變量數(shù)學(xué)思維引論

內(nèi)容概要

變量數(shù)學(xué)思維是國(guó)內(nèi)外“尚待探索、研究的新課題”。本書(shū)以辯證邏輯為核心，對(duì)變量數(shù)學(xué)思維進(jìn)行全新的探索，提出了變量數(shù)學(xué)邏輯思維規(guī)律：變量靜態(tài)下形式邏輯思維規(guī)律，無(wú)限的有限性、曲的直性數(shù)學(xué)邏輯思維規(guī)律，亦此亦彼、量變質(zhì)變、否定之否定數(shù)學(xué)邏輯思維規(guī)律，推廣發(fā)現(xiàn)全息、制限發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)邏輯思維規(guī)律等。本書(shū)提出了變量數(shù)學(xué)邏輯思維形式，在概念、定理及其證明鏈上從抽象性、全息性等方面探索出強(qiáng)、弱、廣義抽象全息等邏輯思維形式全鏈、半鏈及鏈等。本書(shū)從數(shù)學(xué)命題的條件方面將數(shù)學(xué)命題及其證明在邏輯上歸為兩大類，以提供破解變量數(shù)學(xué)“多”變“少”之鑰，還指出了非邏輯思維形式必須與邏輯思維形式相結(jié)合。    本書(shū)可作為理、工、農(nóng)、醫(yī)、哲、文、計(jì)算機(jī)、電子等專業(yè)的選修課教材或教學(xué)參考書(shū)，為學(xué)習(xí)變量數(shù)學(xué)的廣大學(xué)生提供破解變量數(shù)學(xué)難學(xué)之法。

作者簡(jiǎn)介

劉廣云，女，教授、碩士研究生導(dǎo)師，1940年3月生，1964年畢業(yè)于哈爾濱師范學(xué)院數(shù)學(xué)系，留校任教至2000年。2001年2月應(yīng)嘉應(yīng)學(xué)院聘請(qǐng)，任教至今。長(zhǎng)期從事基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的教學(xué)與科研工作，致力于學(xué)科創(chuàng)新性教育的探索與實(shí)踐。發(fā)表論文37篇。其中，超拓?fù)淅碚摲矫娴恼撐摹癏ypertopolo

書(shū)籍目錄

《科學(xué)探索叢書(shū)》總序序前言第1章  緒論　1.1  思維、現(xiàn)代思維科學(xué)、數(shù)學(xué)思維　1.2　變量數(shù)學(xué)思維是尚待探索、研究的新課題第2章　變量數(shù)學(xué)邏輯思維規(guī)律　2.1  辯證邏輯思維規(guī)律、形式邏輯思維規(guī)律簡(jiǎn)介　2.2　極限概念難關(guān)與變量靜態(tài)下形式邏輯思維規(guī)律　2.3  變量數(shù)學(xué)中的無(wú)限難關(guān)與無(wú)限的有限性數(shù)學(xué)邏輯思規(guī)律　2.4  變量數(shù)學(xué)中的曲線、曲面難關(guān)，與曲的直性數(shù)學(xué)邏輯維規(guī)律　2.5  離散與連續(xù)難關(guān)，及離散與連續(xù)的相互全息、相互轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)邏輯思維規(guī)律　2.6　學(xué)生中的問(wèn)題“虛偽能否用數(shù)學(xué)分析知識(shí)描述”與亦亦彼數(shù)學(xué)邏輯思維規(guī)律　2.7　微積分學(xué)基本定理、運(yùn)算與逆逆運(yùn)算等，與否定之否數(shù)學(xué)邏輯思維規(guī)律_　2.8　學(xué)生常出現(xiàn)的錯(cuò)誤與某些證明難關(guān)，與量變質(zhì)變數(shù)學(xué)輯思維規(guī)律　2.9　變量數(shù)學(xué)邏輯思維規(guī)律及其分類　2.10　有待讀者思索的第七個(gè)問(wèn)題：“0/0”有沒(méi)有意義?第3章  變量數(shù)學(xué)邏輯思維形式與非邏輯思維形式　3.1  變量數(shù)學(xué)中概念、命題、推理、論證，與變量數(shù)學(xué)邏輯思　3.2  弱抽象全息邏輯思維形式全鏈、半鏈，與弱抽象強(qiáng)全息邏輯思維形式半鏈——破解“多變少”之鑰之一　3.3  高抽象學(xué)科難學(xué)，與某些學(xué)科問(wèn)的弱抽象全息或強(qiáng)全息邏輯思維形式半鏈——破解“多變少”之鑰之二　3.4　強(qiáng)抽象制限性弱全息或全息邏輯思維形式半鏈，與強(qiáng)抽象制限性非全息邏輯思維形式鏈——破解“多變少”之鑰之三　3.5  廣義抽象對(duì)偶性邏輯思維形式全鏈，廣義抽象全息或強(qiáng)全息邏輯思維形式全鏈、半鏈，及廣義抽象命題證明鏈與非全息邏輯思維形式鏈　3.6　抽象性、全息性、證明方法的相對(duì)性與多重性，再次破解變量數(shù)學(xué)難學(xué)之謎與定理證明難關(guān)　3.7　學(xué)生做題中易出現(xiàn)的概念上辯證邏輯方面的錯(cuò)誤　3.8  學(xué)生做題中易出現(xiàn)的命題上的辯證邏輯方面的錯(cuò)誤　3.9　數(shù)學(xué)命題的四種形式及學(xué)生常出現(xiàn)的七類邏輯錯(cuò)誤　3.10　論證的規(guī)則與學(xué)生常出現(xiàn)的第八類邏輯錯(cuò)誤——循環(huán)論證　3.11  變量數(shù)學(xué)思維的其他形式——非邏輯思維形式參考文獻(xiàn)

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