組合網(wǎng)絡(luò)理論

內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)介紹互連網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和分析中的基本組合理論和方法。內(nèi)容包括網(wǎng)絡(luò)與圖論的基本概念，網(wǎng)絡(luò)性能的基本度量；網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的基本原則和方法(如線圖，Cayley和笛卡兒方法)；某些著名的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)(如超立方體網(wǎng)絡(luò)，de Brujin網(wǎng)絡(luò)，Kautz網(wǎng)絡(luò)，循環(huán)網(wǎng)絡(luò)等)和它們的基本結(jié)構(gòu)性質(zhì)以及各種推廣；容錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)分析中的基本度量參數(shù)(如路由轉(zhuǎn)發(fā)指數(shù)、容錯(cuò)直徑、寬直徑、限制直徑、距離控制數(shù)、限制連通度)的基本理論、研究進(jìn)展和最新成果。    本書可作為高等學(xué)校和研究所計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)通信和應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)研究生的閱讀，還可供從事理論計(jì)算機(jī)和互連網(wǎng)絡(luò)的研究人員、工程技術(shù)人員和愛好者參考。

書籍目錄

第一部分 互連網(wǎng)絡(luò)和圖的基本概念  第1章 互連網(wǎng)絡(luò)和圖的基本概念    §1.1 圖和互連網(wǎng)絡(luò)    §1.2 圖的基本概念和記號    §1.3 樹，圖的嵌入和平面圖    §1.4 網(wǎng)絡(luò)傳輸延遲與圖的直徑，路由選擇    §1.5 網(wǎng)絡(luò)容錯(cuò)性和圖的連通度    §1.6 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的基本原則    習(xí)題第二部分 互連網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本方法  第2章 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的線圖方法    §2.1 線圖的概念和基本性質(zhì)    §2.2 線圖的連通度與直徑    §2.3 線圖的Euler性和Hamilton性    §2.4 多重線圖    §2.5 無向線圖的邊連通度    習(xí)題  第3章 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的Cayley方法    §3.1 群的基本知識    §3.2 可遷圖    §3.3 圖的原子    §3.4 可遷圖的連通度和邊連通度    §3.5 Cayley圖    §3.6 Cayley圖的可遷性    §3.7 Cayley圖的原子與連通度    §3.8 素階點(diǎn)可遷圖    習(xí)題  第4章 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的笛卡兒乘積方法    §4.1 圖的笛卡兒乘積    §4.2 笛卡兒乘積圖的直徑和連通度    §4.3 笛卡兒乘積圖的其他性質(zhì)    §4.4 Cayley圖的笛卡兒乘積    習(xí)題  第5章 優(yōu)化設(shè)計(jì)中的一個(gè)基本問題    §5.1 (d,k)無向圖問題    §5.2 (d,k)有向圖問題    §5.3 直徑與連通度之間的關(guān)系    習(xí)題第三部分 著名的互連網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)  第6章 超立方體網(wǎng)絡(luò)    §6.1 超立方體網(wǎng)絡(luò)的定義和基本性質(zhì)    §6.2 Gray碼與超立方體中的圈和路長    §6.3 超立方體網(wǎng)絡(luò)的子網(wǎng)嵌入問題    §6.4 超立方體網(wǎng)絡(luò)的推廣    §6.5 超立方體網(wǎng)絡(luò)的變形    習(xí)題  第7章 De Brujin網(wǎng)絡(luò)    §7.1 De Brujin網(wǎng)絡(luò)的定義和基本性質(zhì)    §7.2 De Brujin網(wǎng)絡(luò)中最短路的唯一性    §7.3 廣義de Brujin網(wǎng)絡(luò)    習(xí)題  第8章 Kautz網(wǎng)絡(luò)    §8.1 Kautz網(wǎng)絡(luò)的定義和基本性質(zhì)    §8.2 廣義Kautz網(wǎng)絡(luò)    §8.3 廣義Kautz網(wǎng)絡(luò)的連通度    習(xí)題  第9章 雙環(huán)網(wǎng)絡(luò)    §9.1 雙環(huán)網(wǎng)絡(luò)    §9.2 平面L形瓦    §9.3 雙環(huán)網(wǎng)絡(luò)的直徑    §9.4 雙環(huán)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)設(shè)計(jì)    §9.5 循環(huán)網(wǎng)絡(luò)的基本性質(zhì)    習(xí)題  第10章 其他網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)    §10.1 網(wǎng)狀網(wǎng)與格網(wǎng)    §10.2 金字塔網(wǎng)    §10.3 立方連通圈網(wǎng)    §10.4 蝶形網(wǎng)    §10.5 Benes網(wǎng)    §10.6 Ω網(wǎng)    §10.7 移位交換網(wǎng)    習(xí)題第四部分 互連網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析  第11章 互連網(wǎng)絡(luò)中的路由選擇    §11.1 路由選擇的轉(zhuǎn)發(fā)指數(shù)    §11.2 路由選擇的邊轉(zhuǎn)發(fā)指數(shù)    §11.3 某些著名網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)發(fā)指數(shù)    §11.4 容錯(cuò)路由選擇的傳輸延遲    §11.5 幸存路徑圖直徑的某些上界    習(xí)題  第12章 互連網(wǎng)絡(luò)的容錯(cuò)直徑    §12.1 交錯(cuò)圖的直徑    §12.2 互連網(wǎng)絡(luò)的邊容錯(cuò)直徑    §12.3 容錯(cuò)直徑與變更圖直徑之間的關(guān)系    §12.4 互連網(wǎng)絡(luò)的點(diǎn)容錯(cuò)直徑    §12.5 某些網(wǎng)絡(luò)的點(diǎn)容錯(cuò)直徑    習(xí)題  第13章 并行系統(tǒng)中Menger型問題    §13.1 點(diǎn)不交限長路問題    §13.2 Menger數(shù)與有界連通度    §13.3 邊不交限長路問題    §13.4 點(diǎn)不交超長路問題    §13.5 網(wǎng)絡(luò)的Rgbin數(shù)    習(xí)題  第14章 互連網(wǎng)絡(luò)的寬直徑    §14.1 網(wǎng)絡(luò)的寬直徑    §14.2 正則圖的寬直徑    §14.3 笛卡兒乘積的寬直徑    §14.4 寬直徑與獨(dú)立數(shù)    §14.5 寬直徑與容錯(cuò)直徑    §14.6 某些網(wǎng)絡(luò)的寬直徑    習(xí)題  第15章 (l,ω)獨(dú)立數(shù)與(l,ω)控制數(shù)    §15.1 (l,ω)獨(dú)立數(shù)    §15.2 (l,ω)控制數(shù)    §15.3 距離獨(dú)立數(shù)與距離控制數(shù)    習(xí)題  第16章 互連網(wǎng)絡(luò)的限制容錯(cuò)分析    §16.1 網(wǎng)絡(luò)的限制連通度    §16.2 網(wǎng)絡(luò)的限制邊連通度    §16.3 可遷圖的限制邊連通度    §16.4 網(wǎng)絡(luò)的超連通性和超連通度    §16.5 線圖的超連通性和超連通度    §16.6 網(wǎng)絡(luò)的高階超連通度    §16.7 某些網(wǎng)絡(luò)的限制連通度和超連通度    習(xí)題參考文獻(xiàn)記號索引名詞索引《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書》已出版書目

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