概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

前言

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象客觀規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科，是高等學(xué)校工科本科各專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)理論課。通過(guò)本課程的教學(xué)，應(yīng)使學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、基本理論及相應(yīng)的處理隨機(jī)事件的基本思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)以及從事工程技術(shù)工作和科研工作打下必要的概率統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)。針對(duì)這門課程的特點(diǎn)，本書編寫的基本思路是：　?。?）注重概念和理論的直觀解釋，盡量避免純數(shù)學(xué)化的論證，同時(shí)又保持了內(nèi)容的完整性和嚴(yán)謹(jǐn)性?！　。?）注重概率統(tǒng)計(jì)方法及在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，側(cè)重對(duì)概率統(tǒng)計(jì)方法的介紹，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)基本概念的準(zhǔn)確理解及對(duì)常用方法的熟練掌握?！　。?）注重統(tǒng)計(jì)軟件的應(yīng)用，充分發(fā)揮SPSS統(tǒng)計(jì)軟件包的作用，將統(tǒng)計(jì)方法和統(tǒng)計(jì)軟件包相結(jié)合，給出各種統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用實(shí)例，增加可操作性?！　。?）注意到課程內(nèi)容與工科研究生數(shù)學(xué)的銜接與區(qū)別?！　。?）加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)。教學(xué)中我們充分認(rèn)識(shí)到，對(duì)工科學(xué)生而言，從實(shí)際問(wèn)題中提取數(shù)學(xué)模型的能力尤為重要。因此在教材編寫中，我們將提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力作為重要的教學(xué)目標(biāo)。教材中分別在概率論部分和數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分介紹了相應(yīng)的應(yīng)用案例以及應(yīng)用前景，以期取得良好效果。　?。?）適用面廣。在編寫過(guò)程中，我們盡量做到聯(lián)系各學(xué)科的實(shí)際問(wèn)題，注重應(yīng)用，力求將概念敘述得清楚易懂，做到便于教學(xué)與自學(xué)，使本書既可作為工科各專業(yè)本科的教材，又可作為各類讀者概率統(tǒng)計(jì)課程的入門教材。

內(nèi)容概要

本書根據(jù)高等學(xué)校理工類專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)大綱編寫，力求簡(jiǎn)明扼要，便于教學(xué)與自學(xué)，突出體現(xiàn)了作者在教學(xué)第一線積累的豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，注重對(duì)概率統(tǒng)計(jì)思想方法與思維模式的講授，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。    全書共10章，內(nèi)容包括隨機(jī)事件與概率，隨機(jī)變量及其分布，多維隨機(jī)變量及其分布，隨機(jī)變量的數(shù)字特征與極限定理，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，參數(shù)估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)，相關(guān)與回歸分析，方差分析及SPSS統(tǒng)計(jì)軟件包在概率淪與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用，各章均配有適量的習(xí)題，書后附有參考答案。    本書可作為工科大學(xué)本科各專業(yè)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的教材，也可作為準(zhǔn)備報(bào)考工科碩士研究生的人員與工程技術(shù)人員的學(xué)習(xí)參考書。

