應(yīng)用數(shù)學(xué)

前言

　　本書是由中國(guó)高等教育學(xué)會(huì)組織編寫的普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材。教材作為學(xué)校教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的知識(shí)載體，在深化教育教學(xué)改革、全面推進(jìn)素質(zhì)教育、培養(yǎng)創(chuàng)新人才中具有舉足輕重的地位。隨著高等教育的蓬勃發(fā)展，高校教學(xué)改革在不斷地深入進(jìn)行。《應(yīng)用數(shù)學(xué)》（經(jīng)濟(jì)類）是為了適應(yīng)我國(guó)高等職業(yè)教育快速發(fā)展的要求和高等職業(yè)教育培養(yǎng)高技能人才的需要，適應(yīng)高等職業(yè)教育大眾化發(fā)展趨勢(shì)的現(xiàn)狀，更好地貫徹《中共中央、國(guó)務(wù)院關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)人才工作的決定》中提出的“實(shí)施國(guó)家高技能人才培訓(xùn)工程和技能振興行動(dòng)，通過(guò)學(xué)校教育培養(yǎng)、企業(yè)崗位培訓(xùn)、個(gè)人自學(xué)提高等方式，加快高技能人才的培養(yǎng)”和教育部等七部門《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)職業(yè)教育工作的若干意見(jiàn)》（教職成[2004]12號(hào)）的文件精神，在認(rèn)真總結(jié)全國(guó)高職高專院校經(jīng)濟(jì)類各專業(yè)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上編寫而成。　　在本書編寫過(guò)程中我們遵循以下原則：　　1。本書是嚴(yán)格按照《教育部辦公廳關(guān)于加強(qiáng)普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材管理的通知》（教高廳[2006]6號(hào)文件）的要求出版?！　?。本書是在國(guó)家教育科學(xué)“十五”課題和教育部重點(diǎn)課題的研究成果上，由全國(guó)知名專家組成的教材編寫小組編寫而成，確保了國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材的質(zhì)量?！　?。注重以實(shí)例引入概念，并最終回到數(shù)學(xué)應(yīng)用的思想，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、興趣及能力培養(yǎng)。重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的原理和方法消化吸收經(jīng)濟(jì)概念、經(jīng)濟(jì)原理的能力和消化吸收專業(yè)知識(shí)的能力。將經(jīng)濟(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的思想貫穿各章，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，注重與實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系較多的基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法和基本技能的訓(xùn)練，但不追求過(guò)分復(fù)雜的計(jì)算和變換?！　?。緩解課時(shí)少與教學(xué)內(nèi)容多的矛盾，恰當(dāng)把握教學(xué)內(nèi)容的深度和廣度，遵循基礎(chǔ)課理論知識(shí)以必需夠用為度的教學(xué)原則，不過(guò)分追求理論上的嚴(yán)密性，盡可能顯示微積分的直觀性與應(yīng)用性，適度注意保持?jǐn)?shù)學(xué)自身的系統(tǒng)性與邏輯性?！　?。為培養(yǎng)學(xué)生用計(jì)算機(jī)及相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件求解數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容，本書專設(shè)一章數(shù)學(xué)軟件包Mathematica，便于各校結(jié)合實(shí)際教學(xué)條件靈活處理，力求做到易教、易學(xué)、易懂、易用。

內(nèi)容概要

本書是普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材。本書注重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想及方法來(lái)消化吸納經(jīng)濟(jì)概念及經(jīng)濟(jì)原理的能力，強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)求解數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，特別是把數(shù)學(xué)軟件包 Mathematica結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容講授，可極大地提高學(xué)生利用計(jì)算機(jī)求解數(shù)學(xué)模型的能力。本書主要內(nèi)容包括函數(shù)模型、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用、常微分方程、向量與空間解析幾何、偏導(dǎo)數(shù)與全微分、矩陣、線性方程組、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)軟件包及其使用。    本書可作為高職高專經(jīng)濟(jì)類各專業(yè)通用數(shù)學(xué)課程教材，也可作為經(jīng)濟(jì)管理人員更新知識(shí)的自學(xué)用書。

