線性代數(shù)

前言

線性代數(shù)是工科院校學(xué)生必修的一門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程。隨著計算機的普及與發(fā)展，線性代數(shù)的概念和方法將獲得越來越廣泛的應(yīng)用。但由于該課程概念多，邏輯性強，內(nèi)容抽象，對非數(shù)學(xué)專業(yè)使用統(tǒng)一的教材，給教學(xué)帶來了不少困難。為此，我們編寫了這本教材，以滿足不同專業(yè)、不同層次的學(xué)生對線性代數(shù)的不同要求。本教材力求做到科學(xué)性與通俗性相結(jié)合，在內(nèi)容的處理上由直觀到抽象，由具體到一般，由淺入深，循序漸進。在第1章中，我們采用了比較簡便的遞歸法來定義行列式，把重點放在行列式的計算和運用上；第2章從求解一般線性方程組的需要，引進矩陣的概念及矩陣的初等變換，再討論矩陣的各種運算；第3章討論向量組的線性相關(guān)性以及線性方程組的解的結(jié)構(gòu)；第4章給出向量空間以及基、坐標等概念，并引進了內(nèi)積運算；第5章介紹矩陣的特征值和特征向量以及矩陣對角化的方法；第6章介紹實二次型以及化二次型為標準形的方法，并給出正定二次型的概念及其判別法。書中對主要的方法和計算步驟都作了歸納總結(jié)，略去了一些較難或敘述較繁瑣的證明，重在講清理論的意義及其用法。書中還配備了豐富的例題和習(xí)題，使學(xué)生通過學(xué)習(xí)和練習(xí)，能夠較好地掌握線性代數(shù)的基本概念和方法。本教材課內(nèi)教學(xué)需要36～45學(xué)時。本書前3章由吳忠英編寫，后3章由張憶編寫。李世棟教授詳細審閱了全稿，并提出了許多改進意見，謹在此表示衷心的感謝。

內(nèi)容概要

　　本書內(nèi)容包括行列式、矩陣、n維向量與線性方程組、線性空間、矩陣的對角化、實二次型和線性變換等線性代數(shù)的基本知識以及基本線性代數(shù)問題的計算機實現(xiàn)，通過將線性代數(shù)的基本知識與計算機相結(jié)合使學(xué)生能利用數(shù)學(xué)軟件解決一些簡單的線性代數(shù)的實際問題，書末還給出了有關(guān)的
Mathematica軟件的使用說明。
　　本書可作為高等工科院校理工科、經(jīng)濟學(xué)、管理學(xué)等各專業(yè)“線性代數(shù)”課程的教材，也可供教師和學(xué)生作參考之用。

書籍目錄

第二版前言
第一版前言
第一章 行列式
　1.1 n階行列式
　1.2 n階行列式的性質(zhì)
　1.3 行列式的計算
　1.4 拉普拉斯展開定理
　1.5 克拉默法則
　習(xí)題一
第二章 矩陣
　2.1 矩陣的概念
　2.2 矩陣的運算
　2.3 可逆矩陣
　2.4 矩陣的分塊
　2.5 矩陣的初等變換與矩陣的秩
　2.6 分塊矩陣的初等變換
　2.7 解線性方程組的高斯消元法
　習(xí)題二
第三章 n維向量與線性方程組
　3.1 n維向量
　3.2 向量的線性關(guān)系
　3.3 向量組的秩
　3.4 齊次線性方程組
　3.5 非齊次線性方程組
　習(xí)題三
第四章 線性空間
　4.1 線性空間的概念
　4.2 線性空間的維數(shù)、基與坐標
　4.3 基變換與坐標變換
　4.4 歐氏空間
　習(xí)題四
第五章 矩陣的對角化
　5.1 矩陣的特征值與特征向量
　5.2 相似矩陣和矩陣的對角化
　5.3 正交矩陣與實對稱矩陣的相似對角矩陣
　習(xí)題五
第六章 實二次型
　6.1 實二次型的基本概念及其標準形式
　6.2 化實二次型為標準形
　6.3 實二次型的正慣性指數(shù)
　6.4 正定二次型
　習(xí)題六
第七章 線性變換
　7.1 線性變換的概念
　7.2 線性變換與矩陣
　7.3 線性變換的特征子空間、值域和核
　7.4 歐氏空間的正交變換和對稱變換
　習(xí)題七
第八章 數(shù)學(xué)軟件與應(yīng)用實例
　8.1 Mathematica的基本操作
　8.2 Mathematica中的線性代數(shù)運算
　8.3 應(yīng)用實例
　習(xí)題八
　習(xí)題答案
參考文獻
索引

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：

編輯推薦

《線性代數(shù)(第2版)》是普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材,國家工科基地教材?工程教學(xué)與教學(xué)軟件之一。

圖書封面

圖書標簽Tags

無

評論、評分、閱讀與下載

---

    線性代數(shù) PDF格式下載

---