高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》是由作者多年為?？粕稗D(zhuǎn)本”考試進(jìn)行復(fù)習(xí)和強(qiáng)化的講義整理修改而成的。內(nèi)容包括函數(shù)、極限和連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，導(dǎo)數(shù)應(yīng)用，不定積分，定積分，定積分應(yīng)用，微分方程，向景代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學(xué)，重積分，級(jí)數(shù)。書(shū)后附有綜合練習(xí)、模擬試卷，例題與習(xí)題的涉及面廣，《高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》可以幫助學(xué)生更好地掌握高等數(shù)學(xué)巾的坫本慨念和做題技巧，提高他們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題（特別是綜合問(wèn)題）的能力?！　　陡叩葦?shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》可作為理工類、經(jīng)濟(jì)類準(zhǔn)備“專升本”、“專轉(zhuǎn)本”的?？茖W(xué)生復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)和提高數(shù)學(xué)水平的參考輔導(dǎo)教材。

書(shū)籍目錄

第1章　函數(shù)、極限和連續(xù)1.1　函數(shù)1.1.1　函數(shù)的定義1.1.2　反函數(shù)1.1.3　初等函數(shù)1.1.4　函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)（特性）1.1.5　求函數(shù)的定義域1.2　極限1.2.1　理解函數(shù)（包括數(shù)列）極限的定義1.2.2　極限的一些性質(zhì)1.2.3　求極限的基本方法1.2.4　無(wú)窮小量與無(wú)窮大量1.3　函數(shù)的連續(xù)性1.3.1　連續(xù)性概念1.3.2　函數(shù)的間斷點(diǎn)1.3.3　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)習(xí)題1第2章　導(dǎo)數(shù)與微分2.1　導(dǎo)數(shù)概念2.1.1　導(dǎo)數(shù)定義2.1.2　左、右導(dǎo)數(shù)2.1.3　可導(dǎo)與連續(xù)關(guān)系2.1.4　導(dǎo)函數(shù)2.2　求導(dǎo)方法2.2.1　初等函數(shù)求導(dǎo)2.2.2　分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2.2.3　參數(shù)方程和隱函數(shù)求導(dǎo)2.3　導(dǎo)數(shù)的幾何意義2.4　高階導(dǎo)數(shù)2.5　微分習(xí)題2第3章　導(dǎo)數(shù)應(yīng)用3.1　微分中值定理3.2　洛必達(dá)法則3.3　函數(shù)的單調(diào)性、極值和曲線的凹向、拐點(diǎn)3.3.1　利用一階導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性和極值3.3.2　利用二階導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)曲線的凹凸性和拐點(diǎn)3.3.3　求函數(shù)的最大值和最小值3.4　應(yīng)用中值定理或單調(diào)性證明函數(shù)恒等式或不等式3.4.1　用單調(diào)性或求最?。ㄗ畲螅┲底C明不等式3.4.2　應(yīng)用拉格朗日中值定理證明函數(shù)不等式3.4.3　應(yīng)用拉格朗日中值定理、羅爾定理證明函數(shù)恒等式、等式3.5　證明方程的根的存在性、唯一性3.6　漸近線習(xí)題3第4章　不定積分4.1　基本概念4.1.1　原函數(shù)4.1.2　不定積分4.1.3　原函數(shù)與不定積分的關(guān)系4.2　積分與微分（導(dǎo)數(shù)）的互逆運(yùn)算性質(zhì)4.3　積分法4.3.1　基本積分公式4.3.2　不定積分的基本運(yùn)算法則4.3.3　湊微分法4.3.4　（第二）換元法4.3.5　分部積分法習(xí)題4第5章　定積分5.1　定積分的概念5.2　定積分性質(zhì)5.3　微積分學(xué)基本定理及應(yīng)用5.4　定積分的計(jì)算方法5.4.1　牛頓一萊布尼茨（N-L）公式5.4.2　換元法和分部積分法5.5　對(duì)稱區(qū)間上的積分5.6　分段函數(shù)的積分5.7　廣義積分習(xí)題5第6章　定積分應(yīng)用6.1　直角坐標(biāo)中平面圖形面積6.2　旋轉(zhuǎn)體體積習(xí)題6第7章　微分方程7.1　基本概念7.1.1　微分方程7.1.2　