數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù)

內(nèi)容概要

　　《21世紀(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)精品教材》為大學(xué)本科（本科1普通類和本科2—類）數(shù)學(xué)系列教材，體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)精品的歸納及本套教材的精品特征，具有鮮明的特點(diǎn)，按照統(tǒng)一的指導(dǎo)思想組編而成。　　全書共分三篇：基礎(chǔ)篇包括偏微分方程的基礎(chǔ)知識(shí)以及分離變量法、行波法、積分變換法、格林函數(shù)法、貝塞爾函數(shù)和勒讓德多項(xiàng)式，各章末均配有小結(jié)、重要概念英文詞匯及中英文習(xí)題；仿真篇包括數(shù)學(xué)物理方程以及特殊函數(shù)的計(jì)算機(jī)仿真求解簡(jiǎn)介；應(yīng)用篇主要介紹數(shù)學(xué)物理方程在生物、醫(yī)學(xué)、電子、物理等實(shí)際問題中的應(yīng)用舉例，書末附有傅里葉變換簡(jiǎn)表和拉普拉斯變換簡(jiǎn)表?！　　?1世紀(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)精品教材·“十一五”規(guī)劃教材：數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù)》可作為普通高等院校工科各專業(yè)數(shù)學(xué)物理課程的教材，也可供非數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生選用。

