力學(xué)建模導(dǎo)論

內(nèi)容概要

　　本書闡述了力學(xué)建模在科學(xué)研究和工程應(yīng)用中的重要性，介紹了工程結(jié)構(gòu)中力學(xué)分析研究的常用模型，歸納了力學(xué)建模的因素、仿真策略、建模的內(nèi)涵和檢驗標準，提出了力學(xué)仿真建模四準則、合理簡化的利用以及數(shù)值仿真科學(xué)離散的原則，在此基礎(chǔ)上，進一步就線性與非線性、連續(xù)介質(zhì)與不連續(xù)介質(zhì)、靜力與動力、確定性與不確定性等不同類別問題的數(shù)值仿真細則和計算方法展開了較為深入的分析，給出了提高模型性能和質(zhì)量的仿真措施。此外，為求獲得新的啟示，書中還介紹了新近興起的五種數(shù)值模型，以饗讀者?！　∪珪闪鶄€模塊組成，層次分明，重點突出，自始至終貫穿了建模仿真思想，聯(lián)系工程實際緊密，深入淺出，便于自學(xué)，有利于培養(yǎng)和激發(fā)創(chuàng)新意識?！　”緯勺鳛楦叩仍盒Ｏ嚓P(guān)工科研究生和工程力學(xué)專業(yè)的教科書或教學(xué)參考書，亦可供有關(guān)科研、設(shè)計和工程部門的科技工作者參考。

