基于MATLAB的線性代數(shù)實(shí)用教程

前言

我國高等教育的快速發(fā)展一方面使教育規(guī)模實(shí)現(xiàn)了跨越式發(fā)展，使高等教育事業(yè)迅速步入大眾化發(fā)展階段，另一方面隨著知識(shí)經(jīng)濟(jì)的不斷深入以及人民群眾對(duì)接受高等教育需求的提高，高等教育也面臨著許多新的困難、矛盾和問題。高等教育質(zhì)量不能完全適應(yīng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展需求是不爭(zhēng)的事實(shí)。例如受辦學(xué)條件的限制，有些學(xué)?；?qū)I(yè)處于只學(xué)不練的狀態(tài)，教師只管教書，學(xué)生的實(shí)踐教學(xué)不夠，使學(xué)生的創(chuàng)新思維難以與社會(huì)現(xiàn)實(shí)需要相吻合。教育部“大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃”的實(shí)施在不同學(xué)校、不同專業(yè)、不同實(shí)踐環(huán)境會(huì)有不同的效果和模式。但是，加強(qiáng)實(shí)踐能力的培養(yǎng)與實(shí)施多學(xué)科之間的交叉在任何時(shí)候都是十分必要的。數(shù)學(xué)軟件可以使不同專業(yè)的學(xué)生和科研人員快速掌握借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行科學(xué)研究和科學(xué)計(jì)算的本領(lǐng)，在一些發(fā)達(dá)國家，數(shù)學(xué)軟件的使用已成為大學(xué)生和科研人員必備的技能之一。數(shù)學(xué)軟件在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模教學(xué)中也占有重要的地位,在教學(xué)中普及數(shù)學(xué)軟件的使用既能提高學(xué)校的辦學(xué)水平，又有利于學(xué)校的教學(xué)改革.MATLAB軟件是目前教學(xué)與科研中最具影響力、最有活力、最具可靠性的數(shù)學(xué)軟件。它起源于矩陣運(yùn)算，MATLAB名字由MARfix和LABoratory兩詞的前三個(gè)字母組合而成。作為高度集成的計(jì)算機(jī)語言，它攜帶幾十個(gè)軟件包，提供了強(qiáng)大的科學(xué)運(yùn)算、靈活的程序設(shè)計(jì)流程、高質(zhì)量的圖形可視化與界面設(shè)計(jì)，與其他語言的接口也非常便捷。在歐美的大學(xué)里，諸如應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析、自動(dòng)控制、數(shù)字信號(hào)處理、模擬與數(shù)字通信、時(shí)間序列分析、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真等課程都把MATLAB作為教學(xué)內(nèi)容。這幾乎成了新舊教材的區(qū)別性標(biāo)志。在那里，MATLAB是攻讀學(xué)位的大學(xué)生、碩士生、博士生必須掌握的基本工具。線性代數(shù)作為代數(shù)的一個(gè)主要分支，以向量空間與線性變換為研究對(duì)象，就其在數(shù)學(xué)、物理學(xué)以及經(jīng)濟(jì)學(xué)等分支的應(yīng)用來說，線性代數(shù)的離散化思想具有非常特殊的作用，因此也成為我國大學(xué)生必修的公共基礎(chǔ)課之一。此外，線性代數(shù)思想特別適用于計(jì)算機(jī)編程，它以坐標(biāo)法和向量法作為主要的研究工具，通過矩陣和向量性質(zhì)研究多變量之間的線性關(guān)系，因此，MATLAB與線性代數(shù)的緊密結(jié)合有著非常廣闊的應(yīng)用前景。為滿足新世紀(jì)科技人才對(duì)數(shù)學(xué)素質(zhì)的需求，并滿足我國高等學(xué)校中普及數(shù)學(xué)軟件的使用和開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的需要，針對(duì)目前高等院校（特別是普通本科院校）的教學(xué)實(shí)際，我們?cè)谘芯繑?shù)學(xué)軟件和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，編寫了本教程，其編寫宗旨是讓數(shù)學(xué)軟件及其應(yīng)用不再神秘，使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)軟件變得非常簡單。本書介紹的MATLAB軟件是一 個(gè)功能非常強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件，它也是目前國內(nèi)外最常用的數(shù)學(xué)軟件之一。該軟件不但可以解決數(shù)學(xué)中的數(shù)值計(jì)算問題，還可以解決符號(hào)演算問題，并且能夠方便地繪出各種函數(shù)圖形。借助本書的學(xué)習(xí)可以快速掌握MATLAB的主要功能，并能用MATLAB軟件解決在學(xué)習(xí)和科學(xué)研究工作中遇到的很多棘手問題。