微分方程的階數(shù)7.1.3　微分方程的解7.1.4　微分方程的通解7.1.5　微分方程的特解7.1.6　初始條件7.1.7　初值問(wèn)題7.1.8　積分曲線7.2　三類一階微分方程的解法7.2.1　可分離變量方程7.2.2　齊次方程7.2.3　線性微分方程7.3　可降階的高階微分方程7.3.1　y（x）=f（x）型微分方程7.3.2　y"=f（x，y）型微分方程7.3.3　y"=f（y，y）型微分方程7.4　二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)7.5　二階線性常系數(shù)微分方程的解7.5.1　齊次方程7.5.2　非齊次方程習(xí)題7第8章　向量代數(shù)與空間解析幾何8.1　空間中點(diǎn)的距離8.2　向量及其運(yùn)算8 2 1　向量的坐標(biāo)表示8.2.2　向量的運(yùn)算及幾何意義8.3　平面8.3.1　平面π的方程8.3.2　特殊平面方程8.3.3　空間中點(diǎn)到平面的距離8.3.4　兩平面間的關(guān)系8.3.5　建立平面方程8.4　直線8.4.1　直線方程8.4.2　兩直線問(wèn)關(guān)系8.4.3　直線與平面的關(guān)系8.5　簡(jiǎn)單的二次曲面8.5.1　球面方程8.5.2　柱面方程8.5.3　橢球面方程8.5.4　橢圓錐面方程8.5.5　旋轉(zhuǎn)曲面方程習(xí)題8第9章　多元函數(shù)微分學(xué)9.1　二元或多元函數(shù)概念9.2　二元函數(shù)的極限及連續(xù)性9.3　偏導(dǎo)數(shù)、全微分、二階偏導(dǎo)數(shù)9.4　復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)9.5　函數(shù)方程確定的隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)9.6　二元函數(shù)的極值習(xí)題9第10章　重積分10.1　直角坐標(biāo)系中計(jì)算二重積分10.1.1　含參變量積分的計(jì)算10.1.2　二次積分10.1.3　將二重積分化為二次積分的計(jì)算方法10.1.4　二重積分的對(duì)稱性10.1.5　交換二次積分的積分次序10.2　極坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分10.3　曲頂柱體體積習(xí)題10第11章　級(jí)數(shù)11.1　級(jí)數(shù)的基本概念11.2　幾何（等比）級(jí)數(shù)，p級(jí)數(shù)的斂散性11.3　正項(xiàng)級(jí)數(shù)和交錯(cuò)級(jí)數(shù)的斂散判別法11.3.1　正項(xiàng)級(jí)數(shù)11.3.2　交錯(cuò)級(jí)數(shù)11.4　絕對(duì)收斂和條件收斂11.5　冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間11.6　將初等函數(shù)展開(kāi)為冪級(jí)數(shù)11.6.1　泰勒（Taylor）級(jí)數(shù)11.6.2　幾個(gè)常用的初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)11.6.3　函數(shù)展成冪級(jí)數(shù)的間接展開(kāi)法11.7　級(jí)數(shù)求和11.7.1　由等比級(jí)數(shù)得到的一些求和公式11.7.2　冪級(jí)數(shù)的逐項(xiàng)微分和積分習(xí)題11綜合練習(xí)綜合練習(xí)（一）綜合練習(xí)（二）模擬試卷模擬試卷（一）模擬試卷（二）模擬試卷（三）模擬試卷（四）模擬試卷（五）模擬試卷（六）模擬試卷（七）模擬試卷（八）習(xí)題參考答案綜合練習(xí)參考答案模擬試卷參考答案

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　　《高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》是由作者多年為專科生“轉(zhuǎn)本”考試進(jìn)行復(fù)習(xí)和強(qiáng)化的講義整理修改而成的，共分11章，分別為函數(shù)、極限和連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，導(dǎo)數(shù)應(yīng)用，不定積分，定積分，定積分應(yīng)用，微分方程，向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學(xué)，重積分，級(jí)數(shù)。每章都?xì)w納知識(shí)點(diǎn)和重點(diǎn)內(nèi)容，簡(jiǎn)述一些重要的基本概念，總結(jié)解題方法和技巧。每章都配有相當(dāng)數(shù)量的習(xí)題.書(shū)末還附有綜合練習(xí)題、模擬測(cè)驗(yàn)題及其解答。

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