狀態(tài)空間控制理論與計(jì)算

內(nèi)容概要

狀態(tài)空間控制理論與結(jié)構(gòu)力學(xué)模擬關(guān)系的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是Hamilton理論體系，在這個(gè)體系下，二者的成果可以交叉運(yùn)用。全書(shū)分為兩部分：第一部分是對(duì)狀態(tài)控制線性體系理論的求解，將結(jié)構(gòu)力學(xué)中成熟的區(qū)段合并消元、子結(jié)構(gòu)分析等技術(shù)結(jié)合精細(xì)積分法幾乎可以求得最優(yōu)控制、濾波、H∞范數(shù)等問(wèn)題的精確解；第二部分討論時(shí)變、非線性最優(yōu)控制的保辛攝動(dòng)近似求解，并將模擬理論進(jìn)一步應(yīng)用到飽和控制和分散控制等問(wèn)題的求解。以精細(xì)積分方法貫穿全書(shū)是本書(shū)的一大特色?！　”緯?shū)可作為高等院校力學(xué)與自動(dòng)控制專(zhuān)業(yè)高年級(jí)本科生和研究生教材，也可供航空、航天、機(jī)械工程等相關(guān)領(lǐng)域的科研人員參考。

書(shū)籍目錄

緒論　0.1 齊次常微分方程與矩陣指數(shù)的計(jì)算　0.2 非齊次常微分方程　0.3 精度分析　0.4 關(guān)于時(shí)變系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)的討論　參考文獻(xiàn)第1章 分析動(dòng)力學(xué)與分析結(jié)構(gòu)力學(xué)　1.1 單自由度彈簧一質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)　1.2 一維桿件的拉伸分析　1.3　若干有關(guān)的一維課題　1.4　多自由度振動(dòng)系統(tǒng)的求解　1.5　Timoshenco梁理論　1.6　分析結(jié)構(gòu)力學(xué)　1.7　正則變換的生成函數(shù)描述及辛描述　1.8　定常系統(tǒng)　1.9　結(jié)構(gòu)力學(xué)有限元與保辛　參考文獻(xiàn)第2章　狀態(tài)空間控制理論　2.1　線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述　2.2　穩(wěn)定性理論　參考文獻(xiàn)第3章　狀態(tài)估計(jì)與預(yù)測(cè)　3.1　狀態(tài)最優(yōu)估計(jì)的三類(lèi)問(wèn)題　3.2　預(yù)測(cè)及其精細(xì)積分　參考文獻(xiàn)第4章Kalmail濾波　4.1　線性估計(jì)問(wèn)題的提法　4.2 離散時(shí)間線性系統(tǒng)的Kalman濾波　4.3 連續(xù)時(shí)間線性系統(tǒng)的Kalman-Bucy濾波　4.4 區(qū)段混合能　4.5 Riccati微分方程的精細(xì)積分　4.6 Riccati微分方程的分析解　4.7　單步長(zhǎng)濾波微分方程的求解　參考文獻(xiàn)第5章　最優(yōu)平滑　5.1　連續(xù)時(shí)間線性系統(tǒng)的最優(yōu)平滑　5.2　區(qū)段混合能法及平滑解的微分方程　5.3　區(qū)段混合回代求解——平滑均值及其均方差陣的算式.　5.4　三種平滑的算法　參考文獻(xiàn)第6章　最優(yōu)控制　6.1　未來(lái)時(shí)段線性二次最優(yōu)控制理論　6.2　穩(wěn)定性分析　6.3　線性二次最優(yōu)控制的計(jì)算　6.4　量測(cè)反饋?zhàn)顑?yōu)控制　參考文獻(xiàn)第7章　H∞魯棒控制　7.1　魯棒控制簡(jiǎn)介　7.2　H∞狀態(tài)反饋控制　7.3　H∞魯棒濾波　7.4　整個(gè)時(shí)段量測(cè)反饋控制的綜合變分原理　7.5　參數(shù)γ對(duì)H∞控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響　7.6　進(jìn)一步的考慮　參考文獻(xiàn)第8章　線性時(shí)變控制系統(tǒng)的保辛攝動(dòng)求解　8.1　基本方程　8.2　基于區(qū)段混合能的求解方法　8.3　基于傳遞矩陣的求解方法　8.4　區(qū)段混合能方法和傳遞矩陣方法之間的聯(lián)系　8.5　數(shù)值算例　8.6　時(shí)變系統(tǒng)預(yù)測(cè)問(wèn)題的保辛積分　參考文獻(xiàn)第9章　非線性最優(yōu)控制系統(tǒng)的保辛攝動(dòng)求解　9.1　基本方程　9.2　迭代方程的構(gòu)造　9.3　基于區(qū)段混合能的保辛攝動(dòng)方法　9.4　數(shù)值算例　參考文獻(xiàn)第10章　離散系統(tǒng)分析與控制　10.1　線性連續(xù)系統(tǒng)的精細(xì)離散化　10.2　離散系統(tǒng)線性二次最優(yōu)控制　10.3　離散系統(tǒng)的H∞控制　參考文獻(xiàn)第11章　時(shí)滯系統(tǒng)最優(yōu)控制　11.1　連續(xù)時(shí)間的時(shí)滯系統(tǒng)　11.2　離散時(shí)間的一維時(shí)滯系統(tǒng)　11.3　多維時(shí)滯控制系統(tǒng)　11.4　離散方法的數(shù)值檢驗(yàn)　11.5　時(shí)滯系統(tǒng)的H∞控制和濾波　參考文獻(xiàn)第12章輸入飽和系統(tǒng)的非線性最優(yōu)控制　12.1 問(wèn)題描述　12.2　標(biāo)準(zhǔn)的二次規(guī)劃問(wèn)題　12.3　參變量變分原理與對(duì)偶方程　12.4　離散時(shí)間最優(yōu)控制的飽和分析　12.5　對(duì)偶方程求解和二次規(guī)劃　12.6　容許控制變量空間為封閉凸曲面的情況　參考文獻(xiàn)第13章　系統(tǒng)的自適應(yīng)濾波與參數(shù)估計(jì)　13.1　參數(shù)識(shí)別問(wèn)題的提法　13.2　參數(shù)識(shí)別的遞推計(jì)算　13.3 區(qū)段混合能矩陣　13.4 數(shù)值算例　參考文獻(xiàn)第14章 大系統(tǒng)的H∞分散控制　14.1 大系統(tǒng)H∞分散控制的模型　14.2 子系統(tǒng)H∞控制的本征解與廣義Rayleigh商　14.3 Riccati微分方程的精細(xì)積分及全部本征解　14.4 本征解的正交歸一及展開(kāi)定理　14.5 最優(yōu)參數(shù)的計(jì)算——模態(tài)綜合　14.6 數(shù)值例題　參考文獻(xiàn)附錄A 發(fā)展基于精細(xì)積分的（最優(yōu)）控制系統(tǒng)程序庫(kù)　A.1 線性二次（LQ）最優(yōu)控制　A.2 Kalman-Bucy濾波微分方程的求解　A.3 連續(xù)控制系統(tǒng)的離散化　A.4 總結(jié)　參考文獻(xiàn)附錄B　精細(xì)積分方法的MKTLAB程序示例結(jié)束語(yǔ)

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