時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡

內容概要

本書系統(tǒng)地介紹了時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡中的重要問題．主要內容包括時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡的初邊值問題、平衡態(tài)、周期解、概周期解、穩(wěn)定性、魯棒性、不變性、吸引性和吸引子的存在性及其空間位置的估計等問題。    本書可供理工科院校數(shù)學、應用數(shù)學、非線性科學、計算機科學、通信和信息科學、智能控制、人工智能及生物工程等相關專業(yè)的大學生、研究生、教師以及有關科學工作者學習與參考。

書籍目錄

出版說明 前言第1章  概述  1.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡的起源與發(fā)展  1.2 神經(jīng)元和人工神經(jīng)網(wǎng)絡的特點  1.3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡的分類  1.4 人工神經(jīng)網(wǎng)絡的應用  參考文獻第2章  幾類遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡模型  2.1 McCulloch—Pitts遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡模型  2.2 Hopfield遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡模型  2.3 Cohen—Grossber9遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡模型  2.4 靜態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡模型  2.5 參數(shù)攝動對遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡特性的影響  2.6 時間延遲對遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡特性的影響  2.7 時滯反應擴散遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡模型  2.8 含有Markov跳躍的時滯隨機反應擴散遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡  參考文獻第3章  時滯局域遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡的動力行為  3.1 預備知識  3.2 離散時滯局域遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性分析  3.3 離散時滯區(qū)域遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡的周期性分析  3.4 雙向聯(lián)想記憶時滯局域遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性分析  3.5 S分布時滯局域遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡穩(wěn)定性分析  3.6 具有不同時間尺度的時滯競爭遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡概周期分析  參考文獻第4章  時滯靜態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡的動力行為  4.1 迭合度方法  4.2 時滯靜態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡的全局魯棒穩(wěn)定性  4.3 變時滯靜態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡的概周期解存在性與全局漸近穩(wěn)定性  4.4 變時滯靜態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡的周期解的存在性與全局指數(shù)穩(wěn)定性  4.5 有限區(qū)間上的S分布時滯靜態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡模型的全局魯棒穩(wěn)定性  4.6 有限區(qū)間上的S分布時滯靜態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡模型的全局周期吸引子  4.7 無窮區(qū)間上的S分布時滯靜態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡模型平衡點的全局漸近穩(wěn)定性  4.8 無窮區(qū)間上的S分布時滯靜態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡模型概周期解的全局漸近穩(wěn)定性  4.9 無窮區(qū)間上的S分布時滯靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡模型的不變集和吸引集  參考文獻第5章  時滯反應擴散遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡的動力行為  5.1 變時滯反應擴散Hopfield遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡的全局指數(shù)穩(wěn)定性  5.2 變時滯反應擴散區(qū)間遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡的魯棒指數(shù)穩(wěn)定性  5.3 變時滯反應擴散區(qū)間遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡周期解的魯棒指數(shù)穩(wěn)定性  5.4 變時滯反應擴散靜態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡的全局吸引子  5.5 S分布時滯反應擴散遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡的全局指數(shù)穩(wěn)定性  5.6 S分布時滯反應擴散區(qū)間遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡的全局魯棒指數(shù)周期性  5.7 含有Markov跳躍的時滯隨機反應擴散遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡的指數(shù)穩(wěn)定性  參考文獻第6章  時滯反應擴散方程的吸引子與波動方程核截面的Hausdorff維數(shù)估計  6.1 預備知識  6.2 自治時滯反應擴散方程的吸引子  6.3 非自治阻尼波動方程的核截面的Hausdorff維數(shù)估計  參考文獻第7章  JIanyH0啶理的推廣與矩陣微分方程的漸近行為研究  7.1 預備知識  7.2 非自治矩陣微分方程的等度穩(wěn)定性  7.3 非自治矩陣微分方程的等度有界性  7.4 時滯矩陣微分方程的等度穩(wěn)定性  7.5 關于穩(wěn)定性JiHnyHoB定理的推廣  參考文獻索引

章節(jié)摘錄

第1章 概 述1.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡的起源與發(fā)展在對科學技術的追求過程中，人類發(fā)覺自己才是最奇妙的機器．探索人類智慧的規(guī)律并設想用機器來模擬人腦的功能，亞里士多德在公元前3世紀就曾做過這樣的努力．隨著人類社會的發(fā)展、文明的進步以及由此帶來的“科技以人為本”理念的不斷深化，旨在用機器代替人類從事危險、繁重、重復等勞動的研究顯得越來越重要，一些模擬人腦對客觀對象進行識別、分析、判別和處理的研究，即對具有復雜、模糊、高度非線性問題識別能力的知識體系研究，越來越引起科學工作者的廣泛興趣．近40年來，計算機科學的迅速發(fā)展，使人類從外功能和內結構上模擬人類的智能成為可能．為了再創(chuàng)大腦的智能行為，人類發(fā)現(xiàn)必須模擬大腦的神經(jīng)系統(tǒng)的結構，這就誕生了“人工神經(jīng)網(wǎng)絡(artificial neural networks，ANN)”這門科學．因此，人工神經(jīng)網(wǎng)絡的誕生是人類發(fā)展歷程中的一個必然事件．現(xiàn)代神經(jīng)生理學和神經(jīng)解剖學研究的結果表明，人腦極其復雜，有約l011個神經(jīng)元交織在一起，構成一個網(wǎng)狀結構．它能完成諸如思維、情緒、感知、識別、學習、聯(lián)想、記憶和推理等智能，被認為是最復雜、最完美和最有效的一種信息處理系統(tǒng)．人工神經(jīng)網(wǎng)絡不是生物神經(jīng)網(wǎng)絡，它是對生物神經(jīng)網(wǎng)絡極其簡單的抽象，通過數(shù)學方法進行演繹和模擬且可以用程序和電路實現(xiàn)，是一種模仿人腦結構及其功能的非線性信息處理系統(tǒng)．人工神經(jīng)網(wǎng)絡的能力遠遠不及人腦，但是可對其進行訓練以實現(xiàn)人腦所具備的某些功能．人工神經(jīng)網(wǎng)絡的產(chǎn)生與發(fā)展，經(jīng)歷了一個曲折艱難的歷程．神經(jīng)網(wǎng)絡領域的研究始于19世紀末20世紀初．它源于物理學、心理學和神經(jīng)生理學的跨學科研究．主要代表人物有Von Helmholts，Mach和Pavlov．這些早期研究主要著重于有關學習、視覺和條件反射等理論，并沒有包含有關神經(jīng)元工作的數(shù)學模型．現(xiàn)代神經(jīng)網(wǎng)絡的研究可以追溯到20世紀40年代McCulloch和Pitts的工作[5]．他們從原理上證明了人工神經(jīng)網(wǎng)絡可以計算任何算術和邏輯函數(shù)．通常他們的工作被認為是神經(jīng)網(wǎng)絡領域研究工作的開始。

編輯推薦

《時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡》是圍繞作者幾年來的研究工作寫成的，絕大部分內容取材于作者近幾年來已發(fā)表或尚未發(fā)表的論文。為了保持其系統(tǒng)性，個別章節(jié)也介紹了他人的工作。重點選取了時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡中的平衡態(tài)問題、周期解問題、概周期解問題、不變性和吸引子問題等。

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