橢圓曲線及其在密碼學(xué)中的應(yīng)用

內(nèi)容概要

本書(shū)以介紹橢圓曲線在密碼學(xué)中的應(yīng)用為目標(biāo)，用淺顯易懂的語(yǔ)言全面講述了橢圓曲線公鑰密碼的相關(guān)知識(shí)，包括公鑰密碼學(xué)概述、有限域上橢圓曲線的算術(shù)理論、橢圓曲線上離散對(duì)數(shù)的求解算法以及有限域上橢圓曲線的求解算法等。　　本書(shū)最突出的特點(diǎn)在于只利用近世代數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)來(lái)揭示橢圓曲線內(nèi)在的代數(shù)和幾何結(jié)構(gòu)，所以特別適合作為研究生和高年級(jí)本科生等初學(xué)者了解、掌握橢圓曲線公鑰密碼理論的入門(mén)書(shū)籍，也可供相關(guān)研究人員參考。

書(shū)籍目錄

譯者的話序言前言第1章 公鑰密碼算法　1.1 私鑰密碼學(xué)與公鑰密碼學(xué)　1.2 Diffie—Hellman密鑰交換協(xié)議　1.3 ELGAMAL密碼體制　1.4 簽名方案　1.5 標(biāo)準(zhǔn)第2章 橢圓曲線上的群運(yùn)算　2.1 仿射平面曲線　2.2 仿射橢圓曲線　2.3 變量變換與標(biāo)準(zhǔn)形式　2.4 奇異性　2.5 局部環(huán)OP（E）　2.6 射影平面曲線　2.7 射影橢圓曲線　2.8 除子　2.9 直線　2.10 Picard群　2.11 群法則第3章 有限域上的橢圓曲線　3.1 有理映射和自同態(tài)　3.2 分歧指數(shù)與次數(shù)　3.3 K（E）上的導(dǎo)數(shù)　3.4 可分性　3.5 m扭點(diǎn)　3.6 除子多項(xiàng)式　3.7 Weil對(duì)　3.8 Hasse定理　3.9 Well定理　3.10 撓曲線　3.11 超奇異曲線　3.12 群結(jié)構(gòu)第4章 離散對(duì)數(shù)問(wèn)題　4.1 Shanks's大步小步法　4.2 Pollard’s p算法　4.3 Pohlig—Hellman方法　4.4 指標(biāo)計(jì)算法　4.5 橢圓曲線離散對(duì)數(shù)問(wèn)題第5章 橢圓曲線上點(diǎn)數(shù)的計(jì)算　5.1 大步一小步算法　5.2 Schoof算法　5.3 Elkies素?cái)?shù)　5.4 同種映射和模多項(xiàng)式　5.5 Atkin素?cái)?shù)　5.6 SEA算法參考文獻(xiàn)符號(hào)表中英文對(duì)照索引

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