書籍目錄

前言第1章　力學(xué)建模仿真　1.1　科學(xué)研究與建模　1.2　建模進展回顧　1.3　力學(xué)建模的要點　　1.3.1　建模因素的分類與仿真對策　　1.3.2　建模的標準　　1.3.3　建模的內(nèi)涵　1.4　力學(xué)模型的分類　1.5　數(shù)值仿真建模的準則　　1.5.1　線彈性問題仿真建模的三準則　　1.5.2　非線性問題仿真建模的四準則　　1.5.3　仿真建模四準則的內(nèi)涵　　1.6　模型的合理簡化　　1.6.1　對稱性的應(yīng)用　　1.6.2　Saint-Venant原理的應(yīng)用　　1.6.3　線彈性體若干特性的應(yīng)用　1.7　數(shù)值建模仿真的科學(xué)離散　　1.7.1　足夠多的單元　　1.7.2　合理的單元布局　　1.7.3　優(yōu)良品質(zhì)的單元形態(tài)　　1.7.4　半無限地基計算范圍的選取　1.8　小結(jié)　參考文獻第2章　線性平衡問題的仿真模型　2.1　平衡問題的提出　2.2　彈性體平衡問題的力學(xué)定律與力學(xué)建?！?.3　線性平衡問題的數(shù)學(xué)建模　　2.3.1　線彈性體平衡問題的微分描述　　2.3.2　線彈性體平衡問題的積分描述　　2.3.3　線彈性體平衡問題的變分描述　2.4　線性平衡問題的數(shù)值仿真模型　　2.4.1　有限差分法的離散模型和求解方法　　2.4.2　有限單元法的離散模型和求解方法　　2.4.3　邊界單元法的離散模型和求解方法　2.5　小結(jié)　參考文獻第3章　非線性平衡問題的仿真建?！?.1　非線性問題的類別　　3.1.1　幾何非線性問題　　3.1.2　材料非線性問題　　3.1.3　接觸非線性問題　　3.1.4　變結(jié)構(gòu)非線性問題　　3.1.5　場耦合非線性問題　3.2　非線性平衡問題數(shù)值仿真建模的一般共識　3.3　材料非線性平衡問題的仿真建?！　?.3.1　材料的本構(gòu)方程必須滿足自然物質(zhì)共有的公理、原理和準則　　3.3.2　完整的本構(gòu)內(nèi)涵應(yīng)體現(xiàn)不同應(yīng)力狀態(tài)下的本構(gòu)行為　　3.3.3　科學(xué)地確定有關(guān)材料的力學(xué)（本構(gòu)）參數(shù)　　　3.3.4　在材料非線性數(shù)值分析中要體現(xiàn)全過程的本構(gòu)仿真　3.4　幾何非線性平衡問題的仿真建?！　?.4.1　不同參照坐標架描述的數(shù)學(xué)模型　　3.4.2　TLD法增量有限元數(shù)值仿真模型　　3.4.3　彈性穩(wěn)定性中的初始屈服問題的數(shù)值仿真　　3.4.4　幾何非線性問題的簡化　　　3.4.5　幾何非線性或穩(wěn)定問題有限元支配方程的解法　3.5　接觸非線性問題的數(shù)值分析方法　　3.5.1　接觸狀態(tài)的力學(xué)描述　　3.5.2　接觸面條件的數(shù)學(xué)描述　　3.5.3　彈性接觸問題的數(shù)學(xué)模型　　3.5.4　接觸問題的數(shù)值仿真建模與相應(yīng)解法　3.6　場耦合非線性問題的數(shù)值仿真　　3.6.1　裂隙滲流場的數(shù)學(xué)模型　　3.6.2　裂隙巖體結(jié)構(gòu)位移場的數(shù)學(xué)模型　　3.6.3　裂隙巖體結(jié)構(gòu)雙場耦合問題的仿真建模　　3.6.4　兼有裂隙和孔隙巖體的雙場耦合問題的仿真建?！?.7　變結(jié)構(gòu)非線性問題的建?！?.8　小結(jié)　參考文獻第4章　動力平衡問題的仿真建?！?.1　概述　4.2　動力平衡問題的力學(xué)原理與數(shù)學(xué)模型　　4.2.1　基于d’Alembert原理導(dǎo)出的動力平衡微分表達式　　4.2.2　基于虛功原理以積分形式描述的動力普遍方程　　4.2.3　基于FIamilton原理的變分駐值條件表述的動力方程　4.3　線性動力問題的有限元模型與振型疊加法　4.4　非線性動力問題的增量模型與逐步積分法　　4.4.1　Wilson-θ法　　4.4.2　Newmark-β法　　4.4.3　逐步積分法的統(tǒng)一模式　4.5　小結(jié)　參考文獻第5章　不確定性問題及其仿真建?！?.1　概述　5.2　結(jié)構(gòu)計算中的不確定性及其概率模型　　5.2.1　隨機變量模型　　5.2.2　隨機過程模型　　5.2.3　隨機場模型　5.3　不確定性問題的可靠度分析　　5.3.1　工程結(jié)構(gòu)可靠性及其判別準則　　5.3.2　結(jié)構(gòu)可靠度與可靠指標　　5.3.3　可靠指標的幾何涵義　5.4　結(jié)構(gòu)可靠性的仿真建模和常用計算方法　　5.4.1　一次二階矩法（數(shù)字特征模型）　　5.4.2　梯度優(yōu)化法（約束優(yōu)化模型）　　5.4.3　Monlte　Carl0法（隨機抽樣模型）　　5.4.4　響應(yīng)面法（函數(shù)逼近模型）　5.5　結(jié)構(gòu)體系可靠度分析　　5.5.1　結(jié)構(gòu)體系可靠度分析慨述　　5.5.2　結(jié)構(gòu)體系可靠度分析的仿真建?！　　?.5.3　結(jié)構(gòu)體系可靠度計算的常用方法　　　5.5.4　結(jié)構(gòu)體系可靠度分析算例　5.6　隨機有限元模型與方法　　5.6.1　引言　　5.6.2　攝動隨機有限元法　　5.6.3　Neumann隨機有限元法　　5.6.4　驗算點展開隨機有限元法　　5.6.5　Monlte　Carlo隨機有限元法　　5.6.6　隨機有限元法算例　5.7　小結(jié)　參考文獻第6章　若干高性能的數(shù)值模型　6.1　廣義位移有限元模型　　6.1.1　引言　　6.1.2　廣義有限元的概念　　6.1.3　平面問題的廣義有限元　　6.1.4　三維問題的廣義有限元　　6.1.5　廣義有限元和傳統(tǒng)有限元的聯(lián)合運用及程序?qū)嵤　　?.1.6　算例分析　　6.1.7　地下工程開挖計算的廣義有限元法　　6.1.8　結(jié)語　6.2　帶轉(zhuǎn)動自由度的內(nèi)參型非協(xié)調(diào)元模型　　6.2.1　引言　　6.2.2　引入平面內(nèi)轉(zhuǎn)動自由度的泛函基礎(chǔ)　　6.2.3　帶轉(zhuǎn)動自由度的內(nèi)參型非協(xié)調(diào)元模型　　6.2.4　算例分析　　6.2.5　結(jié)語　6.3　通用的板殼位移元模型　　6.3.1　引言　　6.3.2　平板彎曲單元　　6.3.3　GSQ24殼體單元　　6.3.4　算例分析　　6.3.5　結(jié)語　6.4　有限點離散模型與無單元法　　6.4.1　引言　　6.4.2　滑動最小二乘法　　　6.4.3　權(quán)函數(shù)的選擇　　6.4.4　變分形式和Lagrange乘子　　6.4.5　實施方法　　6.4.6　方程組的解法　　6.4.7　算例分析　　6.4.8　結(jié)語　6.5　數(shù)值流形元模型　　6.5.1　引言　　6.5.2　由有限單元結(jié)點和物體邊界形成的有限覆蓋　　6.5.3　有限覆蓋的覆蓋函數(shù)、權(quán)函數(shù)和流形單元的位移函數(shù)　　6.5.4　流形元法的平衡方程與單元勁度矩陣　　6.5.5　單純形積分　　6.5.6　數(shù)值算例　　6.5.7　結(jié)語　6.6　小結(jié)　參考文獻

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　　《力學(xué)建模導(dǎo)論》共分六章。第1章是本書的引導(dǎo)性內(nèi)容，論述力學(xué)建模仿真的理論、準則、簡化與實施；第2章是本書的基礎(chǔ)模塊，以線性平衡這一最基本的問題為對象全面地介紹力學(xué)的三大定律（平衡律、協(xié)調(diào)律和本構(gòu)律）、完全等價的三種數(shù)學(xué)描述（微分、積分和變分）以及相應(yīng)的模型與計算方法；第3章是本書的主體模塊，從導(dǎo)致問題非線性的源頭因素入手，重點論述工程中五類非線性問題的個性仿真策略以及相適應(yīng)的模型和算法；第4章和第5章是本書擴大應(yīng)用的模塊，分別介紹動力問題和不確定性問題的仿真建模；第6章則是本書啟迪性的內(nèi)容，介紹新近推出的若干高性能數(shù)值模型。

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