時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)地介紹了時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的重要問題．主要內(nèi)容包括時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初邊值問題、平衡態(tài)、周期解、概周期解、穩(wěn)定性、魯棒性、不變性、吸引性和吸引子的存在性及其空間位置的估計(jì)等問題。    本書可供理工科院校數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、非線性科學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、通信和信息科學(xué)、智能控制、人工智能及生物工程等相關(guān)專業(yè)的大學(xué)生、研究生、教師以及有關(guān)科學(xué)工作者學(xué)習(xí)與參考。

書籍目錄

出版說明 前言第1章  概述  1.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的起源與發(fā)展  1.2 神經(jīng)元和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)  1.3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類  1.4 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用  參考文獻(xiàn)第2章  幾類遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型  2.1 McCulloch—Pitts遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型  2.2 Hopfield遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型  2.3 Cohen—Grossber9遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型  2.4 靜態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型  2.5 參數(shù)攝動(dòng)對(duì)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特性的影響  2.6 時(shí)間延遲對(duì)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特性的影響  2.7 時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型  2.8 含有Markov跳躍的時(shí)滯隨機(jī)反應(yīng)擴(kuò)散遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)  參考文獻(xiàn)第3章  時(shí)滯局域遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力行為  3.1 預(yù)備知識(shí)  3.2 離散時(shí)滯局域遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析  3.3 離散時(shí)滯區(qū)域遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的周期性分析  3.4 雙向聯(lián)想記憶時(shí)滯局域遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析  3.5 S分布時(shí)滯局域遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性分析  3.6 具有不同時(shí)間尺度的時(shí)滯競(jìng)爭(zhēng)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概周期分析  參考文獻(xiàn)第4章  時(shí)滯靜態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力行為  4.1 迭合度方法  4.2 時(shí)滯靜態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局魯棒穩(wěn)定性  4.3 變時(shí)滯靜態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概周期解存在性與全局漸近穩(wěn)定性  4.4 變時(shí)滯靜態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的周期解的存在性與全局指數(shù)穩(wěn)定性  4.5 有限區(qū)間上的S分布時(shí)滯靜態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的全局魯棒穩(wěn)定性  4.6 有限區(qū)間上的S分布時(shí)滯靜態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的全局周期吸引子  4.7 無窮區(qū)間上的S分布時(shí)滯靜態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性  4.8 無窮區(qū)間上的S分布時(shí)滯靜態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型概周期解的全局漸近穩(wěn)定性  4.9 無窮區(qū)間上的S分布時(shí)滯靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的不變集和吸引集  參考文獻(xiàn)第5章  時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力行為  5.1 變時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散Hopfield遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)穩(wěn)定性  5.2 變時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散區(qū)間遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒指數(shù)穩(wěn)定性  5.3 變時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散區(qū)間遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的魯棒指數(shù)穩(wěn)定性  5.4 變時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散靜態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局吸引子  5.5 S分布時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)穩(wěn)定性  5.6 S分布時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散區(qū)間遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局魯棒指數(shù)周期性  5.7 含有Markov跳躍的時(shí)滯隨機(jī)反應(yīng)擴(kuò)散遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)穩(wěn)定性  參考文獻(xiàn)第6章  時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散方程的吸引子與波動(dòng)方程核截面的Hausdorff維數(shù)估計(jì)  6.1 預(yù)備知識(shí)  6.2 自治時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散方程的吸引子  6.3 非自治阻尼波動(dòng)方程的核截面的Hausdorff維數(shù)估計(jì)  參考文獻(xiàn)第7章  JIanyH0啶理的推廣與矩陣微分方程的漸近行為研究  7.1 預(yù)備知識(shí)  7.2 非自治矩陣微分方程的等度穩(wěn)定性  7.3 非自治矩陣微分方程的等度有界性  7.4 時(shí)滯矩陣微分方程的等度穩(wěn)定性  7.5 關(guān)于穩(wěn)定性JiHnyHoB定理的推廣  參考文獻(xiàn)索引

章節(jié)摘錄

第1章 概 述1.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的起源與發(fā)展在對(duì)科學(xué)技術(shù)的追求過程中，人類發(fā)覺自己才是最奇妙的機(jī)器．探索人類智慧的規(guī)律并設(shè)想用機(jī)器來模擬人腦的功能，亞里士多德在公元前3世紀(jì)就曾做過這樣的努力．隨著人類社會(huì)的發(fā)展、文明的進(jìn)步以及由此帶來的“科技以人為本”理念的不斷深化，旨在用機(jī)器代替人類從事危險(xiǎn)、繁重、重復(fù)等勞動(dòng)的研究顯得越來越重要，一些模擬人腦對(duì)客觀對(duì)象進(jìn)行識(shí)別、分析、判別和處理的研究，即對(duì)具有復(fù)雜、模糊、高度非線性問題識(shí)別能力的知識(shí)體系研究，越來越引起科學(xué)工作者的廣泛興趣．近40年來，計(jì)算機(jī)科學(xué)的迅速發(fā)展，使人類從外功能和內(nèi)結(jié)構(gòu)上模擬人類的智能成為可能．為了再創(chuàng)大腦的智能行為，人類發(fā)現(xiàn)必須模擬大腦的神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，這就誕生了“人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural networks，ANN)”這門科學(xué)．因此，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誕生是人類發(fā)展歷程中的一個(gè)必然事件．現(xiàn)代神經(jīng)生理學(xué)和神經(jīng)解剖學(xué)研究的結(jié)果表明，人腦極其復(fù)雜，有約l011個(gè)神經(jīng)元交織在一起，構(gòu)成一個(gè)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)．它能完成諸如思維、情緒、感知、識(shí)別、學(xué)習(xí)、聯(lián)想、記憶和推理等智能，被認(rèn)為是最復(fù)雜、最完美和最有效的一種信息處理系統(tǒng)．人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不是生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它是對(duì)生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)極其簡(jiǎn)單的抽象，通過數(shù)學(xué)方法進(jìn)行演繹和模擬且可以用程序和電路實(shí)現(xiàn)，是一種模仿人腦結(jié)構(gòu)及其功能的非線性信息處理系統(tǒng)．人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及人腦，但是可對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練以實(shí)現(xiàn)人腦所具備的某些功能．人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)生與發(fā)展，經(jīng)歷了一個(gè)曲折艱難的歷程．神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域的研究始于19世紀(jì)末20世紀(jì)初．它源于物理學(xué)、心理學(xué)和神經(jīng)生理學(xué)的跨學(xué)科研究．主要代表人物有Von Helmholts，Mach和Pavlov．這些早期研究主要著重于有關(guān)學(xué)習(xí)、視覺和條件反射等理論，并沒有包含有關(guān)神經(jīng)元工作的數(shù)學(xué)模型．現(xiàn)代神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究可以追溯到20世紀(jì)40年代McCulloch和Pitts的工作[5]．他們從原理上證明了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以計(jì)算任何算術(shù)和邏輯函數(shù)．通常他們的工作被認(rèn)為是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域研究工作的開始。

編輯推薦

《時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)》是圍繞作者幾年來的研究工作寫成的，絕大部分內(nèi)容取材于作者近幾年來已發(fā)表或尚未發(fā)表的論文。為了保持其系統(tǒng)性，個(gè)別章節(jié)也介紹了他人的工作。重點(diǎn)選取了時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的平衡態(tài)問題、周期解問題、概周期解問題、不變性和吸引子問題等。

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