工程高等代數(shù)

內(nèi)容概要

本書(shū)共七章，介紹了一元多項(xiàng)式、行列式、矩陣、向量組的線性相關(guān)性、線性方程組、相似矩陣與二次型、線性空間與線性變換，以及一些工程應(yīng)用中所需要的代數(shù)內(nèi)容。全書(shū)注重理論、方法與應(yīng)用的密切結(jié)合，例題和習(xí)題豐富。各章習(xí)題分為A，B兩組，既作為練習(xí)，又是正文的補(bǔ)充，習(xí)題參考答案與提示附于書(shū)末。    本書(shū)可作為信息科學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、通信工程、系統(tǒng)工程、軟件工程、地理信息系統(tǒng)、地質(zhì)工程等有關(guān)本科專業(yè)的高等代數(shù)或線性代數(shù)課程的教材，也可供工科相關(guān)專業(yè)的師生和科技工作者閱讀和參考。

書(shū)籍目錄

第1章  一元多項(xiàng)式　1.1　數(shù)域　1.2　一元多項(xiàng)式的定義與運(yùn)算　1.3　多項(xiàng)式的除法　1.4　最大公因式　1.5　因式分解　1.6　復(fù)數(shù)域與實(shí)數(shù)域上的多項(xiàng)式　1.7　有理數(shù)域上的多項(xiàng)式　習(xí)題一第2章  行列式　2.1　二階與三階行列式　2.2　全排列及其逆序數(shù)　2.3　n階行列式的定義　2.4　行列式的性質(zhì)　2.5　行列式的展開(kāi)　2.6　Cramer法則　習(xí)題二第3章  矩陣　3.1　矩陣的概念　3.2　矩陣的運(yùn)算　3.3　逆矩陣　3.4　矩陣的分塊法　3.5　矩陣的秩與初等變換　3.6　初等矩陣　3.7　矩陣的廣義逆、矩陣的導(dǎo)數(shù)與積分　習(xí)題三第4章  向量組的線性相關(guān)性　4.1　n維向量　4.2　向量組的線性相關(guān)性　4.3　線性相關(guān)性的判別定理　4.4　向量組的秩　4.5　向量空間　習(xí)題四第5章  線性方程組　5.1　線性方程組可解的判別定理　5.2　齊次線性方程組　5.3　非齊次線性方程組　5.4　最小二乘法　習(xí)題五　第6章  相似矩陣與二次型　6.1　向量的內(nèi)積　6.2　方陣的特征值與特征向量　6.3　相似矩陣　6.4　實(shí)對(duì)稱矩陣的相似矩陣　6.5　二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形　6.6　化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形　6.7　正定二次型　習(xí)題六第7章  線性空間與線性變換　7.1　線性空間的定義與性質(zhì)　7.2　基、維數(shù)與坐標(biāo)　7.3　基變換與坐標(biāo)變換　7.4　線性變換　7.5　線性變換的矩陣表示式　7.6　線性空問(wèn)的同構(gòu)　7.7　Euclid空間　習(xí)題七主要參考書(shū)目習(xí)題參考答案與提示

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