大學(xué)數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本套書(shū)緊扣現(xiàn)行大學(xué)本科電類(lèi)與信息類(lèi)等專(zhuān)業(yè)的公共基礎(chǔ)課的教學(xué)要求，將復(fù)分析與實(shí)分析作為一個(gè)整體互相交融、有機(jī)結(jié)合，場(chǎng)論與多元函數(shù)微積分統(tǒng)一處理，并以線(xiàn)性代數(shù)為工具貫穿全書(shū)，建立起自然而緊湊的新體系。全書(shū)共分三冊(cè)，內(nèi)容包括一元函數(shù)與多元函數(shù)微積分、矢量分析與場(chǎng)論、復(fù)變函數(shù)、積分變換、數(shù)學(xué)物理方程。體系新穎，結(jié)構(gòu)緊湊自然，具有良好的可讀性。    本書(shū)可供高等院校電類(lèi)與信息類(lèi)各專(zhuān)業(yè)本科教學(xué)選用教材和教學(xué)參考書(shū)，也可供其他專(zhuān)業(yè)師生及工程技術(shù)人員閱讀和參考。

書(shū)籍目錄

第6章　多元函數(shù)微分學(xué)　6.1　多元函數(shù)和向量函數(shù)的極限與連續(xù)  　　6.1.1　n維向量空間的區(qū)域　　6.1.2　多元函數(shù)和向量函數(shù)　　6.1.3　多元函數(shù)和向量函數(shù)的極限　　6.1.4　多元函數(shù)和向量函數(shù)的連續(xù)　　6.1.5　線(xiàn)性度量空間的極限與連續(xù)　　習(xí)題6.1　6.2　偏導(dǎo)數(shù)　　6.2.1　偏導(dǎo)數(shù)的概念　　6.2.2　高階偏導(dǎo)數(shù)　　6.2.3　偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義　　6.2.4　向量函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)　　習(xí)題6.2  6.3　全微分及其應(yīng)用　　6.3.1　全微分的概念　　6.3.2　函數(shù)可微的充分條件和必要條件　　6.3.3　全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用　　習(xí)題6.3  6.4　復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)　　6.4.1　復(fù)合函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算　　6.4.2　復(fù)合函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算　　6.4.3　全微分形式的不變性　　習(xí)題6.4  6.5　隱函數(shù)求導(dǎo)　　6.5.1　由一個(gè)方程確定的隱函數(shù)的求導(dǎo)　  6.5.2　由方程組確定的隱函數(shù)組的求導(dǎo)　　習(xí)題6.5　6.6　多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用　　6.6.1　空間曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程和法平面方程　　6.6.2　空間曲面的切平面與法線(xiàn)　　習(xí)題6.6  6.7　方向?qū)?shù)與數(shù)量場(chǎng)的梯度　　6.7.1　場(chǎng)的概念　　6.7.2　方向?qū)?shù)和梯度　　6.7.3　梯度的物理意義和幾何意義　  6.7.4　梯度的運(yùn)算性質(zhì)　　習(xí)題6.7  6.8　多元函數(shù)的Taylor公式與極值　　6.8.1　多元函數(shù)的Taylor公式　　6.8.2　多元函數(shù)的極值　　6.8.3　函數(shù)的最大值與最小值　　6.8.4　條件極值與Lagrange乘數(shù)法　　6.8.5　最小二乘法　　習(xí)題6.8第6章　綜合練習(xí)題第7章　解析函數(shù)與共形映射  7.1　復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)　　7.1.1　復(fù)數(shù)　　7.1.2　復(fù)平面區(qū)域　　7.1.3　復(fù)球面擴(kuò)充復(fù)平面　　7.1.4　復(fù)變函數(shù)　　7.1.5　復(fù)變函數(shù)的極限與連續(xù)　　習(xí)題7.1　7.2　解析函數(shù)　　7.2.1　復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分Cauchy-Riemann方程　　7.2.2　解析函數(shù)　　習(xí)題7.2　7.3　初等解析函數(shù)　　7.3.1　指數(shù)函數(shù)　　7.3.2　三角函數(shù)和雙曲函數(shù)　　7.3.3　對(duì)數(shù)函數(shù)　　7.3.4　乘冪a6和冪函數(shù)　　7.3.5　反三角函數(shù)和反雙曲函數(shù)　　習(xí)題7.3……第8章　第一型積分第9章　第二型曲線(xiàn)積分與復(fù)蘇函數(shù)積分第10章　第二型曲面積與場(chǎng)論部分習(xí)題參考答案參考文獻(xiàn)附錄　區(qū)域的共形映射表索引

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