文科高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　　《文科高等數(shù)學(xué)》將內(nèi)容分成基礎(chǔ)篇和擴(kuò)展篇。基礎(chǔ)篇包括微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容；擴(kuò)展篇包括數(shù)學(xué)欣賞、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美學(xué)、數(shù)理邏輯、數(shù)學(xué)與哲學(xué)等內(nèi)容。其中微積分是必修內(nèi)容，其他內(nèi)容屬于選修內(nèi)容，不同專業(yè)可根據(jù)各專業(yè)的特點(diǎn)選擇不同的教學(xué)內(nèi)容，以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)的需求。有些內(nèi)容還可作為課外的閱讀材料?！　　陡叩冉逃晃逡?guī)劃教材：文科高等數(shù)學(xué)》可作為高等院校的文科類、藝術(shù)類、體育類各專業(yè)的教材和參考書。

書籍目錄

基礎(chǔ)篇第1章 微積分1.1 集合與函數(shù)1.2 數(shù)列的極限1.3 函數(shù)的極限連續(xù)函數(shù)1.4 導(dǎo)數(shù)及其運(yùn)算1.5 微分和高階導(dǎo)數(shù)1.6 微分中值定理洛必達(dá)法則泰勒公式1.7 不定積分1.8 定積分與廣義積分1.9 級(jí)數(shù)1.10 微分方程1.11 空間解析幾何1.12 導(dǎo)數(shù)和積分的應(yīng)用第2章 線性代數(shù)2.1 行列式2.2 矩陣2.3 線性方程組2.4 線性技術(shù)應(yīng)用舉例第3章 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)3.1 概率論的基本概念3.2 隨機(jī)事件的概率3.3 隨機(jī)變量及其分布3.4 數(shù)學(xué)期望與方差3.5 隨機(jī)抽樣3.6 參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)3.7 概率統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用擴(kuò)展篇第4章 數(shù)學(xué)欣賞4.1 概述4.2 整數(shù)趣談4.3 從哥德巴赫猜想到歸納思想4.4 從同余看無限到有限4.5 從勾股定理到費(fèi)爾馬定理4.6 從房間安排看一一對(duì)應(yīng)4.7 七橋問題與數(shù)學(xué)抽象4.8 由■為無理數(shù)的證明看數(shù)學(xué)方法4.9 數(shù)論與密碼學(xué)4.10 從平面幾何系統(tǒng)到數(shù)學(xué)公理化4.1l 從誰是罪犯看邏輯推理4.12 從田忌賽馬看數(shù)學(xué)決策第5章 數(shù)學(xué)史5.1 數(shù)學(xué)文明的發(fā)祥5.2 古代希臘數(shù)學(xué)5.3 中國(guó)古代數(shù)學(xué)的主要成就5.4 歐洲近代數(shù)學(xué)的起源5.5 微積分的產(chǎn)生與發(fā)展第6章 數(shù)學(xué)美學(xué)6.1 數(shù)學(xué)中的美6.2 數(shù)學(xué)與美術(shù)6.3 黃金分割6.4 射影幾何簡(jiǎn)介6.5 數(shù)學(xué)與音樂第7章 數(shù)理邏輯7.1 命題邏輯的基本概念7.2 合式公式7.3 等值演算7.4 范式及應(yīng)用7.5 命題邏輯的推理理論7.6 一階邏輯基本概念7.7 一階邏輯推理理論第8章 數(shù)學(xué)與哲學(xué)8.1 哲學(xué)特征和數(shù)學(xué)特性8.2 數(shù)學(xué)中的辯證關(guān)系8.3 數(shù)學(xué)對(duì)其他科學(xué)的作用8.4 哲學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的影響和數(shù)學(xué)對(duì)哲學(xué)的影響附錄1 部分?jǐn)?shù)學(xué)家人名附錄2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布數(shù)值表附錄3 t分布數(shù)值表主要參考文獻(xiàn)

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