線性代數(shù)

前言

　　本書根據(jù)教育部制定的“高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)基本要求”，由從事多年高職高專線性代數(shù)教學(xué)工作的教師執(zhí)筆編寫而成。本書注重概念的直觀性和方法的啟發(fā)性，突出了“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的思想，內(nèi)容通俗易懂，深入淺出，注重應(yīng)用，體現(xiàn)了高職高專的教育特色?！　∪珪到y(tǒng)講解了高職高專線性代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本方法，內(nèi)容包括：行列式、矩陣、向量與線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型和用Mathematica軟件解線性代數(shù)問題。每章章末均配有相應(yīng)的習(xí)題，且附錄中提供了各章習(xí)題的參考答案。　　本書理論系統(tǒng)，舉例豐富，講解透徹，難度適宜，適合作為高職高專各專業(yè)的線性代數(shù)課程的教材使用。也可作為工程技術(shù)人員學(xué)習(xí)線性代數(shù)知識的參考書?！　⒓颖緯帉懙挠校喉n田君、鄭麗、陳宇、徐愛華、李亮、王秀海等。王志勇教授對本書的編寫給出了很多指導(dǎo)性的建議，使本書的編寫受益匪淺?！　∮捎谧髡咚剿?，時間也比較倉促，本書難免有不足、遺漏和錯誤之處，衷心希望廣大讀者不吝指正，以使本書在教學(xué)實踐之中不斷完善。

內(nèi)容概要

本書共分6章，內(nèi)容包括：行列式、矩陣、向量與線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型和用Mathematica軟件解線性代數(shù)問題。每章章末均配有相應(yīng)的習(xí)題，且附錄中提供了各章習(xí)題的參考答案。    本書可作為高職高專院校公共基礎(chǔ)課線性代數(shù)課程的教材，也可作為工程技術(shù)人員學(xué)習(xí)線性代數(shù)知識的參考書。

書籍目錄

第1章　行列式　第一節(jié)  二階與三階行列式　第二節(jié)  n階行列式　　一、排列的逆序數(shù)及對換    二、n階行列式的定義    三、計算幾個特殊的行列式    四、n階行列式的另一種定義  第三節(jié)　行列式的性質(zhì)  第四節(jié)　行列式的按行（列）展開  第五節(jié)　克萊姆法則  習(xí)題一第2章　矩陣  第一節(jié)　矩陣的概念    一、矩陣的定義    二、特殊矩陣    三、矩陣舉例  第二節(jié)　矩陣的運算    一、矩陣的線性運算    二、矩陣的乘法及方陣的冪    三、矩陣的轉(zhuǎn)置    四、方陣的行列式  第三節(jié)　逆矩陣  第四節(jié)　矩陣的初等變換    一、初等變換的概念    二、矩陣的秩    三、初等方陣    四、利用矩陣的初等變換求逆矩陣  第五節(jié)　分塊矩陣    一、分塊矩陣的概念    二、分塊矩陣的運算    習(xí)題二第3章　向量與線性方程組  第一節(jié)　線性方程組的解    一、消元法    二、線性方程組的解　第二節(jié)　刀維向量及其運算    一、n維向量的定義    二、n維向量的運算　第三節(jié)　向量組的線性相關(guān)性    一、向量組的線性組合與線性表示    二、向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)    三、向量組線性關(guān)系定理　第四節(jié)　向量組的秩    一、向量組的極大無關(guān)組    二、向量組的秩    三、向量空間　第五節(jié)　線性方程組解的結(jié)構(gòu)    一、齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)    二、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)    習(xí)題三第4章　矩陣的特征值與特征向量　第一節(jié)　矩陣的特征值與特征向量　第二節(jié)　相似矩陣與矩陣的對角化　第三節(jié)　實對稱矩陣的對角化    一、向量的內(nèi)積    二、正交向量組    三、正交矩陣    四、實對稱矩陣的對角化．    習(xí)題四第5章　二次型　第一節(jié)　二次型的概念　第二節(jié)　用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形　第三節(jié)　用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形　第四節(jié)　正定二次型    習(xí)題五第6章　用Mathematica軟件解線性代數(shù)問題附錄　習(xí)題參考答案參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　第6章　用Mathematica軟件解線性代數(shù)問題　　線性代數(shù)是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個重要分支，它是科技與工程中線性模型問題研究與求解的重要工具，有著很廣泛的作用，但是對于一些有關(guān)的計算，例如求矩陣的逆矩陣、求特征值等，都是非常復(fù)雜和繁瑣的問題，而在數(shù)學(xué)軟件Mathematica中，可以通過幾個專用的函數(shù)，輕松地解決這些計算問題，本章介紹如何用數(shù)學(xué)軟件Mathematica解決線性代數(shù)問題。　　第一節(jié)軟件Mathematica的基本操作　　數(shù)值計算軟件Mathematica是一款功能非常強大的計算軟件，它是一個數(shù)學(xué)的軟件操作系統(tǒng)，基本上涵蓋從中學(xué)到大學(xué)所有的數(shù)學(xué)運算。在本書中，作者只對該軟件的線性代數(shù)部分做出介紹，但是，需要始終牢牢記住以下幾點操作規(guī)范：　　（1）Mathematica是一個敏感的軟件，所有的Mathematica內(nèi)建函數(shù)都要以大寫字母開頭，如果函數(shù)名是兩個字，則每一個字都要以大寫字母開始?！　±纾簩⒈砀褶D(zhuǎn)化成矩陣格式的內(nèi)建函數(shù)MatrixForm［A］；求矩陣秩的內(nèi)建函數(shù)MatrixRank［A］等?！　。?）花括號［］、方括號［］、小括號（）各自的用途不一，需加以注意。內(nèi)建函數(shù)后面跟的是方括號[]；而花括號表示的是列表，其實在軟件中，列表代表的就是一個向量或是矩陣；小括號（）在軟件中代表的是計算的結(jié)合律?！　。?）用并列來記乘法（將相乘的兩項彼此挨著），xy表示的是一個諸如X，Y這樣的一個變量。要輸入X乘以Y，需要在X與Y之間輸入一個空格，即X Y?！　。?）用Shift+Enter組合鍵或者小鍵盤上的Enter鍵來執(zhí)行命令?！　。?）在命令輸入完畢后加上引號“”；，則表示系統(tǒng)讀取命令但是不再顯示輸出結(jié)果。

圖書封面

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