現(xiàn)代計(jì)算固體力學(xué)

前言

“211工程”是我國(guó)建國(guó)以來(lái)教育領(lǐng)域唯一的國(guó)家重點(diǎn)建設(shè)工程，以便我國(guó)面向21世紀(jì)重點(diǎn)建設(shè)一百所高水平大學(xué)，使其成為我國(guó)培養(yǎng)高層次人才，解決經(jīng)濟(jì)建設(shè)、社會(huì)發(fā)展和科技進(jìn)步重大問(wèn)題的基地，形成我國(guó)高等學(xué)校重點(diǎn)學(xué)科的整體優(yōu)勢(shì)，增強(qiáng)和完善國(guó)家科技創(chuàng)新體系，跟上和占領(lǐng)世界高層次人才培養(yǎng)和科技發(fā)展的制高點(diǎn)。中國(guó)高等教育發(fā)展迅猛，尤其是1400所地方高校已經(jīng)占全國(guó)高校總數(shù)的90％，成為我國(guó)高等教育實(shí)現(xiàn)大眾化的重要力量，成為區(qū)域經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展服務(wù)的重要生力軍?！?11工程”建設(shè)對(duì)于我校實(shí)現(xiàn)跨越式發(fā)展、增強(qiáng)服務(wù)北京的能力起到了重大的推動(dòng)作用。在北京市委市政府的高度重視和大力支持下，1996年12月我校通過(guò)了“211工程”部門(mén)預(yù)審，成為北京市屬高校唯一進(jìn)入國(guó)家“211工程”重點(diǎn)建設(shè)的百所大學(xué)之一，2001年6月以優(yōu)異成績(jī)通過(guò)國(guó)家“211工程”一期建設(shè)驗(yàn)收，2002年10月順利通過(guò)國(guó)家“211工程”二期建設(shè)可行性論證。我校緊緊抓住這一難得的歷史性發(fā)展機(jī)遇，根據(jù)首都經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的需要，堅(jiān)持“科學(xué)定位，找準(zhǔn)目標(biāo)，發(fā)揮優(yōu)勢(shì)，辦出特色”的辦學(xué)方針和“立足北京，融入北京，輻射全國(guó)，面向世界”的定位指導(dǎo)思想，以學(xué)科建設(shè)為龍頭，師資隊(duì)伍建設(shè)為關(guān)鍵，重點(diǎn)建設(shè)了電子信息、新材料、光機(jī)電一體化、城市建設(shè)與交通、生物醫(yī)藥、環(huán)境與能源、經(jīng)濟(jì)與管理類學(xué)科，積極發(fā)展了人文社會(huì)科學(xué)類學(xué)科，加強(qiáng)了基礎(chǔ)類學(xué)科，形成了規(guī)模、層次及布局合理的學(xué)科體系，實(shí)現(xiàn)了從工科大學(xué)向以工為主，理、工、經(jīng)、管、文、法相結(jié)合的多科性大學(xué)轉(zhuǎn)變，從教學(xué)型大學(xué)向教學(xué)研究型大學(xué)的轉(zhuǎn)變。我校現(xiàn)有9個(gè)博士后科研流動(dòng)站，6個(gè)一級(jí)學(xué)科博士學(xué)位授權(quán)點(diǎn)，25個(gè)二級(jí)學(xué)科博士學(xué)位授權(quán)點(diǎn)，55個(gè)碩士學(xué)位授權(quán)點(diǎn)。教師中有院士6人，博士生導(dǎo)師150人，教授230人，專任教師中具有博士學(xué)位的教師比例達(dá)到30％。我校年科研經(jīng)費(fèi)已達(dá)到2.3億元，年獲得國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目近40項(xiàng)，材料學(xué)科獲全國(guó)百篇優(yōu)秀博士學(xué)位論文獎(jiǎng)，抗震減災(zāi)學(xué)科與交通學(xué)科2002年分別獲得國(guó)家科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)，計(jì)算機(jī)學(xué)科2003年獲得國(guó)家科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)，光電子學(xué)科在新型高效高亮度半導(dǎo)體發(fā)光二極管、新醫(yī)藥與生物工程學(xué)科在國(guó)家P3實(shí)驗(yàn)室建設(shè)和抗HIV藥物的研制、環(huán)境與能源工程學(xué)科在奧運(yùn)綠色建筑標(biāo)準(zhǔn)與大氣環(huán)境治理、光學(xué)學(xué)科在大功率激光器研制、管理科學(xué)與工程學(xué)科在國(guó)家中長(zhǎng)期能源規(guī)劃等方面均取得了特色鮮明的科研成果。

