矩陣?yán)碚撆c應(yīng)用

內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)介紹現(xiàn)代矩陣?yán)碚撆c應(yīng)用的基本內(nèi)容與預(yù)備知識(shí)。全書共分8章。主要內(nèi)容包括：矩陣?yán)碚摰幕局R(shí)，向量與矩陣的范數(shù)，矩陣函數(shù)，線性矩陣方程，矩陣與多項(xiàng)式的穩(wěn)定性與慣性理論，矩陣的廣義逆，矩陣特征值的定位與擾動(dòng)，非負(fù)矩陣的Perron-Frobenius理論及其推廣，以及M-矩陣?yán)碚摷捌湓跀?shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的投入一產(chǎn)出模型分析中的應(yīng)用等。內(nèi)容豐富、翔實(shí)，并配備有大量的練習(xí)題。    本書可作為高等院校數(shù)學(xué)系高年級(jí)本科生、研究生，特別是計(jì)算數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的研究生教材，也可供相關(guān)工程技術(shù)專業(yè)的教師、科研人員閱讀參考。

書籍目錄

《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書》序再版序言初版序言第一章 矩陣?yán)碚摰幕局R(shí)　1.1 矩陣與線性變換　1.2 對(duì)稱矩陣與Hermite矩陣，酉空間上的線性變換　參考文獻(xiàn)第二章 范數(shù)　2.1 向量范數(shù)　2.2 矩陣范數(shù)　2.3 關(guān)于向量范數(shù)與矩陣范數(shù)的進(jìn)一步結(jié)果　參考文獻(xiàn)第三章 矩陣函數(shù)　3.1 簡單矩陣的函數(shù)　3.2 一般矩陣的函數(shù)　3.3 矩陣函數(shù)f（A）：f為解析函數(shù)情形　3.4 對(duì)微分方程的應(yīng)用　參考文獻(xiàn)第四章 線性矩陣方程與慣性理論　4.1 線性矩陣方程　4.2 矩陣慣性定理　4.3 Routh—Hurwitz問題與Schu卜Cohn問題　參考文獻(xiàn)第五章 矩陣的廣義逆　5.1 基于penrose方程的λ-逆　5.2 方陣的譜廣義逆　參考文獻(xiàn)第六章 特征值的定位與擾動(dòng)　6.1 矩陣非奇異性定理與排除定理　6.2 對(duì)角占優(yōu)矩陣的推廣及其相應(yīng)的排除定理　6.3 矩陣特征值的擾動(dòng)　參考文獻(xiàn)第七章 非負(fù)矩陣?yán)碚摗?.1 非負(fù)不可約矩陣的Perron-Frobenius理論　7.2 一般非負(fù)矩陣的情形　7.3 隨機(jī)矩陣與雙隨機(jī)矩陣　參考文獻(xiàn)第八章 M-矩陣　8.1 非奇異M_矩陣　8.2 一般M-矩陣　8.3 數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)中的投人一產(chǎn)出模型分析　參考文獻(xiàn)符號(hào)表《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書》出版書目

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