離散頻譜分析校正理論與技術

內容概要

本書共分8章。第1章是概述，介紹了離散頻譜分析在工程實踐中的重要作用及其對離散頻譜校正理論和技術的需求，綜述國內外離散頻譜分析校正理論與技術的概況和發(fā)展趨勢。第2～8章討論、推導和分析了離散頻譜分析校正理論與技術的基礎、原理和方法及其在工程中的應用。第2章介紹了連續(xù)和離散傅里葉變換與頻譜分析，論述了對稱窗函數(shù)頻譜的最大值特性、主瓣特性、衰減性和振蕩性等特征。在第3、4、5、7和8章的推導中，都以對稱窗函數(shù)頻譜四個特征為前提進行。這部分內容是基礎理論知識，其中的很多基本定義和傅里葉變換的性質在后面的理論推導中都要用到。第3章從理論上詳細推導了諧波信號離散頻譜分析產生的幅值、相位和頻率誤差以及譜線干涉現(xiàn)象，比較了加三種典型窗函數(shù)進行離散頻譜分析時的誤差分布曲線。第4章系統(tǒng)論述了單頻率成分和間隔較遠的多頻率成分的離散頻譜校正的比值(內插)校正法、能量重心校正法、相位差校正法和FFT+FT細化校正法的原理、實現(xiàn)方法和特點，并討論了離散頻譜分析中譜峰單頻率成分的判斷識別與頻譜的自動校正問題，這一章是本書的核心部分之一。第5章論述了隨機噪聲對各種離散頻譜校正技術精度的影響，從理論上介紹了各離散頻譜校正方法在高斯白噪聲背景下的估計精度，并論述各參數(shù)對估計精度的影響。第6章系統(tǒng)論述了復解析帶通濾波器和基于復解析帶通濾波器的復調制細化選帶頻譜分析原理、方法和算法，在此基礎上將間隔很近的密集多頻率諧波成分頻率細化后變?yōu)殚g隔較遠的多頻率成分，采用第4章的離散頻譜校正方法進行校正，從而實現(xiàn)了密集頻譜的校正。第7章分析了具有連續(xù)頻率成分的有阻尼自由衰減振動響應信號的離散頻譜誤差產生原因，介紹了一種機械結構小阻尼的精確求解新方法和特征參數(shù)(頻率、相位和幅值)的估計原理與方法。第8章是第3～7章的理論和技術在機械、電子、儀器儀表等領域中的工程應用，探討了離散頻譜校正理論在發(fā)動機扭振信號處理、循環(huán)平穩(wěn)解調分析、旋轉機械振動信號分析、電力系統(tǒng)電參量測試分析、渦街流量計信號處理、激光多普勒測速、雷達測距、轉子動平衡、斜拉橋索力測試分析、電機諧波測試分析和懸臂梁結構裂紋參數(shù)識別等工程方面的實際應用和效果。