書籍目錄

第1章 隨機(jī)事件與概率　1.1 隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)試驗(yàn)　　1.1.1 隨機(jī)現(xiàn)象　　1.1.2 隨機(jī)試驗(yàn)　1.2 樣本空間與隨機(jī)事件 　　1.2.1 樣本空間 　　1.2.2 隨機(jī)事件 　　1.2.3 事件的關(guān)系與運(yùn)算(Venn圖) 　　習(xí)題1.2 　1.3 隨機(jī)事件的概率　　1.3.1 頻率與概率 　　1.3.2 概率的性質(zhì)　　習(xí)題1.3　1.4 古典概型與幾何概型　　1.4.1 古典概型　　1.4.2 幾何概型　　習(xí)題1.4　1.5 條件概率　　1.5.1 條件概率與乘法公式　　1.5.2 乘法公式　　1.5.3 全概率公式與貝葉斯公式　　習(xí)題1.5　1.6 事件的獨(dú)立性伯努利模型　　1.6.1 事件的獨(dú)立性　　1.6.2 伯努利模型　　習(xí)題1.6　綜合練習(xí)題1第2章 隨機(jī)變量及其分布　2.1 離散型隨機(jī)變量及其分布律　　2.1.1 隨機(jī)變量的概念　　2.1.2 隨機(jī)變量的分類與分布　　2.1.3 離散型隨機(jī)變量的概率分布　　2.1.4 幾種常見(jiàn)的離散型分布　　習(xí)題2.1　2.2 隨機(jī)變量的分布函數(shù)　　習(xí)題2.2　2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)　　2.3.1 概率密度函數(shù)的概念　　2.3.2 幾種常見(jiàn)的連續(xù)型分布　　習(xí)題2.3　2.4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布　　2.4.1 離散型隨機(jī)變量的函數(shù)分布　　2.4.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)分布　　習(xí)題2.4　綜合練習(xí)題2第3章　多維隨機(jī)變量及其分布　3.1 二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)與邊緣分布　　3.1.1 二維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布函數(shù)　　3.1.2 二維隨機(jī)變量的邊緣分布　　3.1.3 隨機(jī)變量的獨(dú)立性　　習(xí)題3.1　3.2 二維離散型隨機(jī)變量　　3.2.1 二維離散型隨機(jī)變量及其分布律　　3.2.2 二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布律　　3.2.3 離散型隨機(jī)變量的條件分布律　　3.2.4 離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性　　習(xí)題3.2　3.3 二維連續(xù)型隨機(jī)變量　　3.3.1 二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)　　3.3.2 常見(jiàn)的二維連續(xù)型分布　　3.3.3 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣密度函數(shù)　　3.3.4 連續(xù)型隨機(jī)變量的條件概率密度　　3.3.5 連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性　　習(xí)題3.3　3.4 兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布　　3.4.1 和的分布　　3.4.2 連續(xù)型隨機(jī)變量和的分布　　3.4.3 M—max(X，Y)及N=min(X，y)的分布　　3.4.4 瑞利分布　　習(xí)題3.4　3.5 n維隨機(jī)變量　　3.5.1 n維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布和邊緣分布　　3.5.2 n維隨機(jī)變量的獨(dú)立性　　3.5.3 n維正態(tài)分布　綜合練習(xí)題3第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征與極限定理　4.1 數(shù)學(xué)期望　　4.1.1 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望　　4.1.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望　　4.1.3 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望　　4.1.4 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)　　習(xí)題4.1　4.2 方差　　4.2.1 方差的定義　　4.2.2 方差的性質(zhì)　　習(xí)題4.2　4.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)　　4.3.1 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)定義　　4.3.2 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)　　習(xí)題4.3 　4.4 矩與協(xié)方差矩陣　　4.4.1 原點(diǎn)矩和中心矩　　4.4.2 協(xié)方差矩陣　　習(xí)題4.4 　4.5 大數(shù)定律　　4.5.1 切比雪夫不等式　　4.5.2 大數(shù)定律　　習(xí)題4.5 　4.6 中心極限定理　　習(xí)題4.6 　綜合練習(xí)題4　概率論案例第5章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念　5.1 總體和樣本　　5.1.1 總體　　5.1.2 樣本　　5.1.3 參數(shù)與參數(shù)空間　　習(xí)題5.1 　5.2 直方圖與經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)　　5.2.1 直方圖　　5.2.2 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)　5.3 統(tǒng)計(jì)量及其分布　　5.3.1 統(tǒng)計(jì)量　　5.3.2 x2分布　　5.3.3 t分布和F分布　　5.3.4 分位數(shù)　　5.3.5 正態(tài)總體的抽樣分布　　習(xí)題5.3 　綜合練習(xí)題5第6章 參數(shù)估計(jì)　6.1 點(diǎn)估計(jì)　　6.1.1 矩估計(jì)法　　6.1.2 極大似然估計(jì)　　6.1.3 貝葉斯估計(jì) 　　習(xí)題6.1 　6.2 估計(jì)的優(yōu)良準(zhǔn)則　　6.2.1 無(wú)偏性　　6.2.2 有效性　　6.2.3 一致性　　習(xí)題6.2 　6.3 區(qū)間估計(jì)　　6.3.1 區(qū)間估計(jì)的概念　　6.3.2 單個(gè)正態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計(jì)　　6.3.3 兩個(gè)正態(tài)總體均值差和方差比的區(qū)間估計(jì)　　6.3.4 非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)　　6.3.5 單側(cè)置信區(qū)間　　習(xí)題6.3 　綜合練習(xí)題6第7章 假設(shè)檢驗(yàn)　7.1 假設(shè)檢驗(yàn)思想概述　　7.1.1 問(wèn)題的提出 　　7.1.2 假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理　　7.1.3 假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟　　7.1.4 假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤　7.2 單正態(tài)總體參數(shù)檢驗(yàn)　　7.2.1 方差a2已知時(shí)均值u的檢驗(yàn)　　7.2.2 方差a2未知時(shí)均值u的檢驗(yàn) 　　7.2.3 關(guān)于方差a2的檢驗(yàn)　　習(xí)題7.2 　7.3 兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)檢驗(yàn) 　　7.3.1 兩個(gè)正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)　　7.3.2 成對(duì)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)　　7.3.3 兩個(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)　　7.3.4 非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)　　習(xí)題7.3 　7.4 非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)　　7.4.1 擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 　　7.4.2 獨(dú)立性檢驗(yàn)　　習(xí)題7.4　綜合練習(xí)題7 第8章 相關(guān)與回歸分析　8.1 相關(guān)與回歸分析　　8.1.1 相關(guān)分析　　8.1.2 相關(guān)關(guān)系的測(cè)定　　8.1.3 回歸分析　　8.1.4 相關(guān)與回歸分析的關(guān)系　8.2 一元線性回歸分析　　8.2.1 一元線性回歸方程中參數(shù)a、b的估計(jì)　　8.2.2 回歸方程的顯著性檢驗(yàn)　　8.2.3 預(yù)測(cè)與控制　　8.2.4 樣本決定系數(shù)R。 　　習(xí)題8.2 　8.3 可線性化的曲線回歸　　習(xí)題8.3 　8.4 多元線性回歸　　8.4.1 多元線性回歸的模型　　8.4.2 未知參數(shù)的估計(jì)　　8.4.3 回歸方程的顯著性檢驗(yàn)　　8.4.4 偏回歸平方和與因素主次的判別　　習(xí)題8.4 　綜合練習(xí)題8第9章 方差分析　9.1 單因素試驗(yàn)的方差分析　　9.1.1 數(shù)學(xué)模型　　9.1.2 統(tǒng)計(jì)分析　　習(xí)題9.1 　9.2 雙因素試驗(yàn)的方差分析　　9.2.1 雙因素等重復(fù)試驗(yàn)的方差分析　　9.2.2 雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)的方差分析　　習(xí)題9.2 　綜合練習(xí)題9第10章 SPSS在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用　10.1 SPSS軟件概述　　10.1.1 SPSS概況 　　10.1.2 SPSS基礎(chǔ)知識(shí)　10.2 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的SPSS求解　　10.2.1 描述性分析　　10.2.2 參數(shù)估計(jì)　　10.2.3 假設(shè)檢驗(yàn)　　10.2.4 方差分析　　10.2.5 回歸分析　數(shù)理統(tǒng)計(jì)案例附錄習(xí)題參考答案參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　常用工具按鈕；在窗口顯示的第三行上，有打開文檔、保存文檔、打印、對(duì)話檢索、取消當(dāng)前操作、重做操作、轉(zhuǎn)到圖形窗口、指向記錄、指定變量操作、查找、在當(dāng)前記錄的上方插入新的空白記錄、在當(dāng)前變量的左邊插入新的空白變量、切分文件、設(shè)置權(quán)重單元、標(biāo)記單元和顯示價(jià)值標(biāo)簽?！　?shù)據(jù)單元格信息顯示欄：在編輯顯示區(qū)的上方，左邊顯示單元格和變量名（單元格：變量名），右邊顯示單元里的內(nèi)容?！　【庉嬶@示區(qū)：在窗口的中部，最左邊列顯示單元序列號(hào)，最上邊一行顯示變量名稱，默認(rèn)為“Var”?！　【庉媴^(qū)選擇欄：在編輯顯示區(qū)下方，DataView在編輯顯示區(qū)中顯示編輯數(shù)據(jù)，VariableView在編輯顯示區(qū)中顯示編輯數(shù)據(jù)變量信息?！　顟B(tài)顯示欄：在窗口的底部，左邊顯示執(zhí)行的系統(tǒng)命令，右邊顯示窗口狀態(tài)。

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