新編高等數(shù)學(xué)教程

前言

　　數(shù)學(xué)的發(fā)展，特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用，促進(jìn)科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展；現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展越來(lái)越需要數(shù)學(xué)的幫助。現(xiàn)代數(shù)學(xué)，已經(jīng)不僅是指導(dǎo)人們進(jìn)行精確數(shù)量分析、復(fù)雜計(jì)算和問(wèn)題解決的知識(shí)和理論，而且它本身已經(jīng)成為一門技術(shù)——數(shù)學(xué)技術(shù)。計(jì)算機(jī)不過(guò)是“數(shù)學(xué)的心臟加上機(jī)械的外殼”，它是一種數(shù)學(xué)技術(shù)的載體?！　榱诉m應(yīng)21世紀(jì)人才發(fā)展的市場(chǎng)需要，配合產(chǎn)業(yè)技術(shù)的提升和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，為了滿足高等職業(yè)教育發(fā)展的需要，提升高等職業(yè)技術(shù)人才的綜合能力和素質(zhì)，以培養(yǎng)應(yīng)用型、實(shí)用型人才的需要。本書根據(jù)教育部最新制定的《高職高專教育高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》，在認(rèn)真總結(jié)全國(guó)高職高專數(shù)學(xué)教改經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合高等職業(yè)院校學(xué)生及教師的實(shí)際情況，我們編寫了這本《新編高等數(shù)學(xué)教程》?！　”緯哂幸韵绿攸c(diǎn)：　?。?）體現(xiàn)高職特色。教材立足于高職高專開設(shè)兩個(gè)學(xué)期高等數(shù)學(xué)課程的各個(gè)專業(yè)，是理工和財(cái)經(jīng)類專業(yè)的基礎(chǔ)課，根據(jù)各專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的要求，貫徹“理解概念、強(qiáng)化應(yīng)用和適用”的教學(xué)原則，強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)，基本思想，突出本質(zhì)。以教師好用，學(xué)生好學(xué)為編寫出發(fā)點(diǎn)。突現(xiàn)高職特色、明確技能要求，教材的講解和闡述充分考慮數(shù)學(xué)知識(shí)服務(wù)于專業(yè)需要，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，不拔高、不刻意追求知識(shí)系統(tǒng)，立足以專業(yè)“夠用、實(shí)用”為基本編寫原則?！　2）突出人文化、生活化。教材合理設(shè)置章節(jié)的時(shí)間性，語(yǔ)言追求“人文”化，對(duì)學(xué)生具有激勵(lì)和開發(fā)作用，以數(shù)學(xué)概念生活化，引導(dǎo)學(xué)生想學(xué)數(shù)學(xué)、樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)為編寫主線。教材適時(shí)溶入新的知識(shí)和信息，提高數(shù)學(xué)趣味性，具有現(xiàn)實(shí)性和前瞻性?！　。?1有機(jī)整合，加強(qiáng)職業(yè)指導(dǎo)。教材有機(jī)整合數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的職業(yè)指導(dǎo)能力，在指導(dǎo)就業(yè)和和工作能力上有較大的突破，這也是本書的一大亮點(diǎn)?！　41寓教于樂(lè)，賞心悅目。教材設(shè)置教師與學(xué)生的互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生參與到教學(xué)中，通過(guò)：想一想欄目，解決學(xué)生學(xué)習(xí)中疑難問(wèn)題，消除學(xué)生怕上數(shù)學(xué)課的念頭，提高了教材的親和力。　?。?）難易適中，統(tǒng)籌兼顧。通過(guò)案例分析解決數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)知識(shí)的結(jié)合問(wèn)題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。在每一節(jié)習(xí)題設(shè)置上難度低于例題難度，與教師講課進(jìn)度高度一致；沒(méi)有出現(xiàn)教師需要補(bǔ)充知識(shí)學(xué)生才能做的練習(xí)題。在綜合習(xí)題的設(shè)置上，考慮的是知識(shí)綜合運(yùn)用和以后升本和自學(xué)的需要，難度與例題持平。

內(nèi)容概要

為適應(yīng)2l世紀(jì)對(duì)高等職業(yè)技術(shù)應(yīng)用型人才的新要求，提升高等數(shù)學(xué)在技能和職業(yè)指導(dǎo)中作用，我們編寫了這本具有高職特色的高等數(shù)學(xué)教材?！　”緯鳛榻逃扛叩嚷殬I(yè)教育基礎(chǔ)課規(guī)劃教材之一，創(chuàng)新點(diǎn)在于把學(xué)法融入讀本中，把培養(yǎng)學(xué)生的職業(yè)精神和職業(yè)意識(shí)寫進(jìn)了數(shù)學(xué)教材中，突顯每章節(jié)的技術(shù)性內(nèi)容?！　”緯ㄒ辉瘮?shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、多元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)積分學(xué)、向量與空間解析幾何、幾何級(jí)數(shù)、常微分方程、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)軟件Mathematica九個(gè)知識(shí)模塊，全部學(xué)完學(xué)時(shí)不少于120學(xué)時(shí)。前二個(gè)知識(shí)模塊學(xué)完后，就可以根據(jù)專業(yè)選擇所需數(shù)學(xué)知識(shí)模塊。本書注重對(duì)綜合知識(shí)的應(yīng)用，突出一定升學(xué)應(yīng)試能力，對(duì)參加“專升本”考試具有一定指導(dǎo)意義?！　”緯勺鳛楦呗毟邔＠砉ゎ惡拓?cái)經(jīng)類各專業(yè)的通用教材，也可作為其他各專業(yè)的參考資料，同時(shí)，也可作為普通高等?？茖W(xué)校和成人高校的通用教材。