內(nèi)容概要

　　《現(xiàn)代計(jì)算固體力學(xué)》講述了計(jì)算固體力學(xué)的基本原理、應(yīng)用技術(shù)和最新發(fā)展?fàn)顩r，詳細(xì)闡述了工程問(wèn)題有限元分析的基本方法和程序，介紹了有限元法應(yīng)用中的若干技術(shù)和經(jīng)驗(yàn)。《現(xiàn)代計(jì)算固體力學(xué)》注重原理與實(shí)踐、理論與應(yīng)用的結(jié)合?！冬F(xiàn)代計(jì)算固體力學(xué)》可作為工程類各專業(yè)研究生和工科本科生的教材，可供科技人員、計(jì)算力學(xué)應(yīng)用人員和軟件開(kāi)發(fā)人員參考。

書(shū)籍目錄

總序前言第一章 緒論1.1 計(jì)算固體力學(xué)1.2 計(jì)算固體力學(xué)的基本方法1.2.1 有限元法1.2.2 邊界元法1.2.3 加權(quán)余值法1.2.4 變分法1.3 計(jì)算固體力學(xué)的發(fā)展歷史和應(yīng)用現(xiàn)狀1.4 本書(shū)的結(jié)構(gòu)第二章 彈性力學(xué)的基本理論2.1 變形與應(yīng)變2.2 平衡方程，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系2.3 彈性力學(xué)問(wèn)題的建立與求解2.3.1 平面問(wèn)題2.3.2 扭轉(zhuǎn)問(wèn)題2.4 彈性體的能量習(xí)題第三章 計(jì)算力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)3.1 引言3.2 加權(quán)余值法3.3 變分原理3.4 約束與廣義變分原理3.4.1 約束變分原理3.4.2 廣義變分原理3.5 固體力學(xué)中的各種變分原理3.5.1 最小勢(shì)能原理3.5.2 最小余能原理3.5.3 Hellinger-ReisSner變分原理3.5.4 Hu-Washzu廣義巒分原坪3.6 Ritz法與Galerkin法3.6.1 Ritz法3.6.2 Galerkin法第四章 有限元法的基本概念和原理4.1 單元位移模式4.2 單元?jiǎng)偠汝嚭陀邢拊匠痰慕?.3 整體有限元方程的組裝4.4 邊界條件的引入與方程的求解4.5 有限元解答的本質(zhì)4.6 平面三角形單元程序4.6.1 程序框圖4.6.2 變量說(shuō)明4.6.3 輸入輸出文件4.6.4 例題4.6.5 程序源碼習(xí)題第五章 單元構(gòu)造與分析5.1 建立單元形函數(shù)的方法5.2 矩形單元Lagrange族和Serendipity族5.2.1 Lagrange插值法5.2.2 Serendipity族5.3 等參元5.4 數(shù)值積分5.4.1 Gauss積分公式5.4.2 積分階數(shù)的選擇5.4.3 應(yīng)力計(jì)算5.5 各種C0等參元5.5.1 2節(jié)點(diǎn)桿單元5.5.2 3節(jié)點(diǎn)桿單元5.5.3 3節(jié)點(diǎn)三角形單元(常應(yīng)變?nèi)切蜟ST)5.5.4 6節(jié)點(diǎn)三角形單元(T6)5.5.5 4節(jié)點(diǎn)四邊形單元(Q4)5.5.6 6節(jié)點(diǎn)四邊形單元(Q6)5.5.7 8節(jié)點(diǎn)四邊形單元(Q8)5.5.8 4節(jié)點(diǎn)四面體實(shí)體單元(3DT4)5.5.9 10節(jié)點(diǎn)四面體實(shí)體單元(3DTl0)5.5.10 15節(jié)點(diǎn)三棱柱實(shí)體單元(P15)5.5.11 8節(jié)點(diǎn)六面體實(shí)體元(H8)5.5.12 20節(jié)點(diǎn)六面體實(shí)體元(}t20)5.6 軸對(duì)稱問(wèn)題5.7 非協(xié)調(diào)元5.8 單元精度比較習(xí)題第六章 有限元法的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)6.1 有限元法的實(shí)施過(guò)程6.2 有限元網(wǎng)格的自動(dòng)劃分6.3 初步分析：?jiǎn)卧獪y(cè)試與網(wǎng)格測(cè)試6.4 計(jì)算結(jié)果的評(píng)價(jià)與誤差分析6.5 自適應(yīng)與縮減網(wǎng)格有限元法6.6 二維固體力學(xué)有限元程序習(xí)題第七章 桿件有限元法7.1 等截面直桿單元7.1.1 拉壓桿單元7.1. 