集值隨機(jī)過(guò)程引論

內(nèi)容概要

集值隨機(jī)過(guò)程是近40年興起的隨機(jī)過(guò)程研究新分支，它不僅豐富和深化了概率論與隨機(jī)過(guò)程的研究?jī)?nèi)容，而且在數(shù)理經(jīng)濟(jì)、無(wú)窮維控制等學(xué)科有著深刻的應(yīng)用?！　”緯宰髡呓陙?lái)的工作為線索，系統(tǒng)地介紹了這一理論的基礎(chǔ)與最新發(fā)展，力圖概括國(guó)內(nèi)外最新成果，主要內(nèi)容有Banach空間的超拓?fù)?、隨機(jī)集與集值隨機(jī)過(guò)程的一般理論、集值鞅與鞅型序列、集值測(cè)度以及集值Ito積分、集值隨機(jī)包含等?！　”緯晒└叩仍盒８怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)專業(yè)研究生和從事概率論與隨機(jī)過(guò)程理論研究的人員閱讀，對(duì)數(shù)理經(jīng)濟(jì)、最優(yōu)化理論等學(xué)科的科研人員也有參考價(jià)值。

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第一章 Banach空間上的超空間及其超拓?fù)洹?.1 Banach空間　1.2 Banach空間上的超空間　1.3 超空間上的拓?fù)洹?.4 支撐函數(shù)與超空間Pbfe（x）　1.5 超空間上的收斂性　1.6 集值映射及其連續(xù)性　1.7 集值caratheodory函數(shù)　1.8 第一章注記第二章 集值隨機(jī)變量及其積分　2.1 集值隨機(jī)變量的定義與運(yùn)算　2.2 集值隨機(jī)變量的可積選擇空間S1/F　2.3 集值隨機(jī)變量的積分　2.4 集值隨機(jī)變量的條件期望　2.5 集值隨機(jī)變量序列的收斂性　2.6 集值條件期望序列的收斂性　2.7 第二章注記第三章 集值隨機(jī)過(guò)程的一般理論　3.1 集值隨機(jī)過(guò)程的定義與性質(zhì)　3.2 集值隨機(jī)過(guò)程的可分性與可測(cè)性　3.3 集值隨機(jī)過(guò)程的收斂表示定理　3.4 集值隨機(jī)序列在Hausdorff意義下的大數(shù)定律　3.5 集值隨機(jī)序列在Kuratowski—Mosco意義下的強(qiáng)大數(shù)定律　3.6 集值隨機(jī)序列的中心極限定理與集值高斯分布　3.7 超空間上的選擇算子及其應(yīng)用　3.8 第三章注記　引理3.6.3的附錄第四章 集值鞅及其收斂性　4.1 集值鞅、上鞅與下鞅的定義及基本性質(zhì)　4.2 集值鞅（上鞅、下鞅）的停止定理　4.3 集值鞅的鞅選擇、鞅表示與收斂性　4.4 集值下鞅的表示與收斂性　4.5 集值上鞅的收斂性　4.6 集值上（下）鞅的Riesz分解與Doob分解　4.7 第四章注記第五章 集值鞅型過(guò)程　5.1 集值鞅型過(guò)程的定義　5.2 集值一致Amart的Riesz逼近與收斂性　5.3 無(wú)界集值Superpramart的收斂性　5.4 集值A(chǔ)mart及其收斂性　5.5 集值鞅型序列與Banach空間的幾何特征　5.6 L1極限鞅　5.7 第五章注記第六章 集值測(cè)度與集值轉(zhuǎn)移測(cè)度　6.1 集值測(cè)度　6.2 集值測(cè)度的凸性定理、選擇定理與表示定理　6.3 集值測(cè)度的Lebesgue分解與擴(kuò)張　6.4 集值測(cè)度的Radon—Nikodym導(dǎo)數(shù)　6.5 關(guān)于集值測(cè)度的積分　6.6 關(guān)于集值轉(zhuǎn)移測(cè)度　6.7 第六章注記第七章 連續(xù)時(shí)間參數(shù)的集值鞅及集值二階矩隨機(jī)過(guò)程　7.1 連續(xù)時(shí)間參數(shù)的集值鞅　7.2 集值平方可積鞅　7.3 集值有界變差過(guò)程與半鞅　7.4 集值二階矩隨機(jī)過(guò)程　7.5 第七章注記第八章 集值隨機(jī)過(guò)程的伊藤積分與集值隨機(jī)包含初步　8.1 集值隨機(jī)過(guò)程的Ito積分的定義與性質(zhì)　8.2 集值隨機(jī)微分包含的強(qiáng)解　8.3 第八章注記附錄 模糊集值隨機(jī)變量序列的極限理論簡(jiǎn)介　A.1 模糊集及其距離空間　A.2 模糊集值隨機(jī)變量空間、期望及條件期望　A.3 模糊集值隨機(jī)序列的收斂定理參考文獻(xiàn)

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