文科高等數(shù)學

內(nèi)容概要

　　《文科高等數(shù)學》將內(nèi)容分成基礎(chǔ)篇和擴展篇。基礎(chǔ)篇包括微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等內(nèi)容；擴展篇包括數(shù)學欣賞、數(shù)學史、數(shù)學美學、數(shù)理邏輯、數(shù)學與哲學等內(nèi)容。其中微積分是必修內(nèi)容，其他內(nèi)容屬于選修內(nèi)容，不同專業(yè)可根據(jù)各專業(yè)的特點選擇不同的教學內(nèi)容，以達到對數(shù)學的需求。有些內(nèi)容還可作為課外的閱讀材料?！　　陡叩冉逃晃逡?guī)劃教材：文科高等數(shù)學》可作為高等院校的文科類、藝術(shù)類、體育類各專業(yè)的教材和參考書。

書籍目錄

基礎(chǔ)篇第1章 微積分1.1 集合與函數(shù)1.2 數(shù)列的極限1.3 函數(shù)的極限連續(xù)函數(shù)1.4 導(dǎo)數(shù)及其運算1.5 微分和高階導(dǎo)數(shù)1.6 微分中值定理洛必達法則泰勒公式1.7 不定積分1.8 定積分與廣義積分1.9 級數(shù)1.10 微分方程1.11 空間解析幾何1.12 導(dǎo)數(shù)和積分的應(yīng)用第2章 線性代數(shù)2.1 行列式2.2 矩陣2.3 線性方程組2.4 線性技術(shù)應(yīng)用舉例第3章 概率論與數(shù)理統(tǒng)計3.1 概率論的基本概念3.2 隨機事件的概率3.3 隨機變量及其分布3.4 數(shù)學期望與方差3.5 隨機抽樣3.6 參數(shù)估計與假設(shè)檢驗3.7 概率統(tǒng)計在經(jīng)濟中的應(yīng)用擴展篇第4章 數(shù)學欣賞4.1 概述4.2 整數(shù)趣談4.3 從哥德巴赫猜想到歸納思想4.4 從同余看無限到有限4.5 從勾股定理到費爾馬定理4.6 從房間安排看一一對應(yīng)4.7 七橋問題與數(shù)學抽象4.8 由■為無理數(shù)的證明看數(shù)學方法4.9 數(shù)論與密碼學4.10 從平面幾何系統(tǒng)到數(shù)學公理化4.1l 從誰是罪犯看邏輯推理4.12 從田忌賽馬看數(shù)學決策第5章 數(shù)學史5.1 數(shù)學文明的發(fā)祥5.2 古代希臘數(shù)學5.3 中國古代數(shù)學的主要成就5.4 歐洲近代數(shù)學的起源5.5 微積分的產(chǎn)生與發(fā)展第6章 數(shù)學美學6.1 數(shù)學中的美6.2 數(shù)學與美術(shù)6.3 黃金分割6.4 射影幾何簡介6.5 數(shù)學與音樂第7章 數(shù)理邏輯7.1 命題邏輯的基本概念7.2 合式公式7.3 等值演算7.4 范式及應(yīng)用7.5 命題邏輯的推理理論7.6 一階邏輯基本概念7.7 一階邏輯推理理論第8章 數(shù)學與哲學8.1 哲學特征和數(shù)學特性8.2 數(shù)學中的辯證關(guān)系8.3 數(shù)學對其他科學的作用8.4 哲學對數(shù)學的影響和數(shù)學對哲學的影響附錄1 部分數(shù)學家人名附錄2 標準正態(tài)分布數(shù)值表附錄3 t分布數(shù)值表主要參考文獻

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