書籍目錄

第1章　應(yīng)用數(shù)學(xué)緒論　1.1　應(yīng)用數(shù)學(xué)的作用與意義　　1.1.1　數(shù)學(xué)的作用與意義　　1.1.2　應(yīng)用數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的聯(lián)系與區(qū)別　1.2　如何學(xué)好應(yīng)用數(shù)學(xué)　綜合練習(xí)一第2章　函數(shù)模型　2.1　函數(shù)及其性質(zhì)　　2.1.1　函數(shù)的概念　　2.1.2　分段函數(shù)　　2.1.3　反函數(shù)　　2.1.4　函數(shù)的幾種特性　2.2　初等函數(shù)　　2.2.1　基本初等函數(shù)　　2.2.2　復(fù)合函數(shù)　　2.2.3　初等函數(shù)　2.3　幾種常見(jiàn)的經(jīng)濟(jì)函數(shù)　　2.3.1　需求函數(shù)與價(jià)格函數(shù)  　　2.3.2　供給函數(shù)　　2.3.3　總成本函數(shù)　　2.3.4　收入函數(shù)與利潤(rùn)函數(shù)    2.4　典型例題詳解  綜合練習(xí)二第3章　極限與連續(xù)　3.1　極限　　3.1.1　函數(shù)的極限　　3.1.2　左極限與右極限　　3.1.3　無(wú)窮小量　　3.1.4　極限的性質(zhì)　　3.1.5　無(wú)窮大量  3.2　極限的運(yùn)算　　3.2.1　極限的四則運(yùn)算法則  　　3.2.2　兩個(gè)重要極限　　3.2.3　無(wú)窮小的比較　　3.2.4　復(fù)利與連續(xù)復(fù)利　3.3　函數(shù)的連續(xù)性　　3.3.1　函數(shù)的連續(xù)性定義　　3.3.2　初等函數(shù)的連續(xù)性　3.4　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)  3.5　典型例題詳解  綜合練習(xí)三第4章　導(dǎo)數(shù)與微分  4.1　導(dǎo)數(shù)的概念　　4.1.1　兩個(gè)實(shí)例　　4.1.2  導(dǎo)數(shù)概念　　4.1.3　可導(dǎo)與連續(xù)　　4.1.4　求導(dǎo)公式　　4.1.5  函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則　4.2　復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則　4.3　微分及其應(yīng)用　　4.3.1　微分的概念　　4.3.2　微分公式　　4.3.3　微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用　4.4　典型例題詳解  綜合練習(xí)四第5章　導(dǎo)數(shù)應(yīng)用　5.1　拉格朗日中值定理與羅比塔法則　　5.1.1　拉格朗日中值定理　　5.1.2　羅比塔法則　5.2　函數(shù)的單調(diào)性與極值　　5.2.1　函數(shù)單調(diào)性的判別　　5.2.2　函數(shù)的極值　　5.2.3　函數(shù)的最值　5.3　微分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用　　5.3.1　邊際分析　　5.3.2　彈性分析　5.4  函數(shù)圖形的凹向與拐點(diǎn)　　5.4.1  曲線的凹向及其判別法　　5.4.2　曲線的拐點(diǎn)　　5.4.3　曲線的漸近線　　5.4.4　作函數(shù)圖形的一般步驟……第6章 不定積分第7章 定積分第8章 定積分的應(yīng)用第9章 常微分方程第10章 向量與空間解析幾何第11章 偏導(dǎo)數(shù)與全微分第12章 矩陣第13章 線性方程組第14章 概率論第15章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)第16章 數(shù)學(xué)軟件包及其使用附錄A 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表附錄B t分布表附錄C γ2分布附錄D 泊松分布附錄E 部分綜合練習(xí)答案與提示附錄F 關(guān)鍵詞索引主要參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　由于用曲線來(lái)表達(dá)函數(shù)很直觀，因而在工程技術(shù)中得到廣泛的應(yīng)用，它無(wú)論是對(duì)于定性分析還是對(duì)于定量的計(jì)算，都大有益處．描繪函數(shù)圖形最直接的方法是描點(diǎn)法，但這種方法只適用于簡(jiǎn)單的曲線，而對(duì)于一般的平面曲線就不適用了．因?yàn)槲覀兗炔荒鼙ＷC所取的點(diǎn)是曲線上的關(guān)鍵點(diǎn)（最高點(diǎn)或最低點(diǎn)），又不能保證通過(guò)取點(diǎn)來(lái)判定曲線的增減與凹向的準(zhǔn)確性．為了更準(zhǔn)確、更全面地描繪平面曲線，我們必須確定出反應(yīng)曲線主要特征的點(diǎn)與線．下面給出作函數(shù)圖形的一般步驟：　?。?）確定函數(shù)的定義域及值域（確定圖形范圍）；　?。?）討論函數(shù)的奇偶性、周期性；　?。?）討論函數(shù)的單調(diào)性與極值、曲線的凹向與拐點(diǎn)，并列成表；　?。?）考察曲線的漸近線；　?。?）為了使圖形描繪得更準(zhǔn)確，需要確定曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，有時(shí)還得適當(dāng)再多補(bǔ)充一些點(diǎn)．根據(jù)上述討論的結(jié)果最后作出函數(shù)的圖形。

圖書封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    應(yīng)用數(shù)學(xué) PDF格式下載

---