離散頻譜分析校正理論與技術(shù)

內(nèi)容概要

本書共分8章。第1章是概述，介紹了離散頻譜分析在工程實(shí)踐中的重要作用及其對(duì)離散頻譜校正理論和技術(shù)的需求，綜述國(guó)內(nèi)外離散頻譜分析校正理論與技術(shù)的概況和發(fā)展趨勢(shì)。第2～8章討論、推導(dǎo)和分析了離散頻譜分析校正理論與技術(shù)的基礎(chǔ)、原理和方法及其在工程中的應(yīng)用。第2章介紹了連續(xù)和離散傅里葉變換與頻譜分析，論述了對(duì)稱窗函數(shù)頻譜的最大值特性、主瓣特性、衰減性和振蕩性等特征。在第3、4、5、7和8章的推導(dǎo)中，都以對(duì)稱窗函數(shù)頻譜四個(gè)特征為前提進(jìn)行。這部分內(nèi)容是基礎(chǔ)理論知識(shí)，其中的很多基本定義和傅里葉變換的性質(zhì)在后面的理論推導(dǎo)中都要用到。第3章從理論上詳細(xì)推導(dǎo)了諧波信號(hào)離散頻譜分析產(chǎn)生的幅值、相位和頻率誤差以及譜線干涉現(xiàn)象，比較了加三種典型窗函數(shù)進(jìn)行離散頻譜分析時(shí)的誤差分布曲線。第4章系統(tǒng)論述了單頻率成分和間隔較遠(yuǎn)的多頻率成分的離散頻譜校正的比值(內(nèi)插)校正法、能量重心校正法、相位差校正法和FFT+FT細(xì)化校正法的原理、實(shí)現(xiàn)方法和特點(diǎn)，并討論了離散頻譜分析中譜峰單頻率成分的判斷識(shí)別與頻譜的自動(dòng)校正問(wèn)題，這一章是本書的核心部分之一。第5章論述了隨機(jī)噪聲對(duì)各種離散頻譜校正技術(shù)精度的影響，從理論上介紹了各離散頻譜校正方法在高斯白噪聲背景下的估計(jì)精度，并論述各參數(shù)對(duì)估計(jì)精度的影響。第6章系統(tǒng)論述了復(fù)解析帶通濾波器和基于復(fù)解析帶通濾波器的復(fù)調(diào)制細(xì)化選帶頻譜分析原理、方法和算法，在此基礎(chǔ)上將間隔很近的密集多頻率諧波成分頻率細(xì)化后變?yōu)殚g隔較遠(yuǎn)的多頻率成分，采用第4章的離散頻譜校正方法進(jìn)行校正，從而實(shí)現(xiàn)了密集頻譜的校正。第7章分析了具有連續(xù)頻率成分的有阻尼自由衰減振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)的離散頻譜誤差產(chǎn)生原因，介紹了一種機(jī)械結(jié)構(gòu)小阻尼的精確求解新方法和特征參數(shù)(頻率、相位和幅值)的估計(jì)原理與方法。第8章是第3～7章的理論和技術(shù)在機(jī)械、電子、儀器儀表等領(lǐng)域中的工程應(yīng)用，探討了離散頻譜校正理論在發(fā)動(dòng)機(jī)扭振信號(hào)處理、循環(huán)平穩(wěn)解調(diào)分析、旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)分析、電力系統(tǒng)電參量測(cè)試分析、渦街流量計(jì)信號(hào)處理、激光多普勒測(cè)速、雷達(dá)測(cè)距、轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡、斜拉橋索力測(cè)試分析、電機(jī)諧波測(cè)試分析和懸臂梁結(jié)構(gòu)裂紋參數(shù)識(shí)別等工程方面的實(shí)際應(yīng)用和效果。

