高等數(shù)學與工程數(shù)學（上）

前言

　　為適應我國高等職業(yè)技術的發(fā)展，我們根據(jù)教育部關于加強高職高專人才培養(yǎng)工作的意見，本著“拓寬基礎，強化能力，加強應用，服務專業(yè)需求”和“必需、夠用”的原則，在教育部高職高專規(guī)劃教材專家組的關懷和指導下，石家莊職業(yè)技術學院、河北科技大學、石家莊學院、河北交通職業(yè)技術學院、石家莊鐵路職業(yè)技術學院、河北農(nóng)業(yè)大學海洋學院、河北省體育局運動技術學校等教師根據(jù)自己多年職業(yè)教育教學的經(jīng)驗，經(jīng)過醞釀和研究，編寫了《高等數(shù)學與工程數(shù)學》（上、下），適合高職高專工科等相關專業(yè)學習使用?！　≡诰帉戇^程中，我們吸收了當前高職高專高等數(shù)學、工程數(shù)學教材的優(yōu)點，結合當前高職高專教學改革實際，本著知識通俗化、應用化的原則編寫內容、例題，注重學生解決實際問題能力的培養(yǎng)，增加了一些應用類內容及題目；選取了難易適中的例題和課后習題及章后復習題。以適應高職高專工科等相關專業(yè)教學需求為主，注重學生解決實際問題能力的培養(yǎng)，增加了較多的應用例題。力求編出具有自身特色的高水平的高職高專高等數(shù)學教材。　　本套書共20章，分上、下兩冊，內容包括一元函數(shù)微積分、多元函數(shù)微積分、無窮級數(shù)、常微分方程、線性代數(shù)初步、概率統(tǒng)計初步；我們還介紹了利用MATLAB進行計算的應用。上冊為第一～八章，下冊為第九～二十章，總教學時數(shù)約為120～150學時。　　本套書由吳素敏總策劃，負責組織實施，吳素敏、許景彥、劉絳玉為主編，張明虎、敦冬梅、羅胡英、祁建華、王鳳莉為副主編，吳素敏編寫第一章及第十八章的一部分，石寧編寫第二章，高惠、李紅編寫第三章的一部分和第十六章，劉竟編寫第三章的一部分和第二十章，許景彥編寫第四章和第五章的一部分，羅胡英編寫第四章的一部分，王玉蘇、郝香芝編寫第五章的一部分和第十八章，陳佩寧、牛銘編寫第六章，張明虎、徐雅玲編寫第七章，陳佩寧編寫第八章的一部分和十三章，王鳳莉編寫第九章，敦冬梅、祁建華編寫第十、十二章，張明虎、崔湛林編寫第十一章，劉絳玉編寫第十四、十五章，侯娟編寫第十七章，于向東編寫第十九章

內容概要

本套書共20章，主要介紹一元函數(shù)微積分、多元函數(shù)微積分、空間解析幾何、微分方程、積分變換、級數(shù)及線性代數(shù)初步、概率統(tǒng)計初步，還簡要介紹了MATLAB在微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計方面的應用。每節(jié)后有練習題，方便學生練習學習內容，鞏固知識，自我檢查；每章后配有綜合練習題，利于學習者綜合知識的運用與掌握。　　本書可作為高職高專院校、成人高校和本科院校開辦的二級學院工科各專業(yè)的高等數(shù)學教材，同時適合于經(jīng)管類各專業(yè)人員參考。