內(nèi)容概要

MATLAB軟件是教學(xué)與科研中最具影響力、最有活力、最具可靠性的數(shù)學(xué)軟件。線性代數(shù)是高等學(xué)校理、工和經(jīng)濟(jì)管理學(xué)科的一門重要基礎(chǔ)課。本書將MATLAB與線性代數(shù)有機(jī)的融合在一起，詳細(xì)介紹了MATLAB軟件的使用，用MATLAB解決線性代數(shù)問題以及用MATLAB進(jìn)行教學(xué)建模和實(shí)驗(yàn)等方面的內(nèi)容。全書共十三章，包括：MATLAB簡介、MATLAB入門、MATLAB與線性代數(shù)和MATLABB綜合實(shí)例四部分，每一章都配有相應(yīng)數(shù)量的例題和習(xí)題，以適應(yīng)高等學(xué)校分層次教學(xué)的需求。    本教材中的例題和綜合實(shí)例均經(jīng)過精心篩選，所選實(shí)例大部分取自諾貝爾獎(jiǎng)得主的研究成果和作者在近幾年數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中的獲獎(jiǎng)?wù)撐?，通過本書的學(xué)習(xí)，力求培養(yǎng)和提高學(xué)生應(yīng)用理論知識(shí)，借助數(shù)學(xué)軟件，分析和解決實(shí)際問題的能力。    本書可作為高等院校理、工、經(jīng)濟(jì)、管理等專業(yè)的教材或教學(xué)參考書，同時(shí)也可以作為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模課程的參考書籍，對(duì)從事相關(guān)領(lǐng)域工作的科技人員或自學(xué)人員具有一定的參考價(jià)值。

書籍目錄

第一部分  MATLAB簡介　第1章  MATLAB簡介  　1.1  MATLAB語言發(fā)展歷史  　1.2  MATLAB語言特點(diǎn)  　1.3  MATLAB新增內(nèi)容　第2章  MATLAB基本特性  　2.1  MATLAB窗口  　2.2  MATLAB工作區(qū)  　2.3  數(shù)字顯示格式  　2.4  保留會(huì)話日志  　2.5  MATLAB的系統(tǒng)信息  　2.6  MATLAB的搜索路徑  　2.7  MATLAB的幫助功能    　2.7.1  命令窗口幫助    　2.7.2  幫助瀏覽器第二部分  MATLAB入門　第3章  MATLAB基本運(yùn)算  　3.1  簡單數(shù)學(xué)運(yùn)算  　3.2  關(guān)系和邏輯運(yùn)算  　3.3  數(shù)組和數(shù)組運(yùn)算  　3.4  符號(hào)運(yùn)算  　3.5  微分和積分運(yùn)算  　習(xí)題　第4章  圖像和聲音  　4.1  MATLAB繪圖窗口  　4.2  曲線圖  　4.3  曲面圖  　4.4  特殊繪圖函數(shù)  　4.5  語音信號(hào)處理  　習(xí)題　第5章  程序設(shè)計(jì)和M文件  　5.1  MATLAB程序設(shè)計(jì)  　5.2  函數(shù)與M文件  　5.3  應(yīng)用舉例：我的MATLAB函數(shù)  　習(xí)題　第6章  Norebook功能  　6.1  Notebook功能簡介  　6.2  Notebook功能的設(shè)置  　6.3  Notebook的運(yùn)行  　6.4  Notebook應(yīng)用舉例  　習(xí)題第三部分  MATLAB與線性代數(shù)　第7章  行列式  　7.1  行列式簡介  　7.2  行列式基本性質(zhì)  　7.3  行列式的計(jì)算與應(yīng)用  　習(xí)題　第8章  矩陣和矩陣運(yùn)算  　8.1  矩陣的概念   　 8.1.1  幾種常用的特殊矩陣    　8.1.2  幾種特殊的n階方陣  　8.2  矩陣的運(yùn)算   　 8.2.1  矩陣的加法運(yùn)算   　 8.2.2  矩陣的數(shù)乘運(yùn)算    　8.2.3  矩陣的乘法運(yùn)算    　8.2.4  方陣的冪   　 8.2.5  矩陣的轉(zhuǎn)置    　8.2.6  矩陣的共軛  　8.3  可逆矩陣  　8.4  矩陣的分塊  　8.5  初等矩陣　　　8.5.1  矩陣的初等變換    　8.5.2  初等矩陣的應(yīng)用  　8.6  特殊矩陣及其應(yīng)用   　 8.6.1  魔方矩陣    　8.6.2  范得蒙德（Vandermonde）矩陣    　8.6.3  希耳伯特（Hilbert）矩陣    　8.6.4  向量的伴隨矩陣    　8.6.5  稀疏矩陣  　習(xí)題　第9章  向量和向量空間  　9.1  向量    　9.1.1  n維向量的概念    　9.1.2  n維向量的表示方法    　9.1.3  向量的意義與應(yīng)用  　9.2  向量組的線性相關(guān)性    　9.2.1  向量，向量組與矩陣    　9.2.2  線性相關(guān)性的概念    　9.2.3  線性相關(guān)性的判定  　9.3  向量組的秩  　9.4  向量空間  　9.5  線性方程組解的結(jié)構(gòu)   ……第四部分  MATLAB綜合實(shí)例附錄  MATLAB安裝和使用主要參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

