線性代數(shù)

前言

線性代數(shù)是工科院校學(xué)生必修的一門(mén)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程。隨著計(jì)算機(jī)的普及與發(fā)展，線性代數(shù)的概念和方法將獲得越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。但由于該課程概念多，邏輯性強(qiáng)，內(nèi)容抽象，對(duì)非數(shù)學(xué)專業(yè)使用統(tǒng)一的教材，給教學(xué)帶來(lái)了不少困難。為此，我們編寫(xiě)了這本教材，以滿足不同專業(yè)、不同層次的學(xué)生對(duì)線性代數(shù)的不同要求。本教材力求做到科學(xué)性與通俗性相結(jié)合，在內(nèi)容的處理上由直觀到抽象，由具體到一般，由淺入深，循序漸進(jìn)。在第1章中，我們采用了比較簡(jiǎn)便的遞歸法來(lái)定義行列式，把重點(diǎn)放在行列式的計(jì)算和運(yùn)用上；第2章從求解一般線性方程組的需要，引進(jìn)矩陣的概念及矩陣的初等變換，再討論矩陣的各種運(yùn)算；第3章討論向量組的線性相關(guān)性以及線性方程組的解的結(jié)構(gòu)；第4章給出向量空間以及基、坐標(biāo)等概念，并引進(jìn)了內(nèi)積運(yùn)算；第5章介紹矩陣的特征值和特征向量以及矩陣對(duì)角化的方法；第6章介紹實(shí)二次型以及化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法，并給出正定二次型的概念及其判別法。書(shū)中對(duì)主要的方法和計(jì)算步驟都作了歸納總結(jié)，略去了一些較難或敘述較繁瑣的證明，重在講清理論的意義及其用法。書(shū)中還配備了豐富的例題和習(xí)題，使學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)和練習(xí)，能夠較好地掌握線性代數(shù)的基本概念和方法。本教材課內(nèi)教學(xué)需要36～45學(xué)時(shí)。本書(shū)前3章由吳忠英編寫(xiě)，后3章由張憶編寫(xiě)。李世棟教授詳細(xì)審閱了全稿，并提出了許多改進(jìn)意見(jiàn)，謹(jǐn)在此表示衷心的感謝。

內(nèi)容概要

　　本書(shū)內(nèi)容包括行列式、矩陣、n維向量與線性方程組、線性空間、矩陣的對(duì)角化、實(shí)二次型和線性變換等線性代數(shù)的基本知識(shí)以及基本線性代數(shù)問(wèn)題的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，通過(guò)將線性代數(shù)的基本知識(shí)與計(jì)算機(jī)相結(jié)合使學(xué)生能利用數(shù)學(xué)軟件解決一些簡(jiǎn)單的線性代數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，書(shū)末還給出了有關(guān)的
Mathematica軟件的使用說(shuō)明。
　　本書(shū)可作為高等工科院校理工科、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)等各專業(yè)“線性代數(shù)”課程的教材，也可供教師和學(xué)生作參考之用。

書(shū)籍目錄

第二版前言
第一版前言
第一章 行列式
　1.1 n階行列式
　1.2 n階行列式的性質(zhì)
　1.3 行列式的計(jì)算
　1.4 拉普拉斯展開(kāi)定理
　1.5 克拉默法則
　習(xí)題一
第二章 矩陣
　2.1 矩陣的概念
　2.2 矩陣的運(yùn)算
　2.3 可逆矩陣
　2.4 矩陣的分塊
　2.5 矩陣的初等變換與矩陣的秩
　2.6 分塊矩陣的初等變換
　2.7 解線性方程組的高斯消元法
　習(xí)題二
第三章 n維向量與線性方程組
　3.1 n維向量
　3.2 向量的線性關(guān)系
　3.3 向量組的秩
　3.4 齊次線性方程組
　3.5 非齊次線性方程組
　習(xí)題三
第四章 線性空間
　4.1 線性空間的概念
　4.2 線性空間的維數(shù)、基與坐標(biāo)
　4.3 基變換與坐標(biāo)變換
　4.4 歐氏空間
　習(xí)題四
第五章 矩陣的對(duì)角化
　5.1 矩陣的特征值與特征向量
　5.2 相似矩陣和矩陣的對(duì)角化
　5.3 正交矩陣與實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角矩陣
　習(xí)題五
第六章 實(shí)二次型
　6.1 實(shí)二次型的基本概念及其標(biāo)準(zhǔn)形式
　6.2 化實(shí)二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
　6.3 實(shí)二次型的正慣性指數(shù)
　6.4 正定二次型
　習(xí)題六
第七章 線性變換
　7.1 線性變換的概念
　7.2 線性變換與矩陣
　7.3 線性變換的特征子空間、值域和核
　7.4 歐氏空間的正交變換和對(duì)稱變換
　習(xí)題七
第八章 數(shù)學(xué)軟件與應(yīng)用實(shí)例
　8.1 Mathematica的基本操作
　8.2 Mathematica中的線性代數(shù)運(yùn)算
　8.3 應(yīng)用實(shí)例
　習(xí)題八
　習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)
索引

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：插圖：

編輯推薦

《線性代數(shù)(第2版)》是普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材,國(guó)家工科基地教材?工程教學(xué)與教學(xué)軟件之一。

圖書(shū)封面

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