代數(shù)拓撲講義

內(nèi)容概要

本書內(nèi)容以基本群、同調(diào)群為主。全書共五章。第1章介紹基本群與覆蓋空間：第2章定義并討論單純同調(diào)群；第3章介紹奇異同調(diào)群，證明了奇異同調(diào)群是同倫不變量；第4章繼續(xù)討論同調(diào)群的性質(zhì)，研究的主要工具是正合同調(diào)序列與切除定理；第5章介紹奇異上同調(diào)群并討論它們的性質(zhì)，證明了萬有系數(shù)定理與Poincare對偶定理。本書綱目清楚，論證嚴謹，易于教學。    本書可作為高等院校數(shù)學系高年級大學生及研究生的代數(shù)拓撲教材或教學參考書，也可供數(shù)學工作者閱讀。

書籍目錄

第1章　基本群　1.1　函子　1.2　映射的同倫與拓樸空間的同倫型　1.3　基本群　1.4　基本群的計算與應用　1.5　覆蓋空間　1.6　單連通覆蓋空間第2章　單純同調(diào)群　2.1　單純形與單純復形　2.2　單純同調(diào)群　2.3　單純同調(diào)群的計算第3章　奇異同調(diào)群　3.1　奇異同調(diào)群的定義　3.2　H1(X)與π1（X）的關系　3.3　鏈復形　3.4　奇異同調(diào)群的同倫不變性　3.5　相對同調(diào)群第4章　正合同調(diào)序列與切除定理　4.1　正合同調(diào)序弄　4.2　切除定理及其應用　4.3　切除定理的證明　4.4　Mayer-Vietoris序列　4.5　球面上的應用　4.6　球狀復形的同調(diào)群　4.7　單純同調(diào)群與奇異同調(diào)群的同構　4.8　Euler-Poincare示性數(shù)第5章　奇異上同調(diào)與對偶定理參考文獻名詞索引

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