功耗率最小與工程力學(xué)中的各類變分原理

內(nèi)容概要

　　《功耗率最小與工程力學(xué)中的各類變分原理》是作者多年研究成果的總結(jié)，全書共分8章，第1章是全書的內(nèi)容摘要，重點(diǎn)是介紹《功耗率最小與工程力學(xué)中的各類變分原理》的創(chuàng)新之處。第2章對(duì)新最小耗能原理進(jìn)行了更為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明，并闡述了它在科學(xué)上的價(jià)值和意義。第3章由上述新最小耗能原理導(dǎo)出了一個(gè)新極值原理——最小功耗原理。由于最小功耗原理不僅適用于保守系統(tǒng)，而且還適用于存在能量耗散項(xiàng)的非保守系統(tǒng)，因此它可作為建立各類力學(xué)變分原理的統(tǒng)一理論框架。以后的第4～7章，分別討論了最小功耗原理在分析力學(xué)、彈性力學(xué)、塑性力學(xué)和黏彈性力學(xué)中的應(yīng)用問題。第8章對(duì)如何實(shí)現(xiàn)上述各類新變分原理的有限元法計(jì)算問題進(jìn)行了　討論?！　　豆穆首钚∨c工程力學(xué)中的各類變分原理》可作為工程力學(xué)或與工程力學(xué)有關(guān)的各類工程科學(xué)專業(yè)的研究人員、大學(xué)教師、工程技術(shù)人員、博士和碩士研究生以及高年級(jí)本科生參考用書。另外，《功耗率最小與工程力學(xué)中的各類變分原理》介紹的新理論對(duì)從事與熱力學(xué)有關(guān)工作的各類人員，也具有一定的參考價(jià)值。

書籍目錄

第1章 緒論1.1　為什么要寫這本書?1.2　關(guān)于新最小耗能原理1.3　固體力學(xué)的變分原理與基于新最小耗能原理的最小功耗原理1.4　由最小功耗原理獲得的一些有關(guān)分析力學(xué)和固體力學(xué)變分原理的新成果和新認(rèn)識(shí)1.4.1　最小功耗原理與分析力學(xué)1.4.2　關(guān)于彈性靜力學(xué)變分原理的新成果和新認(rèn)識(shí)1.4.3　關(guān)于彈性動(dòng)力學(xué)變分原理的新成果和新認(rèn)識(shí)1.4.4　關(guān)于塑性力學(xué)變分原理的新成果和新認(rèn)識(shí)1.4.5　關(guān)于黏彈性力學(xué)變分原理的新成果和新認(rèn)識(shí)1.5　關(guān)于將Lagrange乘子也作為待定未知函數(shù)的有限元法參考文獻(xiàn)第2章　一種具有新內(nèi)涵的最小耗能原理——新最小耗能原理2.1　概述2.2　一個(gè)簡(jiǎn)單動(dòng)力學(xué)問題的啟示2.3　在非線性非平衡態(tài)熱力學(xué)過程中任意瞬時(shí)的熱力學(xué)力與熱力學(xué)流之間的關(guān)系2.4　I.Prigogine的最小熵產(chǎn)生原理中所謂的最小熵產(chǎn)生究竟是在一個(gè)什么范圍內(nèi)的“最小”?2.5　另一個(gè)簡(jiǎn)單例子的啟示2.6　新最小熵產(chǎn)生原理2.7　新最小耗能原理（即非線性非平衡態(tài)熱力學(xué)過程中任意瞬時(shí)的最小耗能原理）2.8　新最小熵產(chǎn)生原理與I.Prigogine的最小熵產(chǎn)生原理的區(qū)別2.9　對(duì)新最小耗能原理正確性的驗(yàn)證2.9.1　導(dǎo)出無內(nèi)熱源情況下的不穩(wěn)定熱傳導(dǎo)方程2.9.2　一個(gè)簡(jiǎn)單的并聯(lián)電路計(jì)算問題2.10　用新最小耗能原理解決問題的三種途徑2.10.1　三種途徑2.10.2　應(yīng)用舉例2.10.3　對(duì)用新原理解決問題的三種途徑的進(jìn)一步討論2.11　關(guān)于約束條件2.12　主要結(jié)論參考文獻(xiàn)第3章　最小功耗原理3.1　從控制方程和定解條件導(dǎo)出與之相應(yīng)的變分問題3.2　最小功耗原理3.2.1　現(xiàn)有極值原理的局限性3.2.2　最小功耗原理3.3　應(yīng)用舉例3.3.1　基于最小功耗原理的求解小變形彈性靜力學(xué)問題的變分原理3.3.2　應(yīng)用舉例3.3.3　對(duì)基于最小功耗原理的求解小變形彈性靜力學(xué)問題的變分原理的進(jìn)一步討論3.4 最小功耗原理的三種表示形式參考文獻(xiàn)第4章 最小功耗原理在分析力學(xué)中的應(yīng)用4.1　從最小功耗原理導(dǎo)出質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)力學(xué)普遍方程及Newton運(yùn)動(dòng)方程4.2　從最小功耗原理導(dǎo)出第一類Lagrange方程4.3　從最小功耗原理導(dǎo)出保守系統(tǒng)的第二類Lagrange方程4.4　關(guān)于應(yīng)用廣義坐標(biāo)的例題4.5　從最小功耗原理導(dǎo)出非保守系統(tǒng)的第二類Lagrange方程4.6　從最小功耗原理導(dǎo)出最小作用量原理（即Ha.milton原理）參考文獻(xiàn)第5章　最小功耗原理在彈性力學(xué)中的應(yīng)用5.1　最小功耗原理在小變形彈性靜力學(xué)中的應(yīng)用5.1.1　Fi、Pi、ui、之間的關(guān)系5.1.2　小變形彈性靜力學(xué)中的最小外力功原理5.1.3　小變形彈性靜力學(xué)中的最小應(yīng)變能原理5.1.4　小變形彈性靜力學(xué)中的新最小余能原理5.1.5　對(duì)本節(jié)給出的各種變分原理的進(jìn)一步討論5.2　最小功耗原理在小變形彈性動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用5.2.1　小變形彈性動(dòng)力學(xué)的基本方程及定解條件5.2.2　基于最小功耗原理的求解小變形彈性動(dòng)力學(xué)問題的變分原理5.2.3　約束條件的簡(jiǎn)化……第6章　最小功耗原理在塑性力學(xué)中的應(yīng)用第7章　最小功耗原理在黏彈性力學(xué)中的應(yīng)用第8章　基于最小功耗原理的有限元法

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