書籍目錄

前言第1章  概述  1．1 研究離散頻譜分析校正理論和技術的目的和意義  1．2 離散頻譜分析校正理論與技術的發(fā)展  1．3 本書的寫作目的和意義第2章傅里葉變換與頻譜分析  2．1 連續(xù)傅里葉變換與頻譜分析    2．1．1 卷積與相關原理    2．1．2 連續(xù)傅里葉變換    2．1．3 幾種典型信號的傅里葉變換    2．1．4 傅里葉變換的性質    2．1．5 頻譜分析的定義和基本用途  2．2 離散傅里葉變換與頻譜分析    2．2．1 連續(xù)信號的離散化    2．2．2 離散傅里葉變換和頻譜分析的定義與作法    2．2．3 從連續(xù)傅里葉變換到DFT    2．2．4 快速傅里葉變換  2．3 窗函數(shù)與泄漏    2．3．1 矩形窗      2．3．2 Hanning窗與Hamming窗    2．3．3 三種窗的旁瓣比較(幅值歸一化對數(shù)譜)      2．3．4 加窗后的恢復系數(shù)  2．4 提高頻譜分析精度的其他措施(多段平均和零均值化等)    2．4．1 多段平均——降噪和求譜均值技術    2．4．2 零均值化  2．5 對稱窗函數(shù)的頻譜特征    2．5．1 最大值特性    2．5．2 主瓣特性    2．5．3 衰減性和振蕩性    2．5．4 常見幾種窗的驗證    2．5．5 對稱窗函數(shù)性質小結第3章  離散頻譜誤差分析與譜線干涉現(xiàn)象  3．1 離散頻譜誤差分析    3．1．1 單頻率諧波信號離散頻譜誤差的理論分析    3．1．2 對單頻率諧波信號分別加三種典型窗函數(shù)進行離散頻譜分析時的誤差分析  3．2 窗長歸一化的離散頻譜  3．3 頻譜分析中譜線干涉現(xiàn)象  3．4 小結第4章  單頻率成分(間隔較遠的多頻率成分)離散頻譜校正技術  4．1 比值校正法(內插法)    4．1．1 頻率校正    4．1．2 幅值校正    4．1．3 相位校正    4．1．4 幾種典型窗函數(shù)的比值校正    4．1．5 仿真計算    4．1．6 比值校正法小結    4．2 能量重心校正法    4．2．1 常用窗函數(shù)的能量特性    4．2．2 能量重心法校正頻率、幅值和相位的原理      4．2．3 常用窗函數(shù)能量重心校正法誤差分析    4．2．4 仿真計算    4．2．5 能量重心校正法小結  4．3 FFT+FT連續(xù)細化傅里葉變換分析校正法    4．3．1 用連續(xù)FT變換對FFT譜部分區(qū)間進行細化的算法      4．3．2 仿真計算    4．3．3 FFT+FT連續(xù)細化傅里葉變換分析校正法小結  4．4 相位差校正法    4．4．1 時域平移校正法      4．4．2 改變窗長法    4．4．3 綜合相位差校正法——時域平移+改變窗長+加不同窗函數(shù)法    4．4．4 相位差校正法的通式及算法死點    4．5 相位差+單點FT通用離散頻譜校正方法    4．5．1 目前四種離散頻譜校正方法對窗譜函數(shù)的依賴關系    4．5．2 一種通用的、完全不依賴窗譜函數(shù)的精確離散頻譜校正方法    4．5．3 仿真驗證    4．5．4 小結  4．6 離散頻譜分析中譜峰單頻率成分的判斷識別與頻譜自動校正    4．6．1 加Hanning窗時譜線干涉的判定方法(離散頻譜中單頻率成分的判定方法)    4．6．2 單頻率成分(間隔較遠的多頻率成分)離散頻譜的自動校正    4．6．3 仿真計算  4．7 噪聲對校正精度的影響  4．8小結第5章  隨機噪聲對離散頻譜校正技術頻率估計精度的影響  5．1 加性高斯白噪聲背景下離散頻譜分析的統(tǒng)計特性    5．1．1 高斯白噪聲序列統(tǒng)計特性    5．1．2 高斯白噪聲序列譜的統(tǒng)計特性  5．2 隨機噪聲背景下離散頻譜分析的統(tǒng)計特性    5．2．1 離散頻譜分析幅值和相位的分布      5．2．2 滿足精度要求的離散頻譜分析條件    5．2．3 諧波信號離散幅值譜最大值取錯的概率    5．2．4 仿真驗證與分析    5．3 高斯白噪聲對比值校正法精度影響的理論分析和仿真計算    5．3．1 高斯白噪聲對加矩形窗比值校正法精度影響的理論分析    5．3．2 高斯白噪聲對加Hanning窗比值校正法精度影響的理論分析    5．3．3 仿真分析    5．3．4 討論  5．4 高斯白噪聲對相位差校正法精度影響的理論分析和仿真計算    5．4．1 高斯白噪聲對平移相位差校正法精度影響的理論分析和仿真計算      5．4．2 高斯白噪聲對改變窗長相位差校正法精度影響的理論分析和仿真計算    5．4．3 高斯白噪聲對綜合相位差校正法精度影響的理論分析和仿真計算    5．5 小結第6章  密集頻譜的細化與校正技術  6．1 復解析帶通濾波器    6．1．1 FIR非遞歸帶通數(shù)字濾波器及其特點    6．1．2 FIR非遞歸復解析帶通濾波器    6．2 傳統(tǒng)的復調制細化選帶頻譜分析原理與方法    6．3 基于復解析帶通濾波器的復調制細化選帶頻譜分析原理與方法    6．3．1 基于復解析帶通濾波器的復調制細化譜分析原理和方法    6．3．2 基于復解析帶通濾波器的復調制細化選帶頻譜分析方法的特點      6．3．3 仿真計算  6．4 基于復解析帶通濾波器的復調制細化選帶頻譜分析算法    6．4．1 一級FIR復解析帶通濾波器的設計      6．4．2 二級FIR復解析帶通選抽濾波器的設計    6．4．3 仿真計算    6．4．4 基于復解析帶通濾波器的復調制細化譜分析小結    6．5 密集頻率成分的頻譜校正方法    6．5．1 密集頻率成分的頻譜校正方法    6．5．2 密集頻譜自動校正程序實現(xiàn)    6．5．3 仿真計算  6．6 ZFFT與FT連續(xù)細化傅里葉變換頻譜分析的對比  6．7 小結第7章  連續(xù)頻率成分信號的頻譜校正技術  7．1 自由衰減振動響應連續(xù)頻率成分信號離散頻譜誤差分析    7．1．1單自由度自由衰減振動響應信號連續(xù)譜及其參數(shù)分析    7．1．2 多自由度有阻尼自由衰減振動響應連續(xù)譜分析    7．1．3 幅值恢復仿真研究  7．2 機械結構小阻尼的精確估計方法    7．2．1 傅里葉變換法求結構小阻尼的原理與方法    7．2．2 估計多自由度有阻尼振動系統(tǒng)阻尼的原理與方法      7．2．3 傳遞函數(shù)法求結構小阻尼的方法      7．2．4 仿真計算    7．2．5 試驗測試  7．3 自由衰減振動響應信號特征參數(shù)的估計原理與方法    7．3．1 校正頻率和相位的原理與方法    7．3．2 多自由度自由衰減振動響應信號特征參數(shù)估計的原理與方法    7．3．3 仿真計算    7．3．4 采樣頻率對于特征參數(shù)估計精度的影響    7．3．5 特征參數(shù)對估計精度影響的仿真研究    7．3．6 針對頻率耦合影響提高估計精度的方法  7．4 小結第8章  離散頻譜校正技術在工程中的應用  8．1 離散頻譜校正技術在發(fā)動機扭振信號處理中的應用    8．2 離散頻譜校正技術在旋轉機械振動信號分析中的應用    8．3 頻譜校正技術在電力系統(tǒng)電參量測試分析中的應用    8．4 離散頻譜校正技術在渦街流量計信號處理中的應用    8．5 離散頻譜校正技術在激光多普勒測速中的應用    8．6 離散頻譜校正技術在循環(huán)平穩(wěn)解調分析中的應用    8．7 離散頻譜校正技術在電機諧波測試分析中的應用    8．8 離散頻譜校正技術在斜拉橋索力測試分析中的應用    8．9 離散頻譜校正技術在雷達測速中的應用    8．10 離散頻譜校正技術在轉子動平衡中的應用    8．11 離散頻譜校正技術在懸臂梁結構裂紋參數(shù)識別中的應用參考文獻附錄  相關功能c語言程序集    附錄1 基2FFT子程序    附錄2 頻譜分析程序    附錄3 FT頻譜選帶細化程序    附錄4 比值(內插)校正法、能量重心校正法、相位差校正法程序    附錄5 復解析帶通濾波器程序    附錄6 基于復解析帶通濾波器的復調制細化選帶頻譜分析程序