書籍目錄

前言第1章  概述  1．1 研究離散頻譜分析校正理論和技術(shù)的目的和意義  1．2 離散頻譜分析校正理論與技術(shù)的發(fā)展  1．3 本書的寫作目的和意義第2章傅里葉變換與頻譜分析  2．1 連續(xù)傅里葉變換與頻譜分析    2．1．1 卷積與相關(guān)原理    2．1．2 連續(xù)傅里葉變換    2．1．3 幾種典型信號(hào)的傅里葉變換    2．1．4 傅里葉變換的性質(zhì)    2．1．5 頻譜分析的定義和基本用途  2．2 離散傅里葉變換與頻譜分析    2．2．1 連續(xù)信號(hào)的離散化    2．2．2 離散傅里葉變換和頻譜分析的定義與作法    2．2．3 從連續(xù)傅里葉變換到DFT    2．2．4 快速傅里葉變換  2．3 窗函數(shù)與泄漏    2．3．1 矩形窗      2．3．2 Hanning窗與Hamming窗    2．3．3 三種窗的旁瓣比較(幅值歸一化對(duì)數(shù)譜)      2．3．4 加窗后的恢復(fù)系數(shù)  2．4 提高頻譜分析精度的其他措施(多段平均和零均值化等)    2．4．1 多段平均——降噪和求譜均值技術(shù)    2．4．2 零均值化  2．5 對(duì)稱窗函數(shù)的頻譜特征    2．5．1 最大值特性    2．5．2 主瓣特性    2．5．3 衰減性和振蕩性    2．5．4 常見幾種窗的驗(yàn)證    2．5．5 對(duì)稱窗函數(shù)性質(zhì)小結(jié)第3章  離散頻譜誤差分析與譜線干涉現(xiàn)象  3．1 離散頻譜誤差分析    3．1．1 單頻率諧波信號(hào)離散頻譜誤差的理論分析    3．1．2 對(duì)單頻率諧波信號(hào)分別加三種典型窗函數(shù)進(jìn)行離散頻譜分析時(shí)的誤差分析  3．2 窗長(zhǎng)歸一化的離散頻譜  3．3 頻譜分析中譜線干涉現(xiàn)象  3．4 小結(jié)第4章  單頻率成分(間隔較遠(yuǎn)的多頻率成分)離散頻譜校正技術(shù)  4．1 比值校正法(內(nèi)插法)    4．1．1 頻率校正    4．1．2 幅值校正    4．1．3 相位校正    4．1．4 幾種典型窗函數(shù)的比值校正    4．1．5 仿真計(jì)算    4．1．6 比值校正法小結(jié)    4．2 能量重心校正法    4．2．1 常用窗函數(shù)的能量特性    4．2．2 能量重心法校正頻率、幅值和相位的原理      4．2．3 常用窗函數(shù)能量重心校正法誤差分析    4．2．4 仿真計(jì)算    4．2．5 能量重心校正法小結(jié)  4．3 FFT+FT連續(xù)細(xì)化傅里葉變換分析校正法    4．3．1 用連續(xù)FT變換對(duì)FFT譜部分區(qū)間進(jìn)行細(xì)化的算法      4．3．2 仿真計(jì)算    4．3．3 FFT+FT連續(xù)細(xì)化傅里葉變換分析校正法小結(jié)  4．4 相位差校正法    4．4．1 時(shí)域平移校正法      4．4．2 改變窗長(zhǎng)法    4．4．3 綜合相位差校正法——時(shí)域平移+改變窗長(zhǎng)+加不同窗函數(shù)法    4．4．4 相位差校正法的通式及算法死點(diǎn)    4．5 相位差+單點(diǎn)FT通用離散頻譜校正方法    4．5．1 目前四種離散頻譜校正方法對(duì)窗譜函數(shù)的依賴關(guān)系    4．5．2 一種通用的、完全不依賴窗譜函數(shù)的精確離散頻譜校正方法    4．5．3 仿真驗(yàn)證    4．5．4 小結(jié)  4．6 離散頻譜分析中譜峰單頻率成分的判斷識(shí)別與頻譜自動(dòng)校正    4．6．1 加Hanning窗時(shí)譜線干涉的判定方法(離散頻譜中單頻率成分的判定方法)    4．6．2 單頻率成分(間隔較遠(yuǎn)的多頻率成分)離散頻譜的自動(dòng)校正    4．6．3 仿真計(jì)算  4．7 噪聲對(duì)校正精度的影響  4．8小結(jié)第5章  隨機(jī)噪聲對(duì)離散頻譜校正技術(shù)頻率估計(jì)精度的影響  5．1 加性高斯白噪聲背景下離散頻譜分析的統(tǒng)計(jì)特性    5．1．1 高斯白噪聲序列統(tǒng)計(jì)特性    5．1．2 高斯白噪聲序列譜的統(tǒng)計(jì)特性  5．2 隨機(jī)噪聲背景下離散頻譜分析的統(tǒng)計(jì)特性    5．2．1 離散頻譜分析幅值和相位的分布      5．2．2 滿足精度要求的離散頻譜分析條件    5．2．3 諧波信號(hào)離散幅值譜最大值取錯(cuò)的概率    5．2．4 仿真驗(yàn)證與分析    5．3 高斯白噪聲對(duì)比值校正法精度影響的理論分析和仿真計(jì)算    5．3．1 高斯白噪聲對(duì)加矩形窗比值校正法精度影響的理論分析    5．3．2 高斯白噪聲對(duì)加Hanning窗比值校正法精度影響的理論分析    5．3．3 仿真分析    5．3．4 討論  5．4 高斯白噪聲對(duì)相位差校正法精度影響的理論分析和仿真計(jì)算    5．4．1 高斯白噪聲對(duì)平移相位差校正法精度影響的理論分析和仿真計(jì)算      5．4．2 高斯白噪聲對(duì)改變窗長(zhǎng)相位差校正法精度影響的理論分析和仿真計(jì)算    5．