數(shù)學(xué)模型選講

內(nèi)容概要

本書(shū)對(duì)眾多實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型且給出論證與算法，注重?cái)?shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、數(shù)模的實(shí)用性、算法的有效性和呈現(xiàn)方式的趣味性與可讀性。選題出自自然科學(xué)、工程技術(shù)、社會(huì)生活、國(guó)家盛衰、軍事戰(zhàn)爭(zhēng)、交通通信、醫(yī)療衛(wèi)生、選舉評(píng)優(yōu)、投資發(fā)展、計(jì)劃生育、天氣預(yù)報(bào)、對(duì)策運(yùn)籌、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、統(tǒng)籌優(yōu)選、密碼編譯、物價(jià)問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)調(diào)整、資源管理、混沌紊動(dòng)等領(lǐng)域，或十分重要，或十分敏感．通過(guò)這批非人工的“真問(wèn)題”的學(xué)習(xí)，強(qiáng)化讀者化實(shí)際模型為數(shù)學(xué)模型的意識(shí)和建模解題的能力與技巧。    本書(shū)系應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)教材，也可供理工、經(jīng)管等專業(yè)大學(xué)生與研究生選學(xué)，還是數(shù)模競(jìng)賽（MCM）集訓(xùn)班與有關(guān)科研人員的理想?yún)⒖紩?shū)。

書(shū)籍目錄

一  離散數(shù)學(xué)模型  1.1　網(wǎng)絡(luò)上的里程碑  1.2　連接問(wèn)題  1.3　碗摞模型與Catalan數(shù)  1.4　文章碼長(zhǎng)與}tuffman樹(shù)  1.5　可靠通信網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)  1.6　中國(guó)郵路問(wèn)題  1.7　貨郎問(wèn)題  1.8　掃雪問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型  1.9　分工模型與匈牙利算法  1.10　通信中心的選址和信號(hào)篩選  1.11　課表的編排  1.12　有效磁鼓的設(shè)計(jì)  1.13　鎖具裝箱問(wèn)題  1.14　工序模型  1.15　最快運(yùn)輸方案的設(shè)計(jì)  1.16　PERl、技術(shù)  1.17　狀態(tài)變換模型  1.18　最優(yōu)開(kāi)關(guān)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)作  1.19　按比分排名次  1.20　層次分析模型  1.21　齊王與田忌賽馬的對(duì)策  1.22　NP－完全問(wèn)題與模型計(jì)算的復(fù)雜度  1.23　最佳抓捕問(wèn)題  1.24　密碼編譯  1.25　正交拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)　1.26　優(yōu)選法　1.27　空防與空襲對(duì)抗模型　1.28　反空襲需要多少地一空導(dǎo)彈，能擊落幾架敵機(jī)　1.29　晴雨過(guò)程的統(tǒng)計(jì)決策預(yù)報(bào)二　連續(xù)數(shù)學(xué)模型  2.1　速降線模型  2.2　變分模型  2.3　盯梢和追擊模型  2.4　振動(dòng)、共振和消振的線性微分方程模型  2.5　混沌模型  2.6　開(kāi)普勒三定律與航天模型  2.7　單擺運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性  2.8　軍備競(jìng)賽應(yīng)該叫停  2.9　綜合國(guó)力的非線性微分方程模型  2.10　戰(zhàn)爭(zhēng)勝負(fù)的非線性微分方程模型  2.11　戰(zhàn)斗中的生存模型  2.12　名畫(huà)偽造案的偵破  2.13　艾滋病流行的非線性微分方程模型  2.14　糖尿病診斷  2.15　人體內(nèi)碘代謝的線性微分方程模型  2.16　人口豈能無(wú)限增長(zhǎng)  2.17　弱肉強(qiáng)食物競(jìng)天擇的數(shù)學(xué)模型  2.18　達(dá)爾文主義的非線性微分方程模型  2.19　礦產(chǎn)的泛函模型  2.20　林業(yè)的泛函模型  2.21　漁業(yè)的數(shù)學(xué)模型  2.22　成本、利潤(rùn)、供需、價(jià)格與通貨膨脹  2.23　平抑價(jià)格暴漲的線性微分方程模型  2.24　廣告量的非線性微分方程模型  2.25　價(jià)格的蛛網(wǎng)模型　2.26　誘發(fā)投資與加速發(fā)展原理　2.27　GDP的不穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)調(diào)整的奇點(diǎn)模型　2.28　公路交通的數(shù)學(xué)模型　2.29　RLC電路的非線性微分方程模型　2.30　多分子反應(yīng)的非線性微分方程模型　2.31　弦振動(dòng)的制動(dòng)　2.32　堤壩浸潤(rùn)曲面的非線性拋物型方程模型　2.33　煤層瓦斯運(yùn)動(dòng)的非線性拋物方程模型習(xí)題參考文獻(xiàn)

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