章節(jié)摘錄

　　第1章　概　　述　　1.1　研究離散頻譜分析校正理論和技術的目的和意義　　1965年Cooely-Tukey在《計算數(shù)學》（Mathematics of Computation）雜志上首次發(fā)表快速傅里葉變換（Fourier transform，F(xiàn)T；fast Fourier transform，F(xiàn)FT）　　算法n]，F(xiàn)FT和頻譜分析很快發(fā)展成為機械設備故障診斷、振動分析、電力系統(tǒng)、無線電通信、信息圖像處理和自動控制等多種學科重要的理論基礎，是一種應用極為廣泛的動態(tài)信號處理方法。然而長期的應用和近年來的理論分析表明：經FFT得到的離散頻譜，其頻率、幅值和相位均可能產生較大誤差，從理論上分析單頻率諧波信號加矩形窗時離散頻譜分析的幅值最大誤差可達36．4％；即使加其他窗時，也不能完全消除此誤差，加Hannin9窗并只進行幅值恢復時的最大幅值誤差仍高達15．3％；不論加何種窗函數(shù)，離散頻譜分析的相位最大誤差高達±90。，頻率最大誤差為±0．5個頻率分辨率。因此，頻譜分析的結果在許多領域只能定性而不能精確地定量分析和解決問題，大大限制了該技術的工程應用，特別是在機械振動和故障診斷中的應用受到極大限制。所以要對離散頻譜分析得到的各頻率成分參數(shù)進行校正，以得到較為精確的頻率、幅值和相位估計值?！　膰鴥韧鈱W者所進行的大量研究工作來看，三十多年來研究重點是對單頻率諧波信號（或頻率間隔較大的多頻率信號）離散頻譜的頻率、幅值和相位參數(shù)的誤差分析、校正理論和技術進行探討和研究，對離散頻譜中單頻率成分進行自動識別和自動校正的研究，提出了多種校正方法，并在工程實際中得到了較為廣泛的應用。但是實際工程中的很多信號是密集頻率成分或連續(xù)頻率成分的信號，對此類信號在進行離散頻譜分析時所產生誤差的分析方法與頻率間隔較大的多頻率信號誤差分析方法存在巨大差異，校正方法也不相同，校正的難度很大。近年來一些學者對密集頻率成分信號和連續(xù)頻率成分信號離散頻譜的誤差和校正方法進行了研究，取得了較好的成果，使離散頻譜校正理論形成了較為完整的理論體系，使離散傅里葉變換（discrete Fourier transform，DFT）和頻譜分析在機械工程中得到更廣泛應用，同時也擴大其在儀器儀表、無線電通信、信息圖像處理、自動控制、電力系統(tǒng)和機械設備故障診斷等技術的應用范圍。另外，對包含有噪聲的諧波信號采用各種方法進行離散頻譜校正的誤差分析是當前的研究熱點之一。

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