插圖：第一部分 MATLAB簡介第1章 MATLAB簡介1.1 MATLAB語言發(fā)展歷史MATLAB軟件是當(dāng)今科學(xué)界最具影響力、也是最有活力的軟件。它起源于矩陣運(yùn)算，并已經(jīng)發(fā)展成一種高度集成的計(jì)算機(jī)語言。它提供了強(qiáng)大的科學(xué)運(yùn)算、靈活的程序設(shè)計(jì)流程、高質(zhì)量的圖形可視化與界面設(shè)計(jì)、便捷的與其他程序語言接口的功能。MATLAB語言在各國高校與研究單位起著重大的作用。MATLAB語言由美國MathWorks公司開發(fā)，2003年推出了其全新的MATLAB 6.5.1正式版。目前最新版本Release 15（MATLAB 7.2）的Service Pack 1已經(jīng)在2006年9月正式推出。MATLAB一詞是由MATrix和LABoratory兩詞的前三個(gè)字母組合而成。20世紀(jì)70年代后期時(shí)任美國新墨西哥大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系主任的Cleve Moler教授出于減輕學(xué)生編程負(fù)擔(dān)的動(dòng)機(jī)，為學(xué)生設(shè)計(jì)了一組調(diào)用LINPACK和EISPACK庫程序的“通俗易用”的接口，此即是用FORTRAN語言編寫的萌芽狀態(tài)的MATLAB。經(jīng)過幾年的校際流傳，在Little的推動(dòng)下，由Little，Moler，Steve Bangert合作，于1984年成立了MathWorks公司，并把MATLAB正式推向市場(chǎng)。從這時(shí)起，MATLAB的內(nèi)核采用C語言編寫，而且除原有的數(shù)值計(jì)算能力外，還新增了數(shù)據(jù)圖視功能。MATLAB以商品形式出現(xiàn)后，僅短短幾年，就以其良好的開放性和運(yùn)行的可靠性，使原先控制領(lǐng)域里的封閉式軟件包（如英國的UMlST，瑞典的LUND和SIMNON，德國的KEDDC）紛紛淘汰，而改以MATLAB為平臺(tái)加以重建。在時(shí)間進(jìn)入20世紀(jì)90年代的時(shí)候，MATLAB已經(jīng)成為國際控制界公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算軟件。到90年代初期，在國際上30幾個(gè)數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中，MATLAB在數(shù)值計(jì)算方面獨(dú)占鰲頭，而Mathematica和Maple則分居符號(hào)計(jì)算軟件的前兩名。Mathcad因其提供計(jì)算、圖形、文字處理的統(tǒng)一環(huán)境而深受中學(xué)生歡迎。 MathWorks公司于1993年推出MATLAB 4.0版本，從此告別DOS版。4.x版在繼承和發(fā)展其原有的數(shù)值計(jì)算和圖形可視能力的同時(shí)，出現(xiàn)了以下幾個(gè)重要變化：1）推出了SIMULINK。這是一個(gè)交互式操作的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真、分析集成環(huán)境。它的出現(xiàn)使人們有可能考慮許多以前不得不做簡化假設(shè)的非線性因素、隨機(jī)因素，從而大大提高了人們對(duì)非線性、隨機(jī)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的認(rèn)知能力。2）開發(fā)了與外部進(jìn)行直接數(shù)據(jù)交換的組件，打通了MATLAB進(jìn)行實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)分析、處理和硬件開發(fā)的道路。

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