最優(yōu)控制理論與應(yīng)用中的若干問題

內(nèi)容概要

本書由三部分構(gòu)成：第一部分介紹最優(yōu)控制理論研究中所涉及的多個數(shù)學(xué)分支學(xué)科的內(nèi)容，并向讀者推薦了一些參考文獻(xiàn)；第二部分研究帶有時(shí)間滯后的變分不等式控制系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題；第三部分研究帶有逐點(diǎn)狀態(tài)約束的時(shí)間最優(yōu)控制問題。后兩部分主要是作者近幾年的研究成果?！　”緯淖x者對象是最優(yōu)控制專業(yè)的碩士、博士研究生和科研工作者，對于準(zhǔn)備從事最優(yōu)控制理論與應(yīng)用研究的大學(xué)本科生也有一定的參考價(jià)值。

書籍目錄

第一部分　最優(yōu)控制理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)　第1章　拓?fù)鋵W(xué)基礎(chǔ)　　1.1　集合論基本記號　　1.2　映射　　1.3　點(diǎn)集的勢　　1.4　拓?fù)淇臻g　第2章　測度論與泛函分析基礎(chǔ)　　2.1　測度與積分　　2.2　線性拓?fù)淇臻g　　2.3　線性算子與線性泛函基本理論　　2.4　對偶空間、自反性與凸性　　2.5　向量值函數(shù)　　2.6　線性算子半群理論　第3章　廣義函數(shù)與Sobolev空間　　3.1　廣義函數(shù)空間　　3.2　Sobolev空間　　3.3　嵌入定理　第4章　最優(yōu)控制問題概述　　4.1　最優(yōu)控制問題的一般提法　　4.2　最大值原理　　4.3　Filippov引理與Ekeland變分原理第二部分　最高階偏導(dǎo)數(shù)具有時(shí)滯的變分不等式的最優(yōu)控制　第5章　引言　　5.1　引例　　5.2　相關(guān)問題的研究概況　　5.3　極大單調(diào)算子與變分不等式　第6章　時(shí)滯變分不等式的可解性　　6.1　狀態(tài)方程與基本假設(shè)　　6.2　逼近系統(tǒng)　　6.3　解的存在唯一性與解對初值的連續(xù)依賴性　　6.4　解對參數(shù)的連續(xù)依賴性　第7章　時(shí)滯變分不等式的最優(yōu)控制　　7.1　問題的提法　　7.2　最優(yōu)控制的存在性　　7.3　對偶方程　　7.4　最大值原理第三部分　一個約束最優(yōu)控制問題的顯式解　第8章　在逐點(diǎn)狀態(tài)約束下一個時(shí)間最優(yōu)控制問題的顯式解　　8.1　引言　　8.2　問題的狀態(tài)空間提法　　8.3　問題（P）的轉(zhuǎn)化　　8.4　問題（RT）的最優(yōu)控制　　8.5　問題（P）的最優(yōu)控制參考文獻(xiàn)

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