微積分

內(nèi)容概要

本書是根據(jù)教育部“經(jīng)濟管理類本科數(shù)學基礎課程教學基本要求”，并結(jié)合作者長期在教學第一線積累的豐富教學經(jīng)驗編寫而成。全書共11章，內(nèi)容包括：函數(shù)、極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、微分中值定理與導數(shù)的應用、不定積分、定積分及其應用、多元函數(shù)微分學、二重積分、無窮級數(shù)、微分方程、差分方程。本書按節(jié)配置適量習題，每章配有總習題，書末附有習題參考答案及提示，便于讀者參考。全書以經(jīng)濟類、管理類學生易于接受的方式科學、系統(tǒng)地介紹了微分與積分的基本內(nèi)容，重點介紹了微積分的方法及其在經(jīng)濟、管理中的應用。
本書可作為高等院校經(jīng)濟類、管理類及文史類各專業(yè)本科生的微積分課程教材，也可作為碩士研究生考前學習用書。

書籍目錄

第1章  函數(shù)
  1．1集合
  1．2函數(shù)
  1．3基本初等函數(shù)與初等函數(shù)
  1．4經(jīng)濟學中常用函數(shù)
  總習題一
第2章  極限與連續(xù)
  2．1數(shù)列的極限
  2．2函數(shù)的極限
  2．3無窮小量與無窮大量
  2．4極限運算法則
  2．5極限存在準則兩個重要極限
  2．6無窮小量的比較
  2．7函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
  2．8閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
  總習題二
第3章  導數(shù)與微分
  3．1導數(shù)的概念
  3．2函數(shù)的求導法則
  3．3高階導數(shù)
  3．4隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
  3．5函數(shù)的微分
  3．6導數(shù)在經(jīng)濟分析中的應用
  總習題三
第4章  微分中值定理與導數(shù)的應用
  4．1微分中值定理
  4．2洛必達法則
  4．3泰勒公式
  4．4函數(shù)的單調(diào)性與極值
  4．5曲線的凹凸性與拐點
  4．6函數(shù)圖形的描繪
  4．7函數(shù)的最值及其在經(jīng)濟分析中的應用
  總習題四
第5章  不定積分
  5．1不定積分的概念與性質(zhì)
  5．2換元積分法
  5．3分部積分法
  5．4有理函數(shù)和三角函數(shù)有理式的積分
  總習題五
第6章  定積分及其應用
  6．1定積分的概念
  6．2定積分的性質(zhì)
  6．3微積分學基本公式
  6．4定積分的換元法和分部積分法
  6．5反常積分與r函數(shù)
  6．6定積分的幾何應用
  6．7定積分在經(jīng)濟學中的應用
  總習題六
第7章  多元函數(shù)微分學
  7．1空間解析幾何基本知識
  7．2多元函數(shù)的概念、極限和連續(xù)
  7．3偏導數(shù)
  7．4全微分
  7．5多元復合函數(shù)求導法則
  7．6隱函數(shù)的求導公式
  7．7多元函數(shù)的極值及其應用
  7．8邊際分析、彈性分析與經(jīng)濟問題最優(yōu)化
  總習題七
第8章  二重積分
  8．1二重積分的概念與性質(zhì)
  8．2二重積分的計算
  總習題八
第9章  無窮級數(shù)
  9．1常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)
  9．2正項級數(shù)
  9．3任意項級數(shù)
  9．4冪級數(shù)
  9．5函數(shù)的冪級數(shù)展開
  總習題九
第10章  微分方程
  10．1微分方程的基本概念
  10．2一階微分方程
  10．3可降階的高階微分方程
  10．4高階線性微分方程及其通解結(jié)構(gòu)
  10．5高階常系數(shù)線性微分方程
  10．6微分方程在經(jīng)濟管理中的應用
  總習題十
第11章  差分方程
  11．1差分方程的基本概念
  11．2一階常系數(shù)線性差分方程
  11．3二階常系數(shù)線性差分方程
  11．4差分方程在經(jīng)濟學中的應用
  總習題十一
習題參考答案及提示

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