4．3 高斯白噪聲對(duì)綜合相位差校正法精度影響的理論分析和仿真計(jì)算    5．5 小結(jié)第6章  密集頻譜的細(xì)化與校正技術(shù)  6．1 復(fù)解析帶通濾波器    6．1．1 FIR非遞歸帶通數(shù)字濾波器及其特點(diǎn)    6．1．2 FIR非遞歸復(fù)解析帶通濾波器    6．2 傳統(tǒng)的復(fù)調(diào)制細(xì)化選帶頻譜分析原理與方法    6．3 基于復(fù)解析帶通濾波器的復(fù)調(diào)制細(xì)化選帶頻譜分析原理與方法    6．3．1 基于復(fù)解析帶通濾波器的復(fù)調(diào)制細(xì)化譜分析原理和方法    6．3．2 基于復(fù)解析帶通濾波器的復(fù)調(diào)制細(xì)化選帶頻譜分析方法的特點(diǎn)      6．3．3 仿真計(jì)算  6．4 基于復(fù)解析帶通濾波器的復(fù)調(diào)制細(xì)化選帶頻譜分析算法    6．4．1 一級(jí)FIR復(fù)解析帶通濾波器的設(shè)計(jì)      6．4．2 二級(jí)FIR復(fù)解析帶通選抽濾波器的設(shè)計(jì)    6．4．3 仿真計(jì)算    6．4．4 基于復(fù)解析帶通濾波器的復(fù)調(diào)制細(xì)化譜分析小結(jié)    6．5 密集頻率成分的頻譜校正方法    6．5．1 密集頻率成分的頻譜校正方法    6．5．2 密集頻譜自動(dòng)校正程序?qū)崿F(xiàn)    6．5．3 仿真計(jì)算  6．6 ZFFT與FT連續(xù)細(xì)化傅里葉變換頻譜分析的對(duì)比  6．7 小結(jié)第7章  連續(xù)頻率成分信號(hào)的頻譜校正技術(shù)  7．1 自由衰減振動(dòng)響應(yīng)連續(xù)頻率成分信號(hào)離散頻譜誤差分析    7．1．1單自由度自由衰減振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)連續(xù)譜及其參數(shù)分析    7．1．2 多自由度有阻尼自由衰減振動(dòng)響應(yīng)連續(xù)譜分析    7．1．3 幅值恢復(fù)仿真研究  7．2 機(jī)械結(jié)構(gòu)小阻尼的精確估計(jì)方法    7．2．1 傅里葉變換法求結(jié)構(gòu)小阻尼的原理與方法    7．2．2 估計(jì)多自由度有阻尼振動(dòng)系統(tǒng)阻尼的原理與方法      7．2．3 傳遞函數(shù)法求結(jié)構(gòu)小阻尼的方法      7．2．4 仿真計(jì)算    7．2．5 試驗(yàn)測(cè)試  7．3 自由衰減振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)特征參數(shù)的估計(jì)原理與方法    7．3．1 校正頻率和相位的原理與方法    7．3．2 多自由度自由衰減振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)特征參數(shù)估計(jì)的原理與方法    7．3．3 仿真計(jì)算    7．3．4 采樣頻率對(duì)于特征參數(shù)估計(jì)精度的影響    7．3．5 特征參數(shù)對(duì)估計(jì)精度影響的仿真研究    7．3．6 針對(duì)頻率耦合影響提高估計(jì)精度的方法  7．4 小結(jié)第8章  離散頻譜校正技術(shù)在工程中的應(yīng)用  8．1 離散頻譜校正技術(shù)在發(fā)動(dòng)機(jī)扭振信號(hào)處理中的應(yīng)用    8．2 離散頻譜校正技術(shù)在旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)分析中的應(yīng)用    8．3 頻譜校正技術(shù)在電力系統(tǒng)電參量測(cè)試分析中的應(yīng)用    8．4 離散頻譜校正技術(shù)在渦街流量計(jì)信號(hào)處理中的應(yīng)用    8．5 離散頻譜校正技術(shù)在激光多普勒測(cè)速中的應(yīng)用    8．6 離散頻譜校正技術(shù)在循環(huán)平穩(wěn)解調(diào)分析中的應(yīng)用    8．7 離散頻譜校正技術(shù)在電機(jī)諧波測(cè)試分析中的應(yīng)用    8．8 離散頻譜校正技術(shù)在斜拉橋索力測(cè)試分析中的應(yīng)用    8．9 離散頻譜校正技術(shù)在雷達(dá)測(cè)速中的應(yīng)用    8．10 離散頻譜校正技術(shù)在轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡中的應(yīng)用    8．11 離散頻譜校正技術(shù)在懸臂梁結(jié)構(gòu)裂紋參數(shù)識(shí)別中的應(yīng)用參考文獻(xiàn)附錄  相關(guān)功能c語(yǔ)言程序集    附錄1 基2FFT子程序    附錄2 頻譜分析程序    附錄3 FT頻譜選帶細(xì)化程序    附錄4 比值(內(nèi)插)校正法、能量重心校正法、相位差校正法程序    附錄5 復(fù)解析帶通濾波器程序    附錄6 基于復(fù)解析帶通濾波器的復(fù)調(diào)制細(xì)化選帶頻譜分析程序

