離散空間上的容錯搜索理論

內(nèi)容概要

離散空間上的容錯搜索理論是一門新興的交叉學(xué)科，它涵蓋數(shù)學(xué)、通信、計算機(jī)等學(xué)科，有著重要的理論價值和廣泛的應(yīng)用前景，全書分為8章：第1章著重給出模型的分類及其研究現(xiàn)狀；第2章展示尋找單目標(biāo)2維自由提問格式模型的最優(yōu)算法的方法；第3章闡述單目標(biāo)q維自由提問格式模型的最優(yōu)算法與數(shù)學(xué)工具；第4章將容錯搜索方法應(yīng)用到Coin-Weighing模型；第5 章引入“大小受限”提問格式模型并研究其最優(yōu)算法；第6章分析尋找單目標(biāo)q維雙區(qū)間型提問格式模型的最優(yōu)算法的必要性和可能性；第7章和第8章分別介紹其他學(xué)者新近提出的“具有時滯和遺失的模型”與“對偶模型”，初步分析研究這兩類模型的方法與手段，附錄給出了必備的一些基礎(chǔ)知識。    本書可作為高等院校高年級本科生、研究生的教材或參考書，也可作為數(shù)學(xué)、通信、計算機(jī)等領(lǐng)域研究人員的參考書。

書籍目錄

第1章  離散空間上的容錯搜索模型及其分類  1.1  Renyi—Ulam問題與糾錯編碼    1.1.1  Renyi—Ulam問題    1.1.2  噪聲通信與糾錯編碼    1.1.3  Renyi—Ulaxn問題與噪聲通信問題的聯(lián)系  1.2  離散空間上的容錯搜索模型的分類    1.2.1  一種描述形式：Renyi—Ulam模型    1.2.2  另一種描述形式：Coin—Weighing模型  1.3  研究現(xiàn)狀    1.3.1  單目標(biāo)情形    1.3.2  多目標(biāo)情形第2章  單目標(biāo)2維自由提問格式搜索模型  2.1  差錯總數(shù)e=1情形的worst—caLse最優(yōu)算法    2.1.1  狀態(tài)、狀態(tài)轉(zhuǎn)移律與體積守恒律    2.1.2  提問者取勝的必要條件    2.1.3  典型狀態(tài)    2.1.4  提問者取勝的充分必要條件  2.2  差錯總數(shù)e=2情形的worst—case最優(yōu)算法    2.2.1  狀態(tài)轉(zhuǎn)移律與體積守恒律    2.2.2  典型狀態(tài)    2.2.3  前兩次提問及其最優(yōu)性    2.2.4  最小提問次數(shù)及最優(yōu)策略  2.3  差錯總數(shù)e≥3情形的worst—case最優(yōu)算法第3章  單目標(biāo)q維自由提問格式搜索模型  3.1  適應(yīng)的q維自由提問格式e容錯搜索模型       3.1.1  狀態(tài)與狀態(tài)轉(zhuǎn)移律    3.1.2  體積的一般公式與守恒律    3.1.3  最小提問次數(shù)的信息論下界    3.1.4  狀態(tài)的單調(diào)性    3.2 1  容錯worst—case最優(yōu)算法    3.2.1  狀態(tài)轉(zhuǎn)移律與體積守恒律    3.2.2  提問者取勝的必要條件    3.2.3  提問者取勝的充分必要條件    3.3 2  容錯worst—case算法    3.3.1  搜索空間大小N=qi時的最優(yōu)算法：Cicalese方法    3.3.2  搜索空間大?、羧我鈺r的次最優(yōu)算法  3.4  e容錯worst—case最優(yōu)算法初探  3.5  非適應(yīng)的Q維自由提問格式1容錯搜索模型第4章  單目標(biāo)3維e容錯Coim—weighing模型  4.1  適應(yīng)的1容錯情況的最優(yōu)算法    4.1.1  狀態(tài)轉(zhuǎn)移律與體積守恒律    4.1.2  normal狀態(tài)與nice狀態(tài)    4.1.3  最少試驗(yàn)次數(shù)的精確值  4.2  適應(yīng)的2容錯情況的最優(yōu)算法    4.2.1  狀態(tài)轉(zhuǎn)移律與體積守恒律    4.2.2  典型狀態(tài)    4.2.3  前兩次試驗(yàn)及其最優(yōu)性    4.2.4  最少試驗(yàn)次數(shù)的精確值第5章  試驗(yàn)集受限制搜索模型  5.1  單目標(biāo)2維e集提問格式e容錯搜索模型    5.1.1  單目標(biāo)2維e集提問格式非容錯搜索模型    5.1.2  單目標(biāo)2維e集提問格式e容錯搜索模型  5.2  單目標(biāo)3維e集e容錯Coin—Weighing模型    5.2.1  序列算法worst—case最優(yōu)長度    5.2.2  序列算法average—case最優(yōu)長度  5.3  單目標(biāo)e容錯并行搜索Coin—Weighing模型    5.3.1  符號及預(yù)備知識    5.3.2  序列算法與預(yù)確定算法worst—case最優(yōu)長度    5.3.3  預(yù)確定算法average—case最優(yōu)長度    5.3.4  序列算法average—case最優(yōu)長度    5.3.5  試驗(yàn)集受限制時序列算法worst—case最優(yōu)長度第6章  單目標(biāo)雙區(qū)間型提問格式搜索模型  6.1  常見提問形式之間的關(guān)系  6.2  2維雙區(qū)間型提問格式2容錯搜索模型    6.2.1  狀態(tài)轉(zhuǎn)移律與體積守恒律    ……第7章  具有時滯和遺失的搜索模型第8章  對偶模型附錄  基礎(chǔ)知識參考文獻(xiàn)

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