線性代數(shù)簡明教程

前言

　　在接觸本書正文之前，作者愿借此機(jī)會(huì)向諸位讀者、同仁表敘自己對(duì)教材的一點(diǎn)認(rèn)識(shí)、共同探討幾個(gè)問題。　　1．教材為誰而寫？教材為誰服務(wù)？教材，特別是基礎(chǔ)課教材應(yīng)該不應(yīng)該盡量讓學(xué)生看懂？　　2．在對(duì)待數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的抽象性，嚴(yán)謹(jǐn)性問題上，采取怎樣的做法？怎樣處理較為適宜？　　3。在教材中能不能落實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力？　　4．本書對(duì)“線性相關(guān)性理論”作了較多的處理，力圖“軟化”，使學(xué)生容易理解。但處理的是否恰當(dāng)？　　5．線性代數(shù)的應(yīng)用問題?！　〗滩牟煌趯Ｖ?。專著的聆讀對(duì)象是在某一知識(shí)領(lǐng)域中具有或達(dá)到某種水平的人。他們?cè)谝黄鹩懻撗芯繂栴}，慣用的術(shù)語、概念不必解釋，所討論的問題的起點(diǎn)也比較高，問題也比較專、深。而教材就不同了，教材是教師和學(xué)生進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的基本依據(jù)。教材蘊(yùn)涵了專業(yè)教學(xué)計(jì)劃為培養(yǎng)目標(biāo)設(shè)計(jì)的知識(shí)結(jié)構(gòu)中相應(yīng)的知識(shí)。學(xué)生要學(xué)到教材中的知識(shí)只有兩種途徑，一是上課聽老師講，二是課下自己看書。而在大學(xué)里一門課程一個(gè)學(xué)期大約70學(xué)時(shí)左右，學(xué)生在課堂上與老師見面，課后就很少有機(jī)會(huì)再見到老師。所以大學(xué)生大部分時(shí)間是自己看書。這就需要我們編寫的教材具有“教”的功能，能夠起到“教”的作用。教材是為廣大學(xué)生服務(wù)的，所以教材，特別是基礎(chǔ)課的教材，既要保證科學(xué)性，又要寫得盡量讓學(xué)生看懂。因此在教材的寫法上，內(nèi)容的處理上，編著者都應(yīng)當(dāng)為學(xué)生著想，為學(xué)生考慮。這也是以“學(xué)生為本”的一個(gè)體現(xiàn)。

內(nèi)容概要

本書以教材應(yīng)為學(xué)生服務(wù)，應(yīng)能起到教的作用為宗旨，本著在教材中落實(shí)對(duì)學(xué)生素質(zhì)能力培養(yǎng)的意愿，在教學(xué)方法上力圖改變數(shù)學(xué)課“定義、定理、證明、舉例”的教學(xué)模式，采取了以提出問題，研究解決問題為主線，自然地引出各個(gè)概念和定理的方式進(jìn)行講述，不僅降低了學(xué)習(xí)難度，而且會(huì)使學(xué)習(xí)者有參與討論、研究、發(fā)現(xiàn)之感。同時(shí)本書附錄介紹了線性代數(shù)在電路、化學(xué)、力學(xué)、經(jīng)濟(jì)和生態(tài)等諸多方面的應(yīng)用?！　”緯榻B了線性代數(shù)的基本知識(shí)，可作為普通高校、成教、自考理工類及經(jīng)管類專業(yè)的教學(xué)用書。

書籍目錄

第一章　行列式　§1.1　二階、三階行列式　§1.2　n階行列式的定義　§1.3　行列式的性質(zhì)　§1.4　行列式按一行（列）展開　§1.5　克萊姆（Cramer）法則　本章小結(jié)　習(xí)題一第二章　矩陣運(yùn)算　§2.1　矩陣的概念　§2.2　矩陣運(yùn)算　§2.3　矩陣乘積的行列式與矩陣的分塊　§2.4　逆矩陣　§2.5　用矩陣的初等變換求逆矩陣　§2.6　線性方程組的初步討論與矩陣的行秩　本章小結(jié)　習(xí)題二第三章　線性相關(guān)性理論與線性方程組　§3.1　n維向量空間　§3.2　向量間的線性表示與矩陣的秩　§3.3　向量間的線性關(guān)系　§3.4　極大無關(guān)組與向量組的秩　§3.5　向量組的線性相關(guān)性及矩陣的秩的進(jìn)一步討論　§3.6　齊次線性方程組有非零解的條件及解的結(jié)構(gòu)　§3.7　非齊次線性方程組有解的條件及解的結(jié)構(gòu)　本章小結(jié)　習(xí)題三第四章　矩陣的特征值與特征向量　§4.1　Rn中的基與基變換　§4.2　線性變換及其矩陣表示　§4.3　矩陣的特征值與特征向量　§4.4　相似矩陣與矩陣的對(duì)角化　本章小結(jié)　習(xí)題四第五章　二次型　§5.1　二次型及其矩陣表示　§5.2　化實(shí)二次型為標(biāo)準(zhǔn)形　§5.3　向量的內(nèi)積、長度與正交　§5.4　正交矩陣與正交變換　§5.5　施密特正交化及用正交變換化實(shí)二次型為標(biāo)準(zhǔn)形　§5.6　慣性定理與正定二次型　本章小結(jié)　習(xí)題五附錄　線性代數(shù)應(yīng)用舉例部分習(xí)題答案主要參考文獻(xiàn)

圖書封面

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