現(xiàn)代數(shù)學建模方法

內(nèi)容概要

數(shù)學建模是數(shù)學應用的鑰匙，而現(xiàn)代數(shù)學建模的方法眾多且極難掌握與應用，如何解決這一問題呢？作者根據(jù)從事了10年的應用數(shù)學和數(shù)學建模工作的經(jīng)驗與研究，認為其關鍵是選擇合適的案例，理解方法的基本思想，運用相應的軟件多實踐。本書就是在這一指導思想下的成果。作者不論是用它來指導學生論文還是指導學生參加數(shù)學建模競賽，都取得了可喜的成果。    本書共分20章，包括通用方法3章，現(xiàn)代數(shù)學建模力法8章，現(xiàn)代數(shù)學建模方法應用建模案例9章。    本書深入淺出，生動實用，可作為應用數(shù)學較多的學科如工程類、經(jīng)濟金融類、理學學科、管理學科等各專業(yè)的應用數(shù)學方法用書，也可作為廣大教師、科技工作者和工程技術人員的參考書，使用者可根據(jù)自己的專業(yè)背景和使用目的選取所需內(nèi)容。當然本書對于在校大學生、研究生、大學的數(shù)學教師、數(shù)學與數(shù)學應用工作者，尤其是對數(shù)學專業(yè)的本科生和研究生、學習數(shù)學建模的學生和指導教師更為適用。

書籍目錄

前言第一篇  通用方法  第一章  數(shù)學建模導論    第一節(jié)  引言    第二節(jié)  數(shù)學與應用數(shù)學的作用    第三節(jié)  數(shù)學模型、數(shù)學建模以及數(shù)學建模競賽    第四節(jié)  數(shù)學建模與我們    第五節(jié)  如何學習數(shù)學建模及參與其活動  　參考文獻　第二章  科學史上科學家是如何建模的    第一節(jié)  建模方法綜述    第二節(jié)  科學建模的第一大法：試驗法    第三節(jié)  數(shù)據(jù)分析法    第四節(jié)  數(shù)學建模法    第五節(jié)  考察+歸納法    第六節(jié)模擬法    第七節(jié)  人工假設法  　參考文獻　第三章  常用建模方法    第一節(jié)  常用建模方法綜述    第二節(jié)  理論分析法與萬有引力    第三節(jié)  模擬法與場址問題    第四節(jié)  類比法與機電系統(tǒng)    第五節(jié)  數(shù)據(jù)分析法    第六節(jié)  建模中的邏輯思維方法    第七節(jié)  建立數(shù)學模型的基本方法  　參考文獻第二篇  現(xiàn)代方法　第四章  建模中的軟件方法    第一節(jié)  引言    第二節(jié)  建模軟件簡述    第三節(jié)  建模軟件速成    第四節(jié)  建模中怎樣使用軟件與示例  　參考文獻　第五章  建模中的運籌方法    第一節(jié)  引言    第二節(jié)  運籌學基本知識與幾個例子    第三節(jié)  優(yōu)化模型及其求解  　參考文獻　第六章  建模中的統(tǒng)計方法    第一節(jié)  引言    第二節(jié)  概率統(tǒng)計基本知識與基本思想    第三節(jié)  建模中的實用概率統(tǒng)計方法  　參考文獻　第七章  建模中的模擬、仿真方法    第一節(jié)  數(shù)學模型模擬、仿真基礎    第二節(jié)  模擬仿真的方法、步驟    第三節(jié)  模擬實例　  參考文獻　第八章  建模中的灰色方法    第一節(jié)  引言    第二節(jié)  灰色系統(tǒng)理論概述    第三節(jié)  簡單的灰色預測——GM（1，1）預測    第四節(jié)  灰色關聯(lián)度分析    第五節(jié)  灰色規(guī)劃  　參考文獻　第九章  建模中的模糊數(shù)學方法    第一節(jié)  引論    第二節(jié)  模糊數(shù)學方法的基本概念、基本理論    第三節(jié)  常用模糊數(shù)學方法　  參考文獻　第十章  建模中的神經(jīng)網(wǎng)絡方法    第一節(jié)  神經(jīng)網(wǎng)絡概述    第二節(jié)  BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型    第三節(jié)  應用實例    第四節(jié)  Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱概述  　參考文獻　第十一章  建模中的系統(tǒng)分析法    第一節(jié)  系統(tǒng)分析簡介與常用系統(tǒng)分析法    第二節(jié)  系統(tǒng)目標分析    第三節(jié)  系統(tǒng)環(huán)境分析    第四節(jié)  系統(tǒng)結構分析    第五節(jié)  系統(tǒng)層次分析    第六節(jié)  系統(tǒng)預測分析  　參考文獻第三篇  方法應用　第十二章  國有企業(yè)業(yè)績分化的數(shù)學模型    第一節(jié)  問題提出    第二節(jié)  問題分析    第三節(jié)  模型的建立與求解    第四節(jié)  討論與應用  　參考文獻　第十三章  打假問題的機理數(shù)學分析    第一節(jié)  問題提出    第二節(jié)  合理假設    第三節(jié)  模型的建立與求解    第四節(jié)  結果分析與模型改進  　參考文獻　第十四章  足球比賽排名問題    第一節(jié)  問題提出    第二節(jié)  問題分析    第三節(jié)  合理假設    第四節(jié)  建模與求解    第五節(jié)  模型的檢驗和比較    第六節(jié)  模型的進一步分析    第七節(jié)  其他觀點與其他方法    第八節(jié)  實際應用　  參考文獻　第十五章  大象群落的穩(wěn)定性分析    第一節(jié)  問題的重述與分析    第二節(jié)  問題的總假設和符號說明    第三節(jié)  模型的建立與求解    第四節(jié)  模型的評價    第五節(jié)  模型的推廣  　參考文獻　第十六章  火車便餐最優(yōu)價格方案    第一節(jié)  問題提出    第二節(jié)  問題的分析    第三節(jié)  合理假設與符號    第四節(jié)  數(shù)學模型的建立與求解    第五節(jié)  改進與推廣  　參考文獻　第十七章  南京市GDP的灰色預測    第一節(jié)  問題提出與問題分析    第二節(jié)  GM（1，1）模型    第三節(jié)  GM（1，1）的修正    第四節(jié)  進一步討論與分析  　參考文獻　第十八章  水星進動之謎    第一節(jié)  問題的提出    第二節(jié)  問題分析    第三節(jié)  合理假設與符號說明    第四節(jié)  模型的建立    第五節(jié)  模型Ⅱ的求解  　參考文獻　第十九章  影院最優(yōu)設計方案    第一節(jié)  問題的重述與分析    第二節(jié)  問題的假設和符號說明    第三節(jié)  模型的建立與求解    第四節(jié)  模型的檢驗    第五節(jié)  模型的評價    第六節(jié)  模型的推廣  　參考文獻　第二十章  貨運公司收益問題的研究    第一節(jié)  問題的重述與分析    第二節(jié)  問題的假設和符號說明    第三節(jié)  模型的建立與求解    第四節(jié)  模型的評價    第五節(jié)  模型的推廣　  參考文獻

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