書籍目錄

第一篇 一元函數(shù)微積分　第一章 函數(shù) 極限 連續(xù)　　第一節(jié) 函 數(shù)　　　一、函數(shù)的概念　　　二、函數(shù)的幾種基本特性　　　三、反函數(shù)　　　四、復合函數(shù)　　　五、初等函數(shù)　　　六、建立函數(shù)關系舉例　　練習一　　第二節(jié) 極限的概念　　　一、數(shù)列的極限　　　二、函數(shù)的極限　　　練習二　　第三節(jié) 極限的運算法則　　　練習三　　第四節(jié) 重要極限　　　一、重要極限lim　　　二、重要極限lim　　　練習四　　第五節(jié) 無窮小量與無窮大量　　　一、無窮小量　　　二、無窮大量　　　三、無窮小的比較　　　練習五　　第六節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性　　　一、函數(shù)連續(xù)的概念　　　二、函數(shù)的間斷性　　　三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質　　　練習六　　綜合練習一　第二章 一元函數(shù)微分學　　第一節(jié) 導數(shù)的概念　　　一、引例　　　二、導數(shù)的定義　　　三、求導舉例　　　四、導數(shù)的幾何意義　　　五、函數(shù)的可導性與連續(xù)性的關系　　　練習一　　第二節(jié) 函數(shù)和、差、積、商的求導法則　　　一、和與差的求導法則　　　二、乘積的求導法則　　　三、商的求導法則　　　練習二　　第三節(jié) 復合函數(shù)的求導法則　　　一、反函數(shù)的導數(shù)　　　二、復合函數(shù)的求導法則　　　練習三　　第四節(jié) 初等函數(shù)的導數(shù)高階導數(shù)　　　一、初等函數(shù)的導數(shù)　　　二、高階導數(shù)　　　練習四　　第五節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導法則　　　一、隱函數(shù)的導數(shù)　　　二、對數(shù)求導法　　　三、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)　　　練習五　　第六節(jié) 函數(shù)的微分及其應用　　　一、微分的定義　　　二、微分的幾何意義　　　三、基本初等函數(shù)的微分公式和微分運算法則　　　四、微分在近似計算中的應用　　　練習六　　　綜合練習二　第三章 一元函數(shù)微分學的應用　　第一節(jié) 中值定理　　　一、羅爾定理　　　二、拉格朗日中值定理　　　三、柯西中值定理　　　練習一　　第二節(jié) 洛必達法則　　　練習二　　第三節(jié) 函數(shù)的單調性及其極值　　　一、函數(shù)的單調性　　　二、函數(shù)的極值　　　練習三　　第四節(jié) 函數(shù)的最大值與最小值　　　練習四　　第五節(jié) 曲線的凹凸性與拐點　　　練習五　　第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪　　　一、漸近線　　　二、函數(shù)作圖　　　練習六　　第七節(jié) 曲線的曲率　　　練習七　　　綜合練習三　第四章 不定積分　　第一節(jié) 不定積分的概念和性質　　　一、原函數(shù)與不定積分　　　二、不定積分的幾何意義　　　三、不定積分的性質　　　四、基本積分公式　　　五、基本積分公式的應用　　　練習一　　第二節(jié) 換元積分法　　　一、第一類換元積分法(湊微分法)　　　二、第二類換元積分法　　　練習二　　第三節(jié) 分部積分法　　　練習三　　　綜合練習四　第五章 定積分及其應用　　第一節(jié) 定積分的概念及性質　　　一、兩個典型例子　　　二、定積分的定義　　　三、定積分的幾何意義　　　四、定積分的性質　　　練習　　第二節(jié) 微積分基本定理　　　一、積分上限的函數(shù)及其導數(shù)　　　二、微積分基本定理　　　練習二　　第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法　　　一、定積分的換元積分法　　　二、定積分的分部積分法　　　練習三　　第四節(jié) 廣義積分　　　一、無窮區(qū)間上的廣義積分　　　二、無界函數(shù)的廣義積分　　　練習四　　第五節(jié) 定積分的應用　　　一、定積分應用的微元法　　　二、定積分在幾何中的應用　　　三、定積分在物理上的應用　　　四、經(jīng)濟應用問題舉例　　　練習五　　　綜合練習五　第六章 MATLAB在一元微積分上的應用　　第一節(jié) MATLAB系統(tǒng)簡介　　　一、進入MATLAB系統(tǒng)　　　二、MATLAB命令窗口簡介　　　三、退出MATLAB系統(tǒng)　　　四、MATLAB的語言環(huán)境　　　五、M文件　　　六、繪圖功能　　第二節(jié) MATLAB在一元微積分上的應用　　　一、MATLAB符號工具箱簡介　　　二、數(shù)值微分　　　三、數(shù)值積分　　　綜合練習六第二篇 微分方程及積分變換　第七章 常微分方程　　第一節(jié) 微分方程的基本概念　　　練習一　　第二節(jié) 一階微分方程　　　一、可分離變量的微分方程　　　二、一階線性微分方程　　　練習二　　第三節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程　　　一、二階常系數(shù)線性齊次微分方程　　　二、二階常系數(shù)線性非齊次微分方程　　　練習三　　　綜合練習七　第八章 拉普拉斯變換　　第一節(jié) 拉普拉斯變換的概念　　　一、拉普拉斯變換的定義　　　二、拉普拉斯變換的性質　　　練習一　　第二節(jié) 拉普拉斯逆變換　　　一、拉普拉斯逆變換的定義　　　二、拉普拉斯逆變換的求法　　　練習二　　第三節(jié) 拉普拉斯變換的應用　　　練習三　　　綜合練習八習題參考答案附錄 拉普拉斯變換簡表參考文獻

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《高等職業(yè)教育十一五規(guī)劃教材?高等數(shù)學與工程數(shù)學(上)》共20章，內容包括一元函數(shù)微積分、多元函數(shù)微積分、無窮級數(shù)、常微分方程、線性代數(shù)初步、概率統(tǒng)計初步；還介紹了利用MATLAB進行計算的應用。

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