書籍目錄

基礎(chǔ)篇第1章 概論1.1 偏微分方程的基本概念1.1.1 偏微分方程簡(jiǎn)介1.1.2 定解條件和定解問題1.1.3 定解問題的適定性1.1.4 疊加原理1.2 數(shù)學(xué)模型的建立1.2.1 波動(dòng)問題1.2.2 輸運(yùn)問題1.2.3 穩(wěn)定場(chǎng)問題1.2.4 三類問題的定解條件1.3 方程的分類及特征的概念小結(jié)中英文詞匯對(duì)照習(xí)題1第2章 分離變量法2.1 兩端固定的弦自由振動(dòng)問題2.2 有限長(zhǎng)桿上的熱傳導(dǎo)問題2.3 二維拉普拉斯方程的邊值問題2.3.1 矩形域上拉普拉斯方程的邊值問題2.3.2 圓域上拉普拉斯方程的邊值問題2.4 非齊次方程的解法2.4.1 兩端固定弦的強(qiáng)迫振動(dòng)2.4.2 有熱源的有限長(zhǎng)桿上的熱傳導(dǎo)2.4.3 泊松方程2.5 非齊次邊界條件的齊次化2.6 關(guān)于二階常微分方程特征值問題的一些結(jié)論小結(jié)中英文詞匯對(duì)照習(xí)題2第3章 行波法3.1 一階線性偏微分方程的特征線法3.2 一維波動(dòng)方程的初值問題3.2.1 一維齊次波動(dòng)方程的通解3.2.2 一維齊次波動(dòng)方程的初值問題3.2.3 解的物理意義3.3 半無界弦問題3.3.1 端點(diǎn)固定3.3.2 端點(diǎn)自由3.4 三維波動(dòng)方程的初值問題3.4.1 三維波動(dòng)方程的球?qū)ΨQ解3.4.2 三維波動(dòng)方程的泊松公式3.4.3 泊松公式的物理意義3.5 齊次化原理小結(jié)中英文詞匯對(duì)照習(xí)題3第4章 積分變換法4.1 傅里葉變換4.1.1 傅里葉變換的定義4.1.2 傅里葉變換的性質(zhì)4.1.3 傅里葉變換求解定解問題舉例4.2 拉普拉斯變換4.2.1 拉普拉斯變換的定義4.2.2 拉普拉斯變換的性質(zhì)4.2.3 拉普拉斯變換解題舉例小結(jié)中英文詞匯對(duì)照習(xí)題4第5章 格林函數(shù)法5.1 拉普拉斯方程邊值問題的提法5.1.1 內(nèi)問題5.1.2 外問題5.2 格林公式5.2.1 格林公式5.2.2 調(diào)和函數(shù)的積分表達(dá)式5.2.3 調(diào)和函數(shù)的性質(zhì)5.3 格林函數(shù)5.3.1 格林函數(shù)的引入5.3.2 格林函數(shù)的性質(zhì)5.4 兩種特殊區(qū)域的格林函數(shù)及拉普拉斯方程的第一邊值問題的解5.4.1 上半空間的格林函數(shù)5.4.2 球形區(qū)域內(nèi)的格林函數(shù)小結(jié)中英文詞匯對(duì)照習(xí)題5第6章 貝塞爾函數(shù)6.1 貝塞爾方程與貝塞爾函數(shù)6.2 貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)6.2.1 整數(shù)階貝塞爾函數(shù)6.2.2 貝塞爾函數(shù)的遞推公式6.2.3 半奇數(shù)階貝塞爾函數(shù)6.2.4 貝塞爾函數(shù)的零點(diǎn)6.3 傅里葉-貝塞爾級(jí)數(shù)6.3.1 貝塞爾函數(shù)的正交性6.3.2 傅里葉-貝塞爾級(jí)數(shù)6.4 貝塞爾函數(shù)在分離變量法中的應(yīng)用6.5 虛宗量的貝塞爾函數(shù)小結(jié)中英文詞匯對(duì)照習(xí)題6第7章 勒讓德多項(xiàng)式7.1 勒讓德方程及其求解7.2 勒讓德多項(xiàng)式及其性質(zhì)7.2.1 勒讓德多項(xiàng)式7.2.2 羅德里格斯公式7.2.3 勒讓德多項(xiàng)式的遞推公式7.3 傅里葉-勒讓德級(jí)數(shù)7.3.1 勒讓德函數(shù)的正交性7.3.2 傅里葉-勒讓德級(jí)數(shù)7.4 勒讓德多項(xiàng)式在分離變量法中的應(yīng)用7.5 連帶的勒讓德多項(xiàng)式小結(jié)中英文詞匯對(duì)照習(xí)題7仿真篇第8章 數(shù)學(xué)物理方程的計(jì)算機(jī)仿真求解8.1 偏微分方程工具箱的功能8.1.1 偏微分方程工具箱簡(jiǎn)介8.1.2 PDE Toolbox求解的基本方程類型8.1.3 定解問題的設(shè)置最簡(jiǎn)單的辦法8.1.4 用GUI解PDE問題主要使用模式8.1.5 PDE Toolbox菜單8.2 典型方程的仿真求解8.2.1 求解橢圓型方程8.2.2 求解雙曲型方程8.3 常用仿真語句8.3.1 求解方程的仿真語句8.3.2 動(dòng)畫圖形顯示語句習(xí)題8第9章 特殊函數(shù)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用9.1 連帶勒讓德函數(shù)、勒讓德函數(shù)、球函數(shù)9.1.1 連帶勒讓德函數(shù)9.1.2 勒讓德多項(xiàng)式9.1.3 球函數(shù)9.1.4 勒讓德多項(xiàng)式的母函數(shù)9.2 貝塞爾函數(shù)9.2.1 貝塞爾函數(shù)9.2.2 球貝塞爾函數(shù)9.2.3 平面波用柱面波形式展開9.2.4 定解問題的圖形顯示9.3 其他特殊函數(shù)習(xí)題9應(yīng)用篇第10章 數(shù)學(xué)物理方程在其他學(xué)科中的應(yīng)用10.1 在人口問題中的應(yīng)用10.2 在傳染病動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用10.3 在城市交通問題中的應(yīng)用10.4 在生物醫(yī)藥問題中的應(yīng)用10.5 在石油開采問題中的應(yīng)用10.6 在兩相問題中的應(yīng)用10.7 在水聲物理中的應(yīng)用10.7.1 波動(dòng)方程10.7.2 各向均勻的球面波10.7.3 一般球面波10.7.4 球面振速已知的球面波參考答案參考文獻(xiàn)附錄A 傅里葉變換簡(jiǎn)表附錄B 拉普拉斯變換簡(jiǎn)表

圖書封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù) PDF格式下載

---