章節(jié)摘錄

　　第1章　概　　述　　1.1　研究離散頻譜分析校正理論和技術(shù)的目的和意義　　1965年Cooely-Tukey在《計(jì)算數(shù)學(xué)》（Mathematics of Computation）雜志上首次發(fā)表快速傅里葉變換（Fourier transform，F(xiàn)T；fast Fourier transform，F(xiàn)FT）　　算法n]，F(xiàn)FT和頻譜分析很快發(fā)展成為機(jī)械設(shè)備故障診斷、振動(dòng)分析、電力系統(tǒng)、無(wú)線電通信、信息圖像處理和自動(dòng)控制等多種學(xué)科重要的理論基礎(chǔ)，是一種應(yīng)用極為廣泛的動(dòng)態(tài)信號(hào)處理方法。然而長(zhǎng)期的應(yīng)用和近年來(lái)的理論分析表明：經(jīng)FFT得到的離散頻譜，其頻率、幅值和相位均可能產(chǎn)生較大誤差，從理論上分析單頻率諧波信號(hào)加矩形窗時(shí)離散頻譜分析的幅值最大誤差可達(dá)36．4％；即使加其他窗時(shí)，也不能完全消除此誤差，加Hannin9窗并只進(jìn)行幅值恢復(fù)時(shí)的最大幅值誤差仍高達(dá)15．3％；不論加何種窗函數(shù)，離散頻譜分析的相位最大誤差高達(dá)±90。，頻率最大誤差為±0．5個(gè)頻率分辨率。因此，頻譜分析的結(jié)果在許多領(lǐng)域只能定性而不能精確地定量分析和解決問(wèn)題，大大限制了該技術(shù)的工程應(yīng)用，特別是在機(jī)械振動(dòng)和故障診斷中的應(yīng)用受到極大限制。所以要對(duì)離散頻譜分析得到的各頻率成分參數(shù)進(jìn)行校正，以得到較為精確的頻率、幅值和相位估計(jì)值?！　膰?guó)內(nèi)外學(xué)者所進(jìn)行的大量研究工作來(lái)看，三十多年來(lái)研究重點(diǎn)是對(duì)單頻率諧波信號(hào)（或頻率間隔較大的多頻率信號(hào)）離散頻譜的頻率、幅值和相位參數(shù)的誤差分析、校正理論和技術(shù)進(jìn)行探討和研究，對(duì)離散頻譜中單頻率成分進(jìn)行自動(dòng)識(shí)別和自動(dòng)校正的研究，提出了多種校正方法，并在工程實(shí)際中得到了較為廣泛的應(yīng)用。但是實(shí)際工程中的很多信號(hào)是密集頻率成分或連續(xù)頻率成分的信號(hào)，對(duì)此類信號(hào)在進(jìn)行離散頻譜分析時(shí)所產(chǎn)生誤差的分析方法與頻率間隔較大的多頻率信號(hào)誤差分析方法存在巨大差異，校正方法也不相同，校正的難度很大。近年來(lái)一些學(xué)者對(duì)密集頻率成分信號(hào)和連續(xù)頻率成分信號(hào)離散頻譜的誤差和校正方法進(jìn)行了研究，取得了較好的成果，使離散頻譜校正理論形成了較為完整的理論體系，使離散傅里葉變換（discrete Fourier transform，DFT）和頻譜分析在機(jī)械工程中得到更廣泛應(yīng)用，同時(shí)也擴(kuò)大其在儀器儀表、無(wú)線電通信、信息圖像處理、自動(dòng)控制、電力系統(tǒng)和機(jī)械設(shè)備故障診斷等技術(shù)的應(yīng)用范圍。另外，對(duì)包含有噪聲的諧波信號(hào)采用各種方法進(jìn)行離散頻譜校正的誤差分析是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)之一。

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