書籍目錄

第1章 極限與連續(xù)　1.1 函數(shù)山　　1.1.1 函數(shù)的概念　　1.1.2 函數(shù)的表示　　1.1.3 函數(shù)的性質(zhì)　　1.1.4 函數(shù)的運(yùn)算　　1.1.5 初等函數(shù)　　習(xí)題1.1　1.2 極限的概念　　1.2.1 數(shù)列的極限　　1.2.2 函數(shù)的極限　　1.2.3 關(guān)于極限的定理　　1.2.4 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量　　習(xí)題1.2　1.3 極限的運(yùn)算　　1.3.1 極限運(yùn)算法則　　1.3.2 兩個(gè)重要極限　　1.3.3 無(wú)窮小量的比較　　　習(xí)題1.3　1.4 函數(shù)的連續(xù)性　　1.4.1 函數(shù)連續(xù)的概念　　1.4.2 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算　　1.4.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　　1.4.4 函數(shù)的間斷點(diǎn)　　習(xí)題1.4　學(xué)法指導(dǎo)　綜合習(xí)題一第2章 導(dǎo)數(shù)與微分　2.1 導(dǎo)數(shù)的概念　　2.1.1 案例分析　　2.1.2 導(dǎo)數(shù)的概念　　2.1.3 可導(dǎo)與連續(xù)　　2.1.4 常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　　習(xí)題2.1　2.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算　　2.2.1 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則　　2.2.2 反函數(shù)求導(dǎo)法則　　2.2.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則　　2.2.4 三個(gè)常用函數(shù)求導(dǎo)方法　　2.2.5 導(dǎo)數(shù)基本公式及求導(dǎo)法則　　2.2.6 高階導(dǎo)數(shù)　　習(xí)題2.2　2.3 函數(shù)的微分及應(yīng)用　　2.3.1 引例分析　　2.3.2 微分的概念　　2.3.3 微分的幾何意義　　2.3.4 微分的運(yùn)算法則　　2.3.5 微分的運(yùn)算　　2.3.6 微分在近似計(jì)算中應(yīng)用　　習(xí)題2.3　　學(xué)法指導(dǎo)　綜合習(xí)題二第3章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　3.1 微分中值定理　　3.1.1 拉格朗曰中值定理　　3.1.2 羅爾中值定理　　3.1.3 柯西中值定理　　習(xí)題3.1　3.2 洛必達(dá)法則第4章 不定積分第5章 定積分第6章 向量與空間解析幾何第7章 多元函數(shù)的微分學(xué)第8章 多元函數(shù)的積分學(xué)第9章 無(wú)窮級(jí)數(shù)第10章 常微分方程第11章 數(shù)學(xué)建模第12章 數(shù)學(xué)軟件Mayhematica附錄A 常用函數(shù)及其圖形附錄B 數(shù)學(xué)常用公式附錄C 習(xí)題答案與提示參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　1.基本要求　?。?）理解函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的概念。了解函數(shù)的單調(diào)性、周期性與奇偶性、了解反函數(shù)的概念?！　。?）理解數(shù)列的極限、函數(shù)的極限、左極限、右極限的概念，知道函數(shù)在某點(diǎn)處存在極限的充分必要條件?！　。?）理解無(wú)窮小量的定義和無(wú)窮小量的運(yùn)算法則，知道無(wú)窮小量的比較（高階無(wú)窮小低階無(wú)窮小量、等價(jià)無(wú)窮小量等），會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小量替換求極限。　?。?）了解無(wú)窮大量的定義及無(wú)窮大量與無(wú)窮小量的關(guān)系?！　。?）熟練運(yùn)用極限四則運(yùn)算法則和兩個(gè)重要極限等計(jì)算數(shù)列、函數(shù)的極限?！　。?）理解函數(shù)連續(xù)的概念，能區(qū)分間斷點(diǎn)的類型，知道函數(shù)連續(xù)的運(yùn)算法則?！　。?）知道初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（最值定理，介值定理，根的存在定理等?！　。?）會(huì)判定分段函數(shù)在分段點(diǎn)處的連續(xù)性。

圖書封面

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