    4.7.2  全局指數(shù)穩(wěn)定性  4.8  具有時(shí)滯的二階Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的周期解及其穩(wěn)定性    4.8.1  常時(shí)滯情形    4.8.2  變時(shí)滯情形  4.9  具有時(shí)滯的脈沖二階Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第5章  隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性  5.1  隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介    5.1.1  隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展    5.1.2  GRNN模型描述    5.1.3  RNN的應(yīng)用    5.1.4  其他隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)    5.1.5  研究前景  5.2  隨機(jī)Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性  5.3  隨機(jī)二階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性  5.4  隨機(jī)時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性    5.4.1  幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定性    5.4.2  均方指數(shù)穩(wěn)定性  5.5  具有可變時(shí)滯的隨機(jī)Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)  5.6  隨機(jī)細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)    5.6.1  與時(shí)滯無(wú)關(guān)的穩(wěn)定性判據(jù)    5.6.2  與時(shí)滯有關(guān)的穩(wěn)定性判據(jù)第6章  神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用6.1  神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在工業(yè)控制領(lǐng)域中的應(yīng)用    6.1.1  人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介    6.1.2  人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與焊接過(guò)程的結(jié)合及其相關(guān)范例    6.1.3  人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的巨大優(yōu)勢(shì)及在焊接過(guò)程中的初步應(yīng)用  6.2  神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在手寫(xiě)體字符識(shí)別中的應(yīng)用    6.2.1  手寫(xiě)體字符識(shí)別分類(lèi)中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型    6.2.2  神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)器集成方法    6.2.3  神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與其他優(yōu)化算法的結(jié)合    6.2.4  未來(lái)的研究方向  6.3  基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全自動(dòng)模式識(shí)別跟蹤系統(tǒng)    6.3.1  神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識(shí)別的原理    6.3.2  神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識(shí)別的實(shí)現(xiàn)    6.3.3  識(shí)別跟蹤系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試與數(shù)據(jù)分析  6.4  基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不變性模式識(shí)別的人臉識(shí)別系統(tǒng)    6.4.1  最優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)    6.4.2  人臉識(shí)別系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)    6.4.3  仿真實(shí)驗(yàn)  6.5  人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在臨床醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用  6.6  神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在城市綜合業(yè)務(wù)故障診斷中的應(yīng)用    6.6.1  支撐環(huán)境    6.6.2  軟件設(shè)計(jì)實(shí)例    6.6.3  實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)例分析  6.7  基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的商業(yè)銀行貸款風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警研究    6.7.1  前向三層BP網(wǎng)絡(luò)商業(yè)銀行信貸風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)的構(gòu)造    6.7.2  貸款風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警信號(hào)知識(shí)處理    6.7.3  實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)    6.7.4  BP網(wǎng)絡(luò)模型的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)    6.8  Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用實(shí)例分析    6.8.1  Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介    6.8.2  離散Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模式識(shí)別中的應(yīng)用    6.8.3  連續(xù)Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在優(yōu)化計(jì)算中的應(yīng)用  6.9  基于Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的遙感圖像超分辨率識(shí)別算法    6.9.1  Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)的圖像超分辨率目標(biāo)識(shí)別處理算法分析    6.9.2  Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)識(shí)別處理的主要實(shí)驗(yàn)過(guò)程分析    6.9.3  Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像超分辨率處理的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析  6.10  應(yīng)用Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)抑制高頻地波雷達(dá)中短波通信干擾    6.10.1  Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)    6.10.2  基于LMS的自適應(yīng)抑制干擾法    6.10.3  抑制干擾Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)    6.10.4  仿真結(jié)果的比較參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

第1章 緒論神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性理論在過(guò)去二十多年中的發(fā)展是十分活躍的。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論建立以后，由于要求算法的收斂性，從而開(kāi)始了對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性的研究，神經(jīng)動(dòng)力學(xué)就是以研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型為主要內(nèi)容的。本書(shū)主要介紹神經(jīng)動(dòng)力學(xué)的穩(wěn)定性理論。為了研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性，需要一些神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論和數(shù)學(xué)知識(shí)，必須先介紹神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本理論、微分方程穩(wěn)定性理論和泛函分析的一些知識(shí)。1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)是20世紀(jì)末迅速發(fā)展起來(lái)的一門(mén)高新技術(shù)。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的非線性映射能力、自學(xué)習(xí)適應(yīng)能力和并行信息處理能力。為解決不確定非線性系統(tǒng)的建模和控制問(wèn)題提供了一條新的思路，因而吸引了國(guó)內(nèi)外的眾多學(xué)者和工程技術(shù)人員從事神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的研究，并取得了豐碩成果，提出了許多成功的理論和方法，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制逐步發(fā)展成為智能控制的一個(gè)重要分支。

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