高等數(shù)學(xué)（上冊）

內(nèi)容概要

本書分上、下兩冊，上冊內(nèi)容包括極限，一元微積分學(xué)，空間解析幾何；下冊包括多元微分，重積分，線、面積分，微分方程及差分方程初步。內(nèi)容安排由淺入深，既有基本理論和方法的論述，又有應(yīng)用背影的介紹：對難度較大的內(nèi)容做了分階段逐步深入的處理。習(xí)題配備難度適中，按基本題、較難題、總練習(xí)題三種層次安排。為便于教學(xué)，隨書還配有一個基于Maple 軟件的數(shù)學(xué)實驗例子和基于F1ash軟件的動態(tài)演示課件光盤。    本書適合師范院校和一般綜合性大學(xué)對數(shù)學(xué)要求比較高的非數(shù)學(xué)理科專業(yè)本科生使用。

書籍目錄

第1章　基本知識　1.1　實數(shù)與實數(shù)集　　1.1.1　集合　　1.1.2　集合的運算　　1.1.3　數(shù)集的演進　　1.1.4　區(qū)間和鄰域　　1.1.5　實數(shù)的完備性　1.2　函數(shù)　　1.2.1　函數(shù)的概念　　1.2.2　函數(shù)的表示法　　1.2.3　函數(shù)的一些特性　　1.2.4　反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)　　1.2.5　初等函數(shù)第2章　極限與連續(xù)　2.1　數(shù)列的極限　　2.1.1　數(shù)列　　2.1.2　數(shù)列的極限　　2.1.3　收斂數(shù)列的性質(zhì)與極限的四則運算　　2.1.4　數(shù)列極限存在的條件　2.2　函數(shù)的極限　　2.2.1　自變量趨于無窮大時函數(shù)的極限　　2.2.2　自變量趨于有限值時函數(shù)的極限　　2.2.3　函數(shù)極限的性質(zhì)以及運算法則　　2.2.4　兩個重要的極限　2.3　無窮小與無窮大　　2.3.1　無窮小　　2.3.2　無窮大　　2.3.3　無窮小的比較　2.4　連續(xù)函數(shù)　　2.4.1　函數(shù)的連續(xù)性　　2.4.2　間斷點及其分類　　2.4.3　連續(xù)函數(shù)的運算和初等函數(shù)的連續(xù)性　　2.4.4　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　　2.4.5　函數(shù)的一致連續(xù)性　第2章　總練習(xí)題第3章　導(dǎo)數(shù)與微分　3.1　導(dǎo)數(shù)概念　　3.1.1　導(dǎo)數(shù)的定義　　3.1.2　求導(dǎo)的例　　3.1.3　導(dǎo)數(shù)的意義、平面曲線的切線和法線　3.2　求導(dǎo)法則　　3.2.1　導(dǎo)數(shù)的四則運算　　3.2.2　反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　　3.2.3　復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　　3.2.4　基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式與求導(dǎo)法則　3.3　高階導(dǎo)數(shù)　3.4　隱函數(shù)和由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　　3.4.1　隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　　3.4.2　由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　　3.4.3　相關(guān)變化率　3.5　微分　　3.5.1　微分的概念　　3.5.2　微分基本公式與運算法則　　3.5.3　利用微分進行近似計算　第3章　總練習(xí)題第4章　微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　4.1　微分中值定理　　4.1.1　費馬（Fermat）定理　　4.1.2　羅爾（R01le）定理　　4.1.3　拉格朗日（Lagrange）中值定理　　4.1.4　柯西（cauchy）中值定理　4.2　洛必達（L’Hospital）法則　　4.2.1　型和詈型不定式極限　　……第5章　積分　第6章　定積分的應(yīng)用第7章　空間解析幾何上冊各章習(xí)題部分解答附錄A　積分表附錄B　常用曲線

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