2扭轉(zhuǎn)桿單元7.2 等參梁?jiǎn)卧?.2.1 無(wú)剪梁?jiǎn)卧?.2.2 Timoshenko梁?jiǎn)卧?.3 二維和三維桿單元7.3.1 二維桿單元7.3.2 三維桿單元習(xí)題第八章 板和殼體有限元法8.1 板彎曲問(wèn)題的基本理論8.1.1 Kirchhoff薄板理論8.1.2 Mindlirl板理論8.2 基于板彎曲理論的單元8.2.1 基于Kirchhoff假設(shè)的矩形單元8.2.2 基于Mindlin假設(shè)的四邊形等參元8.2.3 離數(shù)的Kirchhoff單元8.3 關(guān)于板彎曲單元的討論8.3.1 降階積分與選擇積分8.3.2 內(nèi)部自由度8.3.3 板彎曲單元的小片檢驗(yàn)8.3.4 板單元的應(yīng)用8.4 殼體單元的一般論述8.5 退化殼單元8.5.1 單元的幾何定義8.5.2 坐標(biāo)系8.5.3 位移場(chǎng)8.5.4 應(yīng)變-位移關(guān)系8.5.5 單元?jiǎng)偠染仃?.5.6 等效節(jié)點(diǎn)載荷8.5.7 應(yīng)力計(jì)算8.6 軸對(duì)稱殼單元8.7 殼體單元的應(yīng)用8.7.1 旋轉(zhuǎn)殼8.7.2 一般殼8.8 梁、板和殼體有限元程序習(xí)題第九章 材料非線性問(wèn)題的有限元法9.1 材料非線性問(wèn)題的有限元方程9.2 彈塑性問(wèn)題有限元方程的建立9.3 彈塑性問(wèn)題的計(jì)算方法9.4 蠕變問(wèn)題的有限元法9.4.1 蠕變問(wèn)題的基本公式9.4.2 全顯式初應(yīng)變法9.4.3 具有修正剛度的全顯式法9.5 粘彈性和粘塑性力學(xué)的有限元法9.5.1 粘彈性9.5.2 粘塑性問(wèn)題9.6 彈塑性有限元程序習(xí)題第十章 動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的有限元法10.1 振動(dòng)的基本方程10.2 縮減與模態(tài)方程10.2.1 縮減10.2.2 模態(tài)方程10.3 諧響應(yīng)分析10.4 動(dòng)力響應(yīng)分析10.5 響應(yīng)譜分析10.6 評(píng)述、模型化考慮10.7 應(yīng)用10.7.1 振動(dòng)10.7.2 諧響應(yīng)10.7.3 動(dòng)力響應(yīng)10.7.4 響應(yīng)譜分析習(xí)題第十一章 有限元法的實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用技巧11.1 模型考慮11.2 單元的選擇和混合使用11.3 變換11.4 內(nèi)部約束11.5 子結(jié)構(gòu)11.6 對(duì)稱性第十二章 特殊有限元法12.1 界面元12.2 奇異元12.3 無(wú)限元12.4 剛性有限元第十三章 非結(jié)構(gòu)有限元法13.1 穩(wěn)態(tài)場(chǎng)問(wèn)題13.2 穩(wěn)態(tài)場(chǎng)有限元的基本理論13.3 穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)的有限元分析13.4 熱應(yīng)力的計(jì)算習(xí)題第十四章 耦合問(wèn)題的有限元法14.1 力-電耦合問(wèn)題的有限元法14.2 流固耦合有限元法第十五章 多變量有限元法15.1 引言15.2 應(yīng)力雜交元15.3 位移雜交元15.4 擬協(xié)調(diào)元15.5 混合有限元法參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

