功耗率最小與工程力學中的各類變分原理

內容概要

　　《功耗率最小與工程力學中的各類變分原理》是作者多年研究成果的總結，全書共分8章，第1章是全書的內容摘要，重點是介紹《功耗率最小與工程力學中的各類變分原理》的創(chuàng)新之處。第2章對新最小耗能原理進行了更為嚴謹?shù)淖C明，并闡述了它在科學上的價值和意義。第3章由上述新最小耗能原理導出了一個新極值原理——最小功耗原理。由于最小功耗原理不僅適用于保守系統(tǒng)，而且還適用于存在能量耗散項的非保守系統(tǒng)，因此它可作為建立各類力學變分原理的統(tǒng)一理論框架。以后的第4～7章，分別討論了最小功耗原理在分析力學、彈性力學、塑性力學和黏彈性力學中的應用問題。第8章對如何實現(xiàn)上述各類新變分原理的有限元法計算問題進行了　討論。　　《功耗率最小與工程力學中的各類變分原理》可作為工程力學或與工程力學有關的各類工程科學專業(yè)的研究人員、大學教師、工程技術人員、博士和碩士研究生以及高年級本科生參考用書。另外，《功耗率最小與工程力學中的各類變分原理》介紹的新理論對從事與熱力學有關工作的各類人員，也具有一定的參考價值。

書籍目錄

第1章 緒論1.1　為什么要寫這本書?1.2　關于新最小耗能原理1.3　固體力學的變分原理與基于新最小耗能原理的最小功耗原理1.4　由最小功耗原理獲得的一些有關分析力學和固體力學變分原理的新成果和新認識1.4.1　最小功耗原理與分析力學1.4.2　關于彈性靜力學變分原理的新成果和新認識1.4.3　關于彈性動力學變分原理的新成果和新認識1.4.4　關于塑性力學變分原理的新成果和新認識1.4.5　關于黏彈性力學變分原理的新成果和新認識1.5　關于將Lagrange乘子也作為待定未知函數(shù)的有限元法參考文獻第2章　一種具有新內涵的最小耗能原理——新最小耗能原理2.1　概述2.2　一個簡單動力學問題的啟示2.3　在非線性非平衡態(tài)熱力學過程中任意瞬時的熱力學力與熱力學流之間的關系2.4　I.Prigogine的最小熵產生原理中所謂的最小熵產生究竟是在一個什么范圍內的“最小”?2.5　另一個簡單例子的啟示2.6　新最小熵產生原理2.7　新最小耗能原理（即非線性非平衡態(tài)熱力學過程中任意瞬時的最小耗能原理）2.8　新最小熵產生原理與I.Prigogine的最小熵產生原理的區(qū)別2.9　對新最小耗能原理正確性的驗證2.9.1　導出無內熱源情況下的不穩(wěn)定熱傳導方程2.9.2　一個簡單的并聯(lián)電路計算問題2.10　用新最小耗能原理解決問題的三種途徑2.10.1　三種途徑2.10.2　應用舉例2.10.3　對用新原理解決問題的三種途徑的進一步討論2.11　關于約束條件2.12　主要結論參考文獻第3章　最小功耗原理3.1　從控制方程和定解條件導出與之相應的變分問題3.2　最小功耗原理3.2.1　現(xiàn)有極值原理的局限性3.2.2　最小功耗原理3.3　應用舉例3.3.1　基于最小功耗原理的求解小變形彈性靜力學問題的變分原理3.3.2　應用舉例3.3.3　對基于最小功耗原理的求解小變形彈性靜力學問題的變分原理的進一步討論3.4 最小功耗原理的三種表示形式參考文獻第4章 最小功耗原理在分析力學中的應用4.1　從最小功耗原理導出質點系的動力學普遍方程及Newton運動方程4.2　從最小功耗原理導出第一類Lagrange方程4.3　從最小功耗原理導出保守系統(tǒng)的第二類Lagrange方程4.4　關于應用廣義坐標的例題4.5　從最小功耗原理導出非保守系統(tǒng)的第二類Lagrange方程4.6　從最小功耗原理導出最小作用量原理（即Ha.milton原理）參考文獻第5章　最小功耗原理在彈性力學中的應用5.1　最小功耗原理在小變形彈性靜力學中的應用5.1.1　Fi、Pi、ui、之間的關系5.1.2　小變形彈性靜力學中的最小外力功原理5.1.3　小變形彈性靜力學中的最小應變能原理5.1.4　小變形彈性靜力學中的新最小余能原理5.1.5　對本節(jié)給出的各種變分原理的進一步討論5.2　最小功耗原理在小變形彈性動力學中的應用5.2.1　小變形彈性動力學的基本方程及定解條件5.2.2　基于最小功耗原理的求解小變形彈性動力學問題的變分原理5.2.3　約束條件的簡化……第6章　最小功耗原理在塑性力學中的應用第7章　最小功耗原理在黏彈性力學中的應用第8章　基于最小功耗原理的有限元法

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