微積分

內(nèi)容概要

本書是根據(jù)教育部“經(jīng)濟(jì)管理類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”，并結(jié)合作者長(zhǎng)期在教學(xué)第一線積累的豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)編寫而成。全書共11章，內(nèi)容包括：函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、多元函數(shù)微分學(xué)、二重積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)、微分方程、差分方程。本書按節(jié)配置適量習(xí)題，每章配有總習(xí)題，書末附有習(xí)題參考答案及提示，便于讀者參考。全書以經(jīng)濟(jì)類、管理類學(xué)生易于接受的方式科學(xué)、系統(tǒng)地介紹了微分與積分的基本內(nèi)容，重點(diǎn)介紹了微積分的方法及其在經(jīng)濟(jì)、管理中的應(yīng)用。
本書可作為高等院校經(jīng)濟(jì)類、管理類及文史類各專業(yè)本科生的微積分課程教材，也可作為碩士研究生考前學(xué)習(xí)用書。

書籍目錄

第1章  函數(shù)
  1．1集合
  1．2函數(shù)
  1．3基本初等函數(shù)與初等函數(shù)
  1．4經(jīng)濟(jì)學(xué)中常用函數(shù)
  總習(xí)題一
第2章  極限與連續(xù)
  2．1數(shù)列的極限
  2．2函數(shù)的極限
  2．3無(wú)窮小量與無(wú)窮大量
  2．4極限運(yùn)算法則
  2．5極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限
  2．6無(wú)窮小量的比較
  2．7函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)
  2．8閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
  總習(xí)題二
第3章  導(dǎo)數(shù)與微分
  3．1導(dǎo)數(shù)的概念
  3．2函數(shù)的求導(dǎo)法則
  3．3高階導(dǎo)數(shù)
  3．4隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
  3．5函數(shù)的微分
  3．6導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用
  總習(xí)題三
第4章  微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
  4．1微分中值定理
  4．2洛必達(dá)法則
  4．3泰勒公式
  4．4函數(shù)的單調(diào)性與極值
  4．5曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
  4．6函數(shù)圖形的描繪
  4．7函數(shù)的最值及其在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用
  總習(xí)題四
第5章  不定積分
  5．1不定積分的概念與性質(zhì)
  5．2換元積分法
  5．3分部積分法
  5．4有理函數(shù)和三角函數(shù)有理式的積分
  總習(xí)題五
第6章  定積分及其應(yīng)用
  6．1定積分的概念
  6．2定積分的性質(zhì)
  6．3微積分學(xué)基本公式
  6．4定積分的換元法和分部積分法
  6．5反常積分與r函數(shù)
  6．6定積分的幾何應(yīng)用
  6．7定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用
  總習(xí)題六
第7章  多元函數(shù)微分學(xué)
  7．1空間解析幾何基本知識(shí)
  7．2多元函數(shù)的概念、極限和連續(xù)
  7．3偏導(dǎo)數(shù)
  7．4全微分
  7．5多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則
  7．6隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
  7．7多元函數(shù)的極值及其應(yīng)用
  7．8邊際分析、彈性分析與經(jīng)濟(jì)問(wèn)題最優(yōu)化
  總習(xí)題七
第8章  二重積分
  8．1二重積分的概念與性質(zhì)
  8．2二重積分的計(jì)算
  總習(xí)題八
第9章  無(wú)窮級(jí)數(shù)
  9．1常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)
  9．2正項(xiàng)級(jí)數(shù)
  9．3任意項(xiàng)級(jí)數(shù)
  9．4冪級(jí)數(shù)
  9．5函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開
  總習(xí)題九
第10章  微分方程
  10．1微分方程的基本概念
  10．2一階微分方程
  10．3可降階的高階微分方程
  10．4高階線性微分方程及其通解結(jié)構(gòu)
  10．5高階常系數(shù)線性微分方程
  10．6微分方程在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用
  總習(xí)題十
第11章  差分方程
  11．1差分方程的基本概念
  11．2一階常系數(shù)線性差分方程
  11．3二階常系數(shù)線性差分方程
  11．4差分方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用
  總習(xí)題十一
習(xí)題參考答案及提示

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