插圖：1.4 本書(shū)的結(jié)構(gòu)計(jì)算固體力學(xué)仍在發(fā)展中，許多新的數(shù)值方法不斷出現(xiàn)，特別是有限元法的新應(yīng)用越來(lái)越廣。關(guān)于有限元法理論和應(yīng)用的研究論著在大量地發(fā)表。盡管各種類型的單元有幾千種之多，但新的單元類型仍然層出不窮；大量的應(yīng)用研究將有限元法用于解決形狀和邊界條件特別復(fù)雜的問(wèn)題、多物理、多介質(zhì)耦合問(wèn)題、大規(guī)模非線性問(wèn)題等。本書(shū)以計(jì)算固體力學(xué)中的有限元法為主。如果位移和應(yīng)力在三個(gè)坐標(biāo)方向是一般性變化的，則稱為三維固體問(wèn)題。如果位移和應(yīng)力在其中的一個(gè)坐標(biāo)方向保持不變或忽略其變化，則稱為平面問(wèn)題或二維固體問(wèn)題。二維和三維固體問(wèn)題（包括旋轉(zhuǎn)固體）的有限元法在第二章至第六章中討論。一個(gè)平板受面內(nèi)載荷的作用是平面問(wèn)題，但受垂直平面的橫向載荷作用，將使平板彎曲，這是平板的彎曲問(wèn)題或簡(jiǎn)稱板問(wèn)題。曲的板就是殼體，一維的板（板的位移和應(yīng)力在一個(gè)跨度方向不變）就退化為梁。梁、板和殼的有限元法在第七章和第八章中討論。固體材料往往在超出彈性變形的塑性變形范圍內(nèi)承擔(dān)載荷。彈塑性有限元分析已經(jīng)是工程中經(jīng)常遇到的問(wèn)題，這部分內(nèi)容將在第九章中講述。結(jié)構(gòu)在動(dòng)力載荷作用下的響應(yīng)可分為自由振動(dòng)的特征值問(wèn)題和強(qiáng)迫振動(dòng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)問(wèn)題。結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)有限元分析的關(guān)鍵是建立正確的模型、選擇適當(dāng)?shù)乃惴ê头治鼋Y(jié)果的合理性。詳細(xì)內(nèi)容將在第十章討論。有限元商業(yè)軟件的發(fā)展，使得工程應(yīng)用人員逐漸將有限元法作為一個(gè)黑箱使用。但這有很大的風(fēng)險(xiǎn)。盡管軟件代替人工完成了非常繁復(fù)甚至人工不可能完成的線性方程組求解和前后數(shù)據(jù)處理等工作，但是一個(gè)有限元分析的成功與否，還是取決于分析者對(duì)問(wèn)題的物理實(shí)質(zhì)的把握和對(duì)有限元技術(shù)的全面理解。第十一章主要探討有限元應(yīng)用中的相關(guān)問(wèn)題。本書(shū)的第十二章至第十五章屬于比較特殊或高等的問(wèn)題。第十二章中的特殊有限元法是為解決特殊問(wèn)題而設(shè)計(jì)的。這樣的特殊單元很多，它們與普通單元沒(méi)有本質(zhì)的差別，對(duì)通用程序進(jìn)行部分修改就可以實(shí)現(xiàn)這些特殊單元。但它們對(duì)相應(yīng)的特殊問(wèn)題確實(shí)很有效。第十三章的非結(jié)構(gòu)有限元采用類比的方法將有限元推廣到非結(jié)構(gòu)的位勢(shì)場(chǎng)問(wèn)題，可以看出有限元法的一般性和寬廣的應(yīng)用性。第十四章為耦合問(wèn)題，主要包括多場(chǎng)耦合與多孔介質(zhì)中的流固問(wèn)題。第十五章的多變量有限元法可使讀者了解改進(jìn)單元性能和構(gòu)造新單元的途徑，擴(kuò)展知識(shí)視野，了解研究動(dòng)態(tài)。

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