廣義哈密頓系統(tǒng)理論及其應(yīng)用

內(nèi)容概要

　　《廣義哈密頓系統(tǒng)理論及其應(yīng)用（第2版）》在第一版的基礎(chǔ)上修訂再版，除了對(duì)原有內(nèi)容作了修訂外，還增加了廣義哈密頓系統(tǒng)與微分差分方程的周期解、廣義哈密頓系統(tǒng)的KAM理論、經(jīng)典Hamilton系統(tǒng)的Leibniz流形上的向量場(chǎng)、恰當(dāng)Poisson結(jié)構(gòu)等新內(nèi)容?！稄V義哈密頓系統(tǒng)理論及其應(yīng)用（第2版）》采用廣義Poisson括號(hào)（實(shí)際上是Lie群、Lie代數(shù)）的方法，系統(tǒng)論述了廣義Hamilton系統(tǒng)及其擾動(dòng)系統(tǒng)的理論及應(yīng)用，內(nèi)容自相包含，理論與應(yīng)用兼顧，便于讀者閱讀?！稄V義哈密頓系統(tǒng)理論及其應(yīng)用（第2版）》可供大學(xué)數(shù)學(xué)系、物理系、力學(xué)系及工程領(lǐng)域有關(guān)科系的學(xué)生、研究生、教師以及有關(guān)的科技工作者參考。

書(shū)籍目錄

《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書(shū)》序第二版前言第一版前言第1章 Lie群與Lie代數(shù)導(dǎo)引1.1 流形1.2 Lie群1.3 流形上的向量場(chǎng)與Frobenius定理1.4 Lie代數(shù)1.5 微分形式第2章 分支與混沌的基本概念2.1 流與微分同胚2.2 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性與分支2.3 不變流形與中心流形定理2.4 余維1的基本分支2.5 流與映射的Hopf分支2.6 二維微分同胚的雙曲不變集2.7 跟蹤引理2.8 Smale-Birkhoff定理與混沌運(yùn)動(dòng)第3章 Hamilton系統(tǒng)與廣義Hamilton系統(tǒng)3.1 辛結(jié)構(gòu)與Hamilton方程3.2 廣義：Poisson括號(hào)與廣義Hamilton系統(tǒng)3.3 廣義Hamilton系統(tǒng)相空間的結(jié)構(gòu)性質(zhì)3.4 對(duì)稱(chēng)群和約化3.5 穩(wěn)定性的能量-Casimir方法3.6 廣義Hamilton系統(tǒng)的可積性3.7 兩類(lèi)非線(xiàn)性系統(tǒng)的首次積分與可積性第4章 廣義Hamilton擾動(dòng)系統(tǒng)的周期軌道與同宿軌道4.1 廣義Hamilton擾動(dòng)系統(tǒng)的周期軌道的存在性4.2 周期軌道的分支與Melnikov向量函數(shù)的計(jì)算與推廣4.3 同宿軌道分支與混沌4.4 含參數(shù)擾動(dòng)系統(tǒng)的同宿軌道分支定理第5章 廣義哈密頓系統(tǒng)與微分差分方程的周期解5.1 單時(shí)滯和雙時(shí)滯微分差分方程周期解的存在性5.2 雙時(shí)滯微分差分系統(tǒng)形式的推廣5.3 多時(shí)滯微分差分方程周期解的存在性第6章 廣義哈密頓系統(tǒng)的KAM理論簡(jiǎn)介6.1 引言和主要結(jié)果6.2 KAM環(huán)面的構(gòu)造和估計(jì)6.3 迭代引理6.4 主要結(jié)果的證明6.5 對(duì)擾動(dòng)的靜態(tài)三維Euler.流體軌道流的應(yīng)用第7章 經(jīng)典Hamilton系統(tǒng)的某些新推廣形式及相關(guān)結(jié)果7.1 Leibniz流形上的向量場(chǎng)7.2 Nambu-Poisson流形7.3 共形Hamilton系統(tǒng)7.4 恰當(dāng)Poisson結(jié)構(gòu)7.5 保持n-形式系統(tǒng)的Lie對(duì)稱(chēng)群約化第8章 理論的應(yīng)用8.1 平面三個(gè)旋渦運(yùn)動(dòng)與三種群Volterra系統(tǒng)的周期解8.2 大Rayleigh數(shù)Lorenz方程的周期解與同宿分支8.3 具有附加裝置的剛體運(yùn)動(dòng)的混沌性質(zhì)8.4 大氣動(dòng)力學(xué)方程譜模態(tài)系統(tǒng)的周期解分支8.5 ABC流的不變環(huán)面與混沌流線(xiàn)主要參考文獻(xiàn)《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書(shū)》已出版書(shū)目

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《廣義哈密頓系統(tǒng)理論及其應(yīng)用(第2版)》由科學(xué)出版社有限責